Inch chính xác
Một inch bằng đúng 25,4 milimét, hay đúng 0,0254 mét. Đây không phải con số làm tròn của một quan hệ nền tảng nào khác -- đó chính là định nghĩa của inch hiện đại, được ấn định bằng thỏa thuận quốc tế, nhờ đó việc quy đổi giữa inch và milimét (nhân với 25,4) không tạo ra sai số ở bất kỳ mức độ chính xác nào.
Thỏa thuận quốc tế về yard và pound năm 1959
Trước năm 1959, yard và pound được các phòng thí nghiệm chuẩn đo lường quốc gia của những nước nói tiếng Anh khác nhau định nghĩa hơi khác nhau, do đã lệch dần theo những cách rất nhỏ kể từ khi các vật mẫu chuẩn vật lý trước đó được chế tạo và phân phát. Năm 1959, các cơ quan tiêu chuẩn quốc gia của Hoa Kỳ, Vương quốc Anh, Canada, Úc, New Zealand và Nam Phi đã nhất trí xóa bỏ độ lệch đó bằng cách áp dụng một định nghĩa chung duy nhất: yard quốc tế được ấn định bằng đúng 0,9144 mét, và pound quốc tế được ấn định bằng đúng 0,45359237 kilôgam.
Mọi đơn vị chiều dài khác của hệ Mỹ và hệ imperial còn dùng phổ biến ngày nay đều suy ra như một phân số hoặc bội số chính xác của yard 0,9144 m duy nhất đó: foot bằng 1/3 yard (đúng 0,3048 m), inch bằng 1/36 yard (đúng 0,0254 m), và statute mile bằng 1.760 yard (đúng 1.609,344 m). Vì tất cả các đơn vị này đều truy về cùng một yard đã cố định năm 1959, chúng đều chính xác so với mét, chứ không phải những con số được làm tròn độc lập với nhau.
«Chính xác theo định nghĩa» thực sự nghĩa là gì
Trước năm 1959, chiều dài chính xác của một yard hay khối lượng của một pound ở một quốc gia, hiểu theo nghĩa chặt chẽ, là một câu hỏi thực nghiệm: nó phụ thuộc vào việc đo một thanh mẫu hoặc quả cân mẫu vật lý cụ thể do phòng thí nghiệm chuẩn của nước đó lưu giữ, một quá trình luôn mang theo chút sai số đo (rất nhỏ), và các vật mẫu của những nước khác nhau đã lệch dần đến mức cho những kết quả hơi khác nhau. Sau năm 1959, câu hỏi thay đổi hoàn toàn: yard bằng 0,9144 mét vì các cơ quan tiêu chuẩn quốc gia có thẩm quyền đã thống nhất định nghĩa như vậy, chứ không phải vì ai đó đo một vật mẫu rồi ra con số đó.
Sự phân biệt này quan trọng vì một giá trị đã được định nghĩa thì có sai số bằng không theo cách xây dựng -- 25,4 mm mỗi inch là chính xác đến bao nhiêu chữ số thập phân tùy ý ai muốn viết, mãi mãi, trừ khi chính định nghĩa đó được thay đổi bằng một thỏa thuận quốc tế tương tự. Ngược lại, một giá trị đo được luôn mang theo một biên độ bất định phản ánh độ chính xác của quá trình đo đã dùng để có được nó.
Ghi chú về survey foot
Một đơn vị riêng biệt, khác biệt rất nhỏ, gọi là «US survey foot» vẫn tồn tại trong một số công việc khảo sát đất đai và trắc địa lịch sử ở Mỹ ngay cả sau khi thỏa thuận 1959 ấn định foot quốc tế chuẩn bằng đúng 0,3048 m. US survey foot, được định nghĩa bằng đúng 1.200/3.937 mét (khoảng 0,3048006 m), khác foot quốc tế khoảng 2 phần triệu -- một chênh lệch quá nhỏ để có ý nghĩa với hầu hết mục đích thường ngày, nhưng khác không và có thể trở nên đáng kể khi cộng dồn trên những khoảng cách rất lớn trong khảo sát trắc địa và lập bản đồ.
Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia Hoa Kỳ (NIST) cùng National Geodetic Survey đã chính thức khai tử US survey foot, có hiệu lực từ ngày 31 tháng 12 năm 2022, chuyển sang dùng foot quốc tế trong mọi trường hợp, qua đó loại bỏ chênh lệch di sản nhỏ này khỏi công việc khảo sát và lập bản đồ của Mỹ từ đó về sau. Bộ chuyển đổi chiều dài của trang này dùng định nghĩa foot quốc tế chuẩn trong mọi trường hợp, nhất quán với quyết định khai tử đó.
Các đơn vị SI hiện đại được định nghĩa như thế nào
Thỏa thuận yard-và-pound năm 1959 là một ví dụ sớm của một xu hướng rộng hơn trong khoa học đo lường hiện đại: cố định đơn vị bằng một quan hệ số đã định nghĩa chính xác thay vì bằng một vật mẫu vật lý phải đo lại định kỳ và có thể trôi lệch theo thời gian. Bản thân mét đã đi xa hơn yard trên con đường này -- từ năm 1983, mét được định nghĩa bằng cách ấn định tốc độ ánh sáng trong chân không bằng đúng 299.792.458 mét trên giây, nghĩa là mét nay được suy ra từ một hằng số vật lý cơ bản chứ không phải từ bất kỳ thanh mẫu vật lý nào.
Lần sửa đổi năm 2019 của Hệ đo lường quốc tế (SI) đã mở rộng cách tiếp cận định nghĩa bằng hằng số này sang kilôgam, ampe, kelvin và mol, cố định mỗi đơn vị thông qua một giá trị số chính xác của một hằng số vật lý cơ bản (chẳng hạn hằng số Planck cho kilôgam) thay vì một vật mẫu vật lý. Vì inch được định nghĩa là một phân số chính xác của mét, và mét nay được định nghĩa qua tốc độ ánh sáng, nên inch hiện đại rốt cuộc được neo vào một hằng số vật lý cơ bản chứ không phải vào một vật thể có thể bị mất, hư hỏng hay chịu sai số đo.
Ví dụ minh họa: quy đổi một chiều dài
Vì 1 inch = 25,4 mm chính xác, quy đổi bất kỳ chiều dài nào từ inch sang milimét chỉ là một phép nhân chính xác duy nhất: 12 inch quy đổi thành 12 x 25,4 = 304,8 mm, điều này cũng xác nhận rằng 1 foot (12 inch) bằng đúng 0,3048 mét, nhất quán với định nghĩa foot là 1/3 của yard 0,9144 m đã cố định năm 1959.
| Đơn vị | Giá trị mét chính xác tương đương | Cơ sở |
|---|---|---|
| 1 yard | 0,9144 m | Thỏa thuận quốc tế về yard và pound năm 1959 |
| 1 foot | 0,3048 m | 1/3 yard, chính xác |
| 1 inch | 0,0254 m | 1/36 yard, chính xác |
| 1 mile | 1.609,344 m | 1.760 yard, chính xác |
Câu hỏi thường gặp
Vì sao 1 inch bằng đúng 25,4 mm chứ không phải xấp xỉ 25,4 mm?
Vì yard quốc tế đã được ấn định bằng đúng 0,9144 mét trong thỏa thuận quốc tế về yard và pound năm 1959 giữa Mỹ, Anh, Canada, Úc, New Zealand và Nam Phi, và inch được định nghĩa bằng đúng 1/36 của yard đó -- ra đúng 0,0254 m, tức 25,4 mm, không hề có làm tròn.
Thỏa thuận quốc tế về yard và pound năm 1959 là gì?
Đó là thỏa thuận giữa các cơ quan tiêu chuẩn quốc gia của Hoa Kỳ, Vương quốc Anh, Canada, Úc, New Zealand và Nam Phi nhằm áp dụng một định nghĩa chung duy nhất cho yard (đúng 0,9144 m) và pound (đúng 0,45359237 kg), chấm dứt những chênh lệch nhỏ đã phát sinh giữa các vật mẫu chuẩn vật lý riêng của từng nước.
Một đơn vị «chính xác theo định nghĩa» nghĩa là gì?
Nghĩa là quan hệ giữa hai đơn vị được ấn định bằng một định nghĩa đã thống nhất, chứ không phải thu được bằng cách đo vật này so với vật kia, nên nó có sai số bằng không và không bao giờ cần đo lại hay tinh chỉnh -- 25,4 mm mỗi inch là chính xác đến bất kỳ số chữ số thập phân nào, khác với một giá trị rút ra từ việc so sánh các vật mẫu vật lý.
US survey foot là gì, và còn được dùng không?
US survey foot là một định nghĩa foot khác biệt rất nhỏ (khoảng 0,3048006 m, lớn hơn foot quốc tế chuẩn chừng 2 phần triệu) từng được dùng trong một số công việc khảo sát đất đai và trắc địa ở Mỹ. NIST và National Geodetic Survey đã chính thức khai tử nó, có hiệu lực từ ngày 31 tháng 12 năm 2022, chuyển sang foot quốc tế chuẩn vốn được dùng trong toàn bộ các bộ chuyển đổi của trang này.
Bản thân mét ngày nay được định nghĩa thế nào?
Từ năm 1983, mét được định nghĩa bằng cách ấn định tốc độ ánh sáng trong chân không bằng đúng 299.792.458 mét trên giây. Vì inch là một phân số chính xác của mét (thông qua yard đã cố định năm 1959), nên inch hiện đại rốt cuộc được neo vào hằng số vật lý cơ bản này chứ không phải vào một thanh mẫu vật lý.
Tài liệu tham khảo
- National Institute of Standards and Technology (NIST) -- Special Publication 811: Guide for the Use of the International System of Units (SI), 2008 Edition.
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) -- The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, 2019.
- NIST / National Geodetic Survey -- notice on the retirement of the U.S. survey foot, effective December 31, 2022.