理解您的获利指数
下表总结了在标准贴现现金流分析中,获利指数在资本预算决策中通常的解读方式。
| PI区间 | 解读 | 典型决策 |
|---|---|---|
| PI > 1.0 | 现金流入现值超过初始成本;NPV为正 | 接受(在给定折现率下创造价值) |
| PI = 1.0 | 现金流入现值恰好等于初始成本;NPV = 0 | 无差异——在给定折现率下盈亏平衡 |
| PI < 1.0 | 现金流入现值低于初始成本;NPV为负 | 拒绝(在给定折现率下摧毁价值) |
- 获利指数在很大程度上取决于所选的折现率;折现率过低会高估项目的吸引力,过高则会低估。
- PI能很好地按每美元投资的效率进行排序,但在比较不同规模的互斥项目时,NPV和PI有时会出现分歧——大多数金融教材建议在此情况下以NPV作为主要决策准则。
- 本计算器假设所有现金流均发生在每期期末,并全程使用单一固定折现率;它不模拟利率变化或不规则的时间安排。
什么是获利指数?
获利指数是一项资本预算指标,将项目预期未来现金流入的现值表示为与启动该项目所需初始投资的比率。它在数学上与净现值(NPV)相关:PI = 1 + (NPV ÷ 初始投资),因此任何NPV为正的项目其PI必然高于1.0,任何NPV为负的项目其PI必然低于1.0。
由于以比率而非美元金额表示,获利指数在比较或排序不同规模的项目时特别有用,或在资本有限(资本配给)时用于在互斥项目中做出选择。一个PI较高的小型项目,可能比NPV更高但PI较低的大型项目更有效地利用受限的预算。
CFA协会课程将获利指数与NPV和内部收益率(IRR)一起列为资本预算中用于评估潜在投资是否有望增加价值的标准贴现现金流技术之一。
如何使用本获利指数计算器
- 输入初始投资——项目所需的前期现金支出,以正数形式输入。
- 按预期发生的顺序(第1期、第2期,以此类推),输入未来预期现金流,每期一个,用分号分隔。
- 输入折现率——通常为项目的资本成本或所需回报率——用于将未来现金流折算为今天的价值。
- 查看获利指数、现金流入现值,以及在所输入折现率下该项目被归类为创造价值还是摧毁价值。
获利指数背后的公式
每一笔未来现金流都使用折现率和距其发生的期数折算回现值,然后将所有折现值相加,得出现金流入的现值总和。将该总和除以初始投资即得出获利指数。
PI高于1.0意味着现金流入的现值超过投资成本,表明该项目在给定折现率下预计将创造价值;PI低于1.0则相反。例如,现金流为$3,000、$4,000、$5,000和$6,000,以10%折现,产生的现值约为$13,887.71,相对于$10,000的初始投资,得出PI约为1.389。
常见错误
- 在比较规模差异很大的项目时,将PI作为唯一的决策标准——较小的项目可能显示更高的PI,但创造的总美元价值却低于PI较低的较大项目。
- 使用不一致或过于乐观的折现率,未能反映项目的实际风险或真实的资本成本。
- 忘记PI已经将初始投资纳入考量,因此不应在未调整重复计算的情况下,将其与使用相同现金流的单独ROI计算结合使用。
- 忽视现金流的时间安排——按错误顺序输入现金流会改变每笔现金流的折现程度,并实质性地改变得出的PI。
常见问题
获利指数为1.5意味着什么?
获利指数为1.5意味着项目预期现金流入的现值是其初始投资成本的1.5倍——换言之,每投资$1,该项目预计将以折现价值的形式回报$1.50。这对应于净现值为正,数值等于初始投资的0.5倍。
获利指数与NPV有何不同?
净现值(NPV)报告的是项目预计创造的价值的美元金额,而获利指数将该价值表示为相对于初始投资的比率。PI = 1 + (NPV ÷ 初始投资),因此这两个指标在数学上是相关联的,对于单一项目是否值得接受,两者的结论总是一致的。
什么是良好的获利指数?
任何高于1.0的获利指数都表明,在所选折现率下,该项目折现后的现金流入超过其成本,这在标准资本预算规则下通常是接受项目的门槛。数值越高,表明每投资一美元创造的价值越多,在有限资本预算下对项目排序时尤为有用。
为什么PI和NPV会对两个项目给出相互矛盾的排名?
PI衡量的是每投资一美元所创造的价值,而NPV衡量的是创造的总美元价值。小型项目可能拥有高PI但低NPV,而大型项目可能PI较低但总NPV较高——当两种排名对互斥项目产生矛盾时,大多数公司金融教材建议使用NPV作为主要决策准则,因为它直接衡量所增加的价值。
折现率会影响获利指数吗?
会,而且影响显著。提高折现率会降低未来现金流入的现值,从而降低PI;降低折现率则会提高PI。折现率应反映项目的风险和组织的资本成本,PI才能成为有意义的决策输入。
参考文献
- CFA Institute. Capital Budgeting — CFA Program Curriculum, Corporate Finance and Equity readings. cfainstitute.org.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov. Discounted cash flow and investment analysis basics. investor.gov.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education.
- Damodaran A. Investment Valuation and Capital Budgeting. New York University Stern School of Business. pages.stern.nyu.edu/~adamodar.