Entendendo seu resultado de rendimento
| Preço vs. valor de face | YTM vs. taxa de cupom | O que significa |
|---|---|---|
| Preço abaixo do valor de face (deságio) | YTM > taxa de cupom | O retorno total do título inclui tanto a renda dos cupons quanto um ganho de capital conforme ele converge para o valor de face no vencimento |
| Preço igual ao valor de face (par) | YTM = taxa de cupom | A taxa de cupom isolada reflete o retorno total anualizado do título |
| Preço acima do valor de face (ágio) | YTM < taxa de cupom | O retorno total do título é reduzido por uma perda de capital conforme seu preço amortiza até o valor de face no vencimento |
- Esta calculadora resolve o YTM por bisseção sobre a taxa de desconto semestral, o método numérico padrão, já que não existe fórmula algébrica para o YTM dados apenas preço, cupom, valor de face e vencimento.
- O YTM assume que cada pagamento de cupom é reinvestido à mesma taxa do YTM pelo restante da vida do título — uma premissa que pode não se sustentar se as taxas de mercado mudarem, uma limitação bem conhecida da medida de YTM.
- O current yield é mais fácil de calcular, mas incompleto: ignora o ganho ou perda de capital entre o preço de compra e o valor de face devolvido no vencimento.
O que é yield to maturity?
O yield to maturity é a taxa de desconto única que iguala o valor presente dos pagamentos de cupom restantes de um título e da devolução do valor de face ao seu preço atual de mercado. Representa o retorno total anualizado que um investidor obteria mantendo o título até o vencimento e reinvestindo cada cupom a essa mesma taxa, e é a medida de rendimento padrão usada para comparar títulos com preços, cupons e vencimentos diferentes.
O current yield é uma medida mais simples: o pagamento anual de cupom do título dividido pelo seu preço atual de mercado. Diferentemente do YTM, o current yield ignora qualquer ganho ou perda de capital que ocorra quando o título é comprado com deságio ou ágio e depois devolvido ao valor de face, portanto não captura o retorno completo de manter o título até o vencimento.
Como o preço e o yield do título se movem inversamente, esta calculadora resolve o YTM testando iterativamente taxas de desconto até que o preço resultante do título corresponda ao preço de mercado informado — a mesma relação usada na calculadora independente de preço de títulos, aplicada em sentido inverso.
Como usar esta calculadora de rendimento de títulos
- Informe o preço atual de mercado do título.
- Informe o valor de face (valor ao par) que o título devolve no vencimento.
- Informe a taxa de cupom anual — o percentual fixo do valor de face pago a cada ano.
- Informe os anos restantes até o vencimento.
- Leia o yield to maturity, o current yield e a taxa de cupom nominal para comparação.
- Exemplo: um título com valor de face de $1.000, cupom de 5% e 10 anos até o vencimento, precificado a $950, tem um yield to maturity de aproximadamente 5,662% e um current yield de 5,263%.
A fórmula por trás do yield to maturity
Não existe solução algébrica fechada para o YTM a partir do preço de um título, então ele é encontrado numericamente: a calculadora busca a taxa de desconto semestral que, usada na fórmula padrão de precificação de títulos, reproduz o preço de mercado informado, e então anualiza essa taxa. O current yield, por sua vez, tem uma fórmula direta simples usando apenas o pagamento de cupom e o preço.
Erros comuns
- Tratar current yield e yield to maturity como intercambiáveis — o current yield ignora o ganho ou perda de capital embutido em um título comprado com deságio ou ágio, enquanto o YTM o considera.
- Esquecer que o YTM assume que os cupons são reinvestidos à mesma taxa do YTM, o que pode não ser alcançável em um ambiente de taxas de juros em mudança.
- Comparar YTMs entre títulos com qualidade de crédito muito diferente sem considerar o rendimento adicional (spread de crédito) que compensa o risco de inadimplência.
- Presumir que a taxa de cupom de um título é seu retorno atual — a taxa de cupom é fixada na emissão e só é igual ao current yield ou ao YTM quando o título é negociado exatamente ao par.
- Ignorar que esta calculadora, como a maioria das fórmulas padrão de YTM, não incorpora cláusulas de resgate antecipado; o rendimento efetivo de um título resgatável pode diferir do YTM se ele for resgatado antes do vencimento.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre yield to maturity e current yield?
O current yield é simplesmente o pagamento anual de cupom dividido pelo preço atual do título, ignorando qualquer ganho ou perda decorrente da convergência do preço ao valor de face no vencimento. O yield to maturity é mais completo: é a taxa de desconto única que iguala todos os pagamentos futuros de cupom e a devolução do valor de face ao preço atual do título, capturando tanto a renda quanto a convergência de preço.
Por que o yield to maturity é maior que a taxa de cupom em um título negociado com deságio?
Um título negociado abaixo do valor de face, se mantido até o vencimento, devolverá seu valor de face integral — um ganho acima do preço de compra — além de pagar seus cupons fixos. Esse ganho de capital embutido soma-se à renda dos cupons, produzindo um yield to maturity maior que a taxa de cupom isolada.
Como o yield to maturity é efetivamente calculado?
Não existe fórmula algébrica direta para o YTM dados apenas o preço, o cupom, o valor de face e o vencimento de um título, então ele é encontrado por métodos numéricos iterativos como a bisseção: testando taxas de desconto sucessivas na fórmula padrão de precificação de títulos até que o preço resultante corresponda ao preço de mercado real do título.
O yield to maturity assume que o título é mantido até o vencimento?
Sim. O YTM representa o retorno anualizado que um investidor obtém apenas se o título for mantido até o vencimento e cada pagamento de cupom recebido ao longo do caminho for reinvestido à mesma taxa do YTM. Vender o título antes, ou reinvestir os cupons a taxas diferentes, produziria um retorno efetivo diferente.
O que significa um yield to maturity menor que a taxa de cupom?
Isso ocorre quando um título é negociado com ágio — acima do valor de face. O título perderá esse ágio conforme seu preço converge para o valor de face no vencimento, uma perda de capital embutida que compensa parcialmente a renda dos cupons, produzindo um yield to maturity abaixo da taxa de cupom.
Referências
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Bonds — understanding yield to maturity and current yield. investor.gov.
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). Bond yields explained — current yield vs. yield to maturity. finra.org.
- CFA Institute. CFA Program Curriculum — Fixed Income: Yield Measures and the Yield Curve.
- TreasuryDirect (U.S. Department of the Treasury). How Treasury bond and note yields are calculated. treasurydirect.gov.