Bugünkü değer sonucunuzu anlamak
İskonto oranı değerlemeyi büyük ölçüde belirler. Tablo, çözülmüş örneğin ayda $1.000, 20 yıllık akışını farklı oranlarda yeniden fiyatlandırır — daha yüksek oranlar gelecekteki parayı bugün daha az değerli kılar.
| İskonto oranı | 20 yıl için ayda $1.000'ın bugünkü değeri |
|---|---|
| %3 | $180.311 |
| %5 | $151.525 |
| %7 | $128.983 |
- Bu, olağan bir yıllık geliri (ay sonu ödemeleri) modeller; vadesi gelen bir yıllık gelir (ay başı), (1+r) faktörü kadar daha değerlidir — %5'te yaklaşık %0,42.
- Ödemelerin sabit olduğu varsayılır; enflasyona endeksli bir akışı değerlemek, nominal bir oran yerine gerçek (enflasyona göre ayarlanmış) bir iskonto oranı gerektirir.
- Sonuç iskonto oranına oldukça duyarlıdır; bu, alternatif getiriler ve risk hakkında bir yargıdır — emeklilik ve tazminat teklifleri genellikle alıcının alternatiflerinden daha az elverişli bir oran gömer.
- Yalnızca eğitimsel hesaplama; gerçek bir satın alma, tazminat veya yıllık gelir alımını değerlendirmek, bu formülün ötesinde vergileri, kredi riskini ve ömür değerlendirmelerini içerir.
Yıllık gelirin bugünkü değeri nedir?
Paranın zaman değeri anlamında bir yıllık gelir, düzenli aralıklarla eşit ödemelerden oluşan herhangi bir akıştır — bir emeklilik yardımı, kredi ödemeleri, kiralama ödemeleri, yapılandırılmış bir hukuki tazminat veya tahvil kuponları. Bugünkü değeri, tüm akışa finansal olarak eşdeğer olan bugünkü tek tutardır; her ödemeyi seçilen bir oranda geri iskonto ederek hesaplanır. Kavram, kurumsal finansta ve CFA Enstitüsü'nün nicel yöntemler materyalinde temel müfredattır.
İskonto, şimdi mevcut paranın bir getiri kazanabileceğini yansıtır: 20 yıl sonra gelen bir ödeme, gelecek ay gelenden bugün çok daha az değerlidir. İskonto edilmiş ödemeleri toplamak, basit toplamın oldukça altında bir rakam verir — çözülmüş örnekte, 240 adet $1.000'lık aylık ödeme nominal olarak $240.000 toplar, ancak %5'lik bir iskonto oranında bugün $151.525 değerindedir. $88.475'lik boşluk, zaman değeri iskontosudur.
Bu hesaplama, kredileri fiyatlandırmanın (bir kredi anaparası, ödemelerinin bugünkü değeridir), emeklilik satın alma tekliflerini değerlemenin, piyango toplu tutarına karşı yıllık gelir seçeneklerini karşılaştırmanın ve sabit getirili araçları fiyatlandırmanın matematiksel temelidir. Bu hesaplayıcı, olağan bir yıllık geliri — her ayın sonundaki ödemeler — modeller; her dönemin başında ödeyen bir akış (vadesi gelen yıllık gelir) bir aylık faiz kadar daha değerlidir.
Bu yıllık gelirin bugünkü değeri hesaplama aracı nasıl kullanılır
- Her ay alınan (veya ödenen) ödemeyi girin.
- Yıllık iskonto oranını — paranın karşılaştırılabilir bir alternatifte kazanabileceği getiri veya değerlendirdiğiniz anlaşmada sunulan oran — girin.
- Ödemelerin kaç yıl devam ettiğini girin.
- Bugünkü değeri, ödemelerin iskonto edilmemiş toplamını ve ikisi arasındaki iskontoyu okuyun.
- Çözülmüş örnek: %5'lik bir iskonto oranında 20 yıl boyunca ayda $1.000, $151.525,31'lik bir bugünkü değere sahiptir, $240.000'lık iskonto edilmemiş ödemelere karşı — $88.474,69'luk bir zaman değeri iskontosu.
Yıllık gelirin bugünkü değeri formülü
Her ödeme, geldiği aya kadarki ay sayısına yükseltilmiş (1+r) ile iskonto edilir; geometrik seriyi toplamak, kapalı formlu yıllık gelir faktörünü [1 − (1+r)^−n] ÷ r verir. Ödemeyi bu faktörle çarpmak, olağan bir yıllık gelirin (dönem sonu ödemeleri) bugünkü değerini verir.
Aynı formül, kredi matematiğinin altında tersine yatar: 20 yıl boyunca %5'te $151.525 avans veren bir kredi veren, ayda neredeyse tam olarak $1.000 alırdı. Zaman değeri iskontosu, iskonto edilmemiş toplam eksi bugünkü değerdir — akışa gömülü toplam faiz.
Sık yapılan hatalar
- Bir toplu tutar teklifini ödemelerin iskonto edilmemiş toplamıyla karşılaştırmak — $240.000'lık gelecekteki ödeme bugün $240.000 değerinde değildir; adil karşılaştırma bugünkü değere karşıdır.
- Aylık ödemelerde yıllık bir formül (veya tersi) kullanmak — oran ve dönem sayısı, ödeme sıklığıyla eşleşmelidir.
- Ödemelerin her dönemin başında mı yoksa sonunda mı geldiğini göz ardı etmek; vadesi gelen yıllık gelirler, olağan yıllık gelirlerden (1+r) kat daha değerlidir.
- Enflasyona endeksli ödemelere nominal bir iskonto oranı uygulamak, bu akışı değerinden düşük gösterir.
- İskonto oranını nesnel olarak ele almak — küçük değişiklikler değerlemeyi çok hareket ettirir ve bir teklifte oranı kim belirlerse sonucu o şekillendirir.
Sıkça Sorulan Sorular
20 yıl için ayda $1.000'ın bugünkü değeri nedir?
%5'lik yıllık iskonto oranında, $151.525,31 — formül BD = 1000 × [1 − (1 + 0,05/12)^−240] ÷ (0,05/12). 240 ödeme nominal olarak $240.000 toplar; $88.475'lik fark, o ödemelerin çoğunun yıllar sonra geldiğini yansıtan zaman değeri iskontosudur. %3 oranda akış $180.311; %7'de $128.983 değerindedir.
Bir yıllık geliri değerlemek için hangi iskonto oranını kullanmalıyım?
Benzer risk ve süreye sahip karşılaştırılabilir bir alternatifte mevcut getiri. Güvenli bir ödeme akışını değerlendirmek için, eşleşen vadeli Hazine menkul kıymetlerinin getirileri yaygın bir referanstır; daha riskli akışlar için daha yüksek bir oran uygulanır. Seçim büyük ölçüde önemlidir — çözülmüş örneğin değerlemesi %3 ile %5 arasında kabaca $29.000 hareket eder — bu yüzden teklifler birkaç oranda test edilmelidir.
Olağan bir yıllık gelir ile vadesi gelen bir yıllık gelir arasındaki fark nedir?
Olağan bir yıllık gelir, her dönemin sonunda öder (çoğu kredi ve tahvil); vadesi gelen bir yıllık gelir, başında öder (çoğu kira ve birçok sigorta ödemesi). Vadesi gelen bir yıllık gelirdeki her ödeme bir dönem daha erken gelir, bu nedenle bugünkü değeri (1+r) faktörü kadar daha yüksektir — %5'lik yıllık oranda aylık ödemeler için yaklaşık %0,42. Bu hesaplayıcı olağan biçimi modeller.
Bu, bir emeklilik satın alımını veya tazminat teklifini değerlendirmek için nasıl kullanılır?
Vazgeçilen ödeme akışının bugünkü değerini, gerçekçi alternatiflerinizi yansıtan bir iskonto oranında hesaplayın ve sunulan toplu tutarla karşılaştırın. Toplu tutar bugünkü değerin önemli ölçüde altındaysa, teklif elverişsiz bir oran gömer. Gerçek kararlar ayrıca vergileri, ödeyicinin kredi riskini, enflasyon korumasını ve ömrü içerir, bu yüzden bugünkü değer başlangıç noktasıdır, tüm analiz değil — ve finansal tavsiye değildir.
Bugünkü değer neden ödemelerin toplamından bu kadar az?
Çünkü paranın zaman değeri vardır: 19. yılda gelen bir ödeme, bugün alınsaydı 19 yıl boyunca iskonto oranını kazanabilirdi, bu nedenle bugünkü eşdeğeri çok daha küçüktür. %5'te, 20 yıl sonra vadesi gelen bir $1.000'lık ödeme bugün yalnızca yaklaşık $369 değerindedir. Bu tür 240 iskonto edilmiş değeri toplamak, $240.000 yerine $151.525 verir — ödeme ne kadar geç gelirse, iskontosu o kadar derindir.
Kaynaklar
- CFA Institute. Quantitative Methods — the time value of money. CFA Program Curriculum.
- Ross SA, Westerfield RW, Jordan BD. Fundamentals of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2021 — discounted cash flow valuation.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2020.
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC). Investor.gov — annuities investor information. investor.gov.