理解您的收益率结果
| 价格与面值 | YTM与票息率 | 含义 |
|---|---|---|
| 价格低于面值(折价) | YTM > 票息率 | 债券的总回报既包括票息收入,也包括随其在到期时增值至面值而产生的资本利得 |
| 价格等于面值(平价) | YTM = 票息率 | 仅票息率就反映了债券的年化总回报 |
| 价格高于面值(溢价) | YTM < 票息率 | 债券的总回报因其价格在到期时摊销降至面值而产生的资本损失而减少 |
- 本计算器使用对半年折现率进行二分法来求解YTM,这是标准数值方法,因为仅凭价格、票息、面值和期限,YTM没有代数公式。
- YTM假设每笔票息支付在债券剩余存续期内都按同一YTM利率再投资——若市场利率变化,这一假设可能不成立,这是YTM指标众所周知的局限。
- 当期收益率更易计算但不完整:它忽略了买入价格与到期偿还面值之间产生的资本利得或损失。
什么是到期收益率?
到期收益率是使债券剩余票息支付和面值偿还的现值等于其当前市场价格的那个单一折现率。它代表投资者持有债券至到期并将每笔票息按同一利率再投资所能赚取的年化总回报,也是用于比较不同价格、票息和期限债券的标准收益率指标。
当期收益率是一个更简单的指标:债券的年度票息支付除以其当前市场价格。与YTM不同,当期收益率忽略了债券以折价或溢价买入、之后按面值偿还时产生的任何资本利得或损失,因此无法反映持有债券至到期的完整回报。
由于债券价格与收益率反向变动,本计算器通过迭代测试不同折现率来求解YTM,直至得出的债券价格与所输入的市场价格相符——这与独立的债券价格计算器所用的关系相同,只是反向应用。
如何使用本债券收益率计算器
- 输入债券的当前市场价格。
- 输入债券到期偿还的面值(票面价值)。
- 输入年票息率——每年支付的面值固定百分比。
- 输入距到期的剩余年限。
- 查看到期收益率、当期收益率,以及供比较的名义票息率。
- 示例:面值$1,000、票息5%、10年到期的债券,定价$950,到期收益率约为5.662%,当期收益率为5.263%。
到期收益率背后的公式
从债券价格求解YTM没有封闭形式的代数解,因此需用数值方法求得:计算器搜索一个半年折现率,使其代入标准债券定价公式时重现所输入的市场价格,然后将该利率年化。相比之下,当期收益率有一个仅使用票息支付和价格的简单直接公式。
常见错误
- 将当期收益率与到期收益率视为可互换——当期收益率忽略了以折价或溢价买入债券所隐含的资本利得或损失,而YTM将其纳入考虑。
- 忘记YTM假设票息按同一YTM利率再投资,而在利率变化的环境中这可能无法实现。
- 在信用质量差异很大的债券之间比较YTM,却不考虑补偿违约风险的额外收益(信用利差)。
- 认为债券的票息率就是其当前回报——票息率在发行时固定,只有当债券恰好按面值交易时才等于当期收益率或YTM。
- 忽视本计算器(与大多数标准YTM公式一样)不纳入赎回条款;若可赎回债券在到期前被赎回,其实际实现收益率可能与YTM不同。
常见问题
到期收益率与当期收益率有什么区别?
当期收益率只是年度票息支付除以债券当前价格,忽略了价格在到期时向面值收敛所产生的任何利得或损失。到期收益率更完整:它是使所有未来票息支付和面值偿还等于债券当前价格的单一折现率,既涵盖收入,也涵盖价格收敛。
为什么折价交易债券的到期收益率高于票息率?
低于面值交易的债券,若持有至到期,将偿还其全部面值——高于买入价格的一笔利得——此外还支付固定票息。这一内含的资本利得叠加在票息收入之上,使到期收益率高于单纯的票息率。
到期收益率实际是如何计算的?
仅凭债券的价格、票息、面值和期限,YTM没有直接的代数公式,因此需通过二分法等迭代数值方法求得:在标准债券定价公式中逐次测试折现率,直至得出的价格与债券的实际市场价格相符。
到期收益率假设债券持有至到期吗?
是的。YTM代表的年化回报,只有在债券持有至到期、且持有期间收到的每笔票息都按同一YTM利率再投资时才能实现。提前卖出债券,或按不同利率再投资票息,都会产生不同的实际回报。
如果到期收益率低于票息率是什么意思?
这发生在债券溢价交易时——价格高于面值。债券的价格在到期时会向面值收敛,从而失去这部分溢价,这一内含的资本损失部分抵消了票息收入,使到期收益率低于票息率。
参考文献
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Bonds — understanding yield to maturity and current yield. investor.gov.
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). Bond yields explained — current yield vs. yield to maturity. finra.org.
- CFA Institute. CFA Program Curriculum — Fixed Income: Yield Measures and the Yield Curve.
- TreasuryDirect (U.S. Department of the Treasury). How Treasury bond and note yields are calculated. treasurydirect.gov.