Entendendo seu resultado de preço do título
| Relação | Resultado | Por quê |
|---|---|---|
| Yield to maturity > taxa de cupom | Preço abaixo do valor de face (deságio) | O cupom fixo paga menos do que o mercado atualmente exige, então o título é vendido por menos |
| Yield to maturity = taxa de cupom | Preço igual ao valor de face (par) | O cupom fixo corresponde exatamente ao retorno exigido pelo mercado |
| Yield to maturity < taxa de cupom | Preço acima do valor de face (ágio) | O cupom fixo paga mais do que o mercado atualmente exige, então o título é vendido por mais |
- Esta calculadora precifica um título usando capitalização semestral de cupom, a convenção padrão do mercado dos EUA; títulos que pagam anualmente ou em outro cronograma seriam precificados de forma ligeiramente diferente.
- Ela assume que o título é precificado exatamente em uma data de cupom, sem juros acumulados; na prática, títulos negociados entre datas de cupom também têm um componente de juros acumulados somado ao preço 'limpo' cotado.
- Este é um modelo matemático de precificação, não uma previsão de preço de mercado; os preços reais de títulos também podem refletir risco de crédito, liquidez e cláusulas de resgate antecipado não modeladas aqui.
O que é a precificação de títulos?
O preço de um título é a soma dos valores presentes de cada pagamento de cupom que ele fará até o vencimento, mais o valor presente do valor de face (par) devolvido no vencimento, todos descontados ao yield to maturity do título. Como a maioria dos títulos paga cupons semestralmente, a precificação padrão divide a taxa de cupom anual e os anos até o vencimento em períodos semestrais para esse cálculo.
Quando o yield to maturity usado no desconto é maior que a taxa de cupom do próprio título, o título é precificado abaixo do valor de face — negociado com deságio —, porque os investidores exigem um retorno maior do que o cupom fixo isoladamente oferece, e por isso pagam menos antecipadamente. Quando o yield é menor que a taxa de cupom, o título é precificado acima do valor de face — um ágio —, e quando o yield é igual à taxa de cupom, o título é precificado exatamente ao par.
Os preços e os yields dos títulos se movem inversamente: quando os yields de mercado sobem, o valor presente dos pagamentos fixos de cupom e do valor de face de um título cai, e vice-versa. Essa relação inversa é um dos conceitos fundamentais do investimento em renda fixa.
Como usar esta calculadora de títulos
- Informe o valor de face (valor ao par) — o valor que o título devolve no vencimento, comumente $1.000 para a maioria dos títulos corporativos e governamentais.
- Informe a taxa de cupom anual — o percentual fixo do valor de face pago a cada ano, tipicamente dividido em dois pagamentos semestrais.
- Informe os anos até o vencimento — o tempo restante até o título devolver seu valor de face.
- Informe o yield to maturity (YTM) — a taxa de desconto de mercado usada para precificar o título, que pode diferir da taxa de cupom.
- Leia o preço do título, o pagamento anual de cupom em dólares, e se o título está negociado com ágio, deságio ou ao par em relação ao valor de face.
- Exemplo: um título com valor de face de $1.000, cupom anual de 5%, 10 anos até o vencimento e yield to maturity de 6% é precificado em $925,61 — um deságio, porque o yield excede a taxa de cupom.
A fórmula por trás da precificação de títulos
O preço do título soma o valor presente de cada pagamento semestral de cupom, descontado à metade do yield to maturity anual por período semestral, mais o valor presente do valor de face devolvido no vencimento. Este é o modelo padrão de valor presente usado para títulos de cupom fixo na análise de renda fixa.
Erros comuns
- Confundir a taxa de cupom com o yield to maturity — a taxa de cupom é fixada na emissão, enquanto o yield to maturity reflete as condições atuais de mercado e pode diferir substancialmente.
- Esquecer que os preços e os yields dos títulos se movem em direções opostas; um yield informado mais alto sempre reduzirá o preço calculado, nunca o aumentará.
- Presumir que um título negociado com deságio é um título 'ruim' — o deságio apenas reflete que seu cupom fixo está abaixo do yield atual de mercado, não necessariamente maior risco de crédito.
- Ignorar que este modelo usa pagamentos semestrais de cupom, a convenção padrão, o que afeta os números exatos em comparação com um cálculo de cupom anual.
- Ignorar os juros acumulados ao comparar o preço desta calculadora com a cotação real de um título comprado entre datas de pagamento de cupom.
Perguntas frequentes
Por que o preço de um título cai quando as taxas de juros sobem?
Os pagamentos de cupom e o valor de face de um título são fixados na emissão, mas quando os yields de mercado sobem, os investidores descontam esses pagamentos futuros fixos a uma taxa maior, o que reduz seu valor presente. Essa relação inversa entre preços e yields de títulos é um dos conceitos mais fundamentais do investimento em renda fixa.
O que significa um título negociado com deságio?
Um título é negociado com deságio quando seu preço está abaixo do valor de face, o que acontece quando o yield to maturity usado para precificá-lo é maior que sua taxa de cupom fixa. Os investidores pagam menos antecipadamente porque o cupom fixo isolado oferece um retorno inferior ao que o mercado atualmente exige, então o preço se ajusta para baixo para compensar.
O que significa um título negociado com ágio?
Um título é negociado com ágio quando seu preço está acima do valor de face, o que acontece quando sua taxa de cupom fixa excede o yield to maturity atual de mercado. Os investidores pagam mais antecipadamente porque o cupom fixo oferece um retorno superior ao que o mercado atualmente exige em outros lugares.
Por que os cupons de títulos são tipicamente calculados semestralmente?
A maioria dos títulos do Tesouro dos EUA e dos títulos corporativos paga juros duas vezes por ano, e não uma, de modo que a precificação padrão divide a taxa de cupom anual pela metade e dobra o número de períodos até o vencimento para corresponder a esse cronograma de pagamento semestral. Esta calculadora segue essa convenção padrão de mercado.
Esta calculadora inclui juros acumulados?
Não. Esta calculadora computa o preço teórico do título como se estivesse em uma data de pagamento de cupom, sem juros acumulados. Um título comprado entre datas de cupom no mercado real tipicamente incluiria também um ajuste de juros acumulados somado a este preço 'limpo' para produzir o preço 'sujo' ou de fatura.
Referências
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Bonds — how bond prices, yields and interest rates relate. investor.gov.
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). Bond basics — understanding fixed-income pricing and yield. finra.org.
- CFA Institute. CFA Program Curriculum — Fixed Income: Bond Pricing and Yield Measures.
- TreasuryDirect (U.S. Department of the Treasury). Understanding Treasury bond pricing and semiannual coupon conventions. treasurydirect.gov.