Memahami berapa lama tabungan Anda bertahan
Tabel memvariasikan penarikan pada saldo $100.000 contoh perhitungan pada 5%, menunjukkan betapa sensitifnya horizon di dekat ambang perpetuitas $416,67 per bulan.
| Penarikan bulanan | Hasil untuk $100.000 pada 5% |
|---|---|
| $400 (di bawah bunga $416,67) | Tidak pernah habis — bunga saja menutup penarikan |
| $600 | Bertahan sekitar 23,8 tahun |
| $1.000 | Bertahan sekitar 10,8 tahun (129,6 bulan) |
| $2.000 | Bertahan sekitar 4,7 tahun |
- Putusan "neverDepletes" berarti penarikan pada atau di bawah bunga bulanan (saldo × tarif ÷ 12); saldo tetap stabil atau tumbuh, dan hasil bunga-bulanan menunjukkan pendapatan yang dihasilkan saldo.
- Model mengasumsikan tarif konstan dan penarikan tetap; imbal hasil nyata berfluktuasi, dan risiko urutan-imbal-hasil berarti portofolio volatil dapat habis lebih cepat dari yang disarankan model tarif-konstan bahkan dengan imbal hasil rata-rata yang sama.
- Penarikan tidak disesuaikan inflasi di sini — $1.000 tetap membeli lebih sedikit setiap tahun, sehingga mempertahankan daya beli membutuhkan penarikan yang tumbuh, yang memperpendek horizon.
- Bunga yang diperoleh di akun kena pajak dikenakan pajak; model menggunakan angka kotor. Hanya estimasi edukatif, bukan nasihat keuangan.
Apa itu rencana penarikan tabungan?
Rencana penarikan tabungan (kadang disebut penarikan sistematis atau rencana dekumulasi) menarik jumlah tetap dari saldo tabungan atau investasi setiap bulan sementara saldo yang tersisa terus menghasilkan imbal hasil. Ini adalah kerangka standar untuk pertanyaan seperti berapa lama dana pensiun, pembayaran pesangon, atau dana cuti panjang akan bertahan pada tingkat pengeluaran tertentu.
Matematikanya adalah persamaan deplesi anuitas — bayangan cermin dari amortisasi pinjaman. Setiap bulan saldo menghasilkan bunga lalu kehilangan penarikan; saldo turun hanya sebesar jumlah penarikan yang melebihi bunga. Dalam contoh perhitungan, $100.000 pada 5% menghasilkan $416,67 pada bulan pertama, sehingga penarikan $1.000 mengurangi saldo hanya $583,33 pada awalnya. Selisih melebar saat saldo menyusut, itulah sebabnya deplesi berakselerasi menjelang akhir.
Ada ambang tajam dalam aritmetika ini: jika penarikan bulanan kurang dari atau sama dengan bunga yang dihasilkan saldo setiap bulan (saldo × tarif ÷ 12), saldo tidak pernah turun — rencananya perpetual, dan kalkulator melaporkan putusan "neverDepletes" bersama angka bunga bulanan alih-alih horizon terbatas.
Cara menggunakan kalkulator penarikan tabungan ini
- Masukkan saldo awal yang akan Anda tarik.
- Masukkan jumlah tetap yang Anda rencanakan tarik setiap bulan.
- Masukkan suku bunga atau tarif imbal hasil tahunan yang dihasilkan saldo yang tersisa.
- Baca berapa bulan dan tahun saldo bertahan dan total jumlah yang ditarik — atau, jika penarikan pada atau di bawah bunga bulanan, putusan "neverDepletes" dan bunga bulanan yang menutupnya.
- Contoh perhitungan: $100.000 menghasilkan 5% dengan $1.000 ditarik bulanan bertahan sekitar 129,6 bulan — sekitar 10,8 tahun — di mana sekitar $129.628 ditarik. Tanpa bunga apa pun, rencana yang sama hanya bertahan 100 bulan.
Rumus di balik deplesi tabungan
Jumlah bulan hingga deplesi menyelesaikan persamaan anuitas untuk n: bulan di mana nilai masa depan saldo, dikurangi nilai masa depan aliran penarikan, mencapai nol. Disusun ulang, n = −ln(1 − P·r/W) ÷ ln(1 + r), di mana P adalah saldo, W penarikan bulanan, dan r tarif bulanan. Dengan tarif 0% rumus tereduksi menjadi pembagian sederhana, n = P ÷ W.
Ekspresi di dalam logaritma menunjukkan ambang perpetuitas langsung: ketika P·r ≥ W — bunga menutup penarikan — argumen logaritma adalah nol atau negatif, tidak ada n terbatas, dan saldo bertahan selamanya. Kalkulator mendeteksi kasus ini dan melaporkannya sebagai putusan alih-alih angka.
Kesalahan umum
- Mengestimasi umur sebagai saldo ÷ penarikan, mengabaikan bunga — jalan pintas itu memberi 100 bulan dalam contoh perhitungan versus 129,6 yang sebenarnya.
- Mengabaikan ambang perpetuitas: pada atau di bawah saldo × tarif ÷ 12 per bulan, rencananya berkelanjutan tanpa batas, yang mengubah keputusan sepenuhnya.
- Memperlakukan imbal hasil investasi yang volatil seperti suku bunga tetap — urutan imbal hasil awal yang buruk menghabiskan portofolio nyata lebih cepat dari yang tersirat matematika tarif-konstan.
- Mengabaikan inflasi, yang mengikis apa yang dibeli penarikan tetap sekitar seperempat selama sepuluh tahun pada inflasi 3%.
- Lupa pajak atas bunga atau atas penarikan akun pensiun, yang mengurangi jumlah bersih yang benar-benar tersedia untuk dibelanjakan.
Pertanyaan yang sering diajukan
Berapa lama $100.000 bertahan dengan penarikan bulanan $1.000?
Pada imbal hasil tahunan 5%, sekitar 129,6 bulan — sekitar 10,8 tahun — karena saldo yang tersisa terus menghasilkan bunga yang sebagian mengimbangi setiap penarikan. Tanpa bunga sama sekali akan bertahan persis 100 bulan. Total penarikan selama periode mencapai sekitar $129.628, hampir $30.000 lebih dari saldo awal, didanai oleh bunga yang diperoleh sepanjang jalan.
Mengapa kalkulator mengatakan tabungan saya tidak pernah habis?
Karena penarikan bulanan Anda pada atau di bawah bunga yang dihasilkan saldo setiap bulan. Untuk $100.000 pada 5%, bunga bulanan adalah $416,67; penarikan apa pun hingga jumlah tersebut ditutup oleh pendapatan saja, sehingga pokok tidak pernah turun. Ini adalah kondisi perpetuitas W ≤ P × r — secara matematis, tidak ada waktu deplesi terbatas, dan kalkulator menunjukkan bunga bulanan sebagai gantinya.
Berapa jumlah penarikan yang membuat tabungan bertahan selamanya?
Jumlah apa pun hingga bunga bulanan: saldo × tarif tahunan ÷ 12. Pada $100.000 pada 5% itu adalah $416,67 per bulan. Menarik persis bunga menjaga saldo nominal konstan, meskipun inflasi masih mengikis nilai riilnya seiring waktu — saldo nominal perpetual bukan standar hidup perpetual.
Apakah ini berfungsi untuk perencanaan pensiun?
Ini memodelkan aritmetika inti — saldo yang menghasilkan imbal hasil sambil mendanai penarikan tetap — yang merupakan kerangka dekumulasi pensiun. Perencanaan pensiun penuh menambahkan pengeluaran yang disesuaikan inflasi, imbal hasil pasar yang variabel, risiko urutan-imbal-hasil, pajak, dan ketidakpastian umur, itulah sebabnya penelitian seperti Trinity study memeriksa tingkat keberhasilan historis strategi penarikan alih-alih proyeksi tarif-konstan tunggal.
Bagaimana suku bunga mengubah berapa lama tabungan bertahan?
Secara substansial, dan non-linier. $100.000 dengan penarikan bulanan $1.000 bertahan 100 bulan pada 0%, sekitar 129,6 bulan pada 5%, dan tidak pernah habis begitu tarif mencapai 12% (di mana bunga bulanan adalah $1.000). Semakin dekat penarikan ke bunga yang diperoleh, semakin sensitif horizon menjadi terhadap perubahan tarif kecil — di dekat ambang, sepersekian persen dapat menambah tahun.
Referensi
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). Planning for retirement — managing retirement income. consumerfinance.gov.
- Cooley PL, Hubbard CM, Walz DT. Retirement Savings: Choosing a Withdrawal Rate That Is Sustainable. AAII Journal, 1998 (the Trinity study).
- Bengen WP. Determining Withdrawal Rates Using Historical Data. Journal of Financial Planning, 1994.
- Ross SA, Westerfield RW, Jordan BD. Fundamentals of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2021 — annuity mathematics.