كيف تقرأ نتائج الفائدة البسيطة
توضّح المقارنة التالية كيف تتباعد الفائدة البسيطة عن الفائدة المركّبة مع مرور الوقت عند أصل المبلغ نفسه والمعدل نفسه.
| السنوات | الفائدة البسيطة (5% سنويًا) | الفائدة المركّبة (5% سنويًا، تركيب سنوي) |
|---|---|---|
| 1 | 5.00% | 5.00% |
| 5 | 25.00% | 27.63% |
| 10 | 50.00% | 62.89% |
| 20 | 100.00% | 165.33% |
| 30 | 150.00% | 332.19% |
- الفائدة البسيطة خطية مع الزمن، أما الفائدة المركّبة فأسّية. والفارق بينهما صغير في المدد القصيرة، لكنه يصبح ضخمًا على مدى عقود.
- في المدد الكسرية من السنة تتعامل هذه الحاسبة مع الزمن كرقم عشري متصل. وتستخدم بعض أدوات الإقراض أعرافًا لعدّ الأيام (مثل actual/360 أو actual/365) قد تعطي نتائج مختلفة اختلافًا طفيفًا.
- لا تأخذ معادلة الفائدة البسيطة في الحسبان الرسوم أو أتعاب إصدار القرض أو غيرها من تكاليف الاقتراض، وهي عناصر يشملها معدل النسبة السنوي (APR) في القروض الاستهلاكية.
ما هي الفائدة البسيطة؟
الفائدة البسيطة هي أبسط طرق حساب تكلفة الاقتراض أو عائد الإقراض. فالفائدة تتراكم على أصل المبلغ وحده طوال مدة القرض أو الاستثمار، ولا تُضاف إلى أصل المبلغ لتولّد فوائد إضافية. وهذا ما يجعل حسابات الفائدة البسيطة خطية: فمضاعفة المدة تضاعف الفائدة، ومضاعفة المعدل تضاعفها كذلك.
وتُستخدم الفائدة البسيطة في مجموعة متنوعة من الأدوات المالية. فأذون الخزانة الأمريكية (T-bills)، وهي أوراق مالية حكومية قصيرة الأجل تصل آجالها إلى سنة واحدة، تُسعَّر على أساس الفائدة البسيطة (أساس الخصم). كما تعتمدها كثير من قروض السيارات الاستهلاكية والقروض الشخصية قصيرة الأجل، حيث تُخصَّص كل دفعة أولًا لسداد الفائدة المستحقة عن الفترة ثم يذهب الباقي إلى أصل المبلغ.
وفي المدد التي تتجاوز سنة واحدة، أو عند إعادة استثمار الفائدة، تتراكم الفائدة المركّبة بقيمة أكبر مما تحققه الفائدة البسيطة عند المعدل الاسمي نفسه. أما في المدد القصيرة جدًا (من أيام إلى أسابيع) فيكون الفارق بين الطريقتين ضئيلًا.
كيفية استخدام حاسبة الفائدة البسيطة
- أدخل أصل المبلغ، أي المبلغ الابتدائي المُقرَض أو المقترَض أو المستثمَر.
- أدخل معدل الفائدة السنوي كنسبة مئوية.
- أدخل المدة بالسنوات. وتُقبل الكسور العشرية للسنوات (مثل 0.5 لستة أشهر و1.5 لثمانية عشر شهرًا).
- اطّلع على إجمالي الفائدة والمبلغ النهائي (أصل المبلغ مضافًا إليه الفائدة).
معادلة الفائدة البسيطة
تضرب معادلة الفائدة البسيطة أصلَ المبلغ في المعدل السنوي (في صورة كسر عشري) وفي المدة بالسنوات. أما المبلغ الإجمالي في نهاية المدة فهو مجموع أصل المبلغ والفائدة.
الأسئلة الشائعة
ما هي الفائدة البسيطة؟
الفائدة البسيطة هي فائدة تُحتسب على أصل المبلغ وحده بالمعادلة I = P·r·t، حيث P أصل المبلغ وr معدل الفائدة السنوي في صورة كسر عشري وt المدة بالسنوات. وخلافًا للفائدة المركّبة، لا تتراكم الفائدة البسيطة على الفوائد المكتسبة سابقًا، ولذلك يكون النمو خطيًا لا أسّيًا.
ما الفرق بين الفائدة البسيطة والفائدة المركّبة؟
في الفائدة البسيطة تُحتسب الفائدة على أصل المبلغ وحده في كل فترة. أما في الفائدة المركّبة فتُحتسب على أصل المبلغ مضافًا إليه أي فوائد متراكمة سابقًا، أي أن الفائدة تولّد فائدة. والفارق صغير في المدد القصيرة، لكن الفائدة المركّبة تنمو أسرع بكثير من البسيطة على مدى سنوات طويلة أو عقود عند المعدل الاسمي نفسه.
أين تُستخدم الفائدة البسيطة عمليًا؟
تُستخدم الفائدة البسيطة في أذون الخزانة الأمريكية (T-bills)، وفي كثير من القروض الاستهلاكية وقروض السيارات قصيرة الأجل، وبعض خطوط الائتمان الشخصية، وشهادات الادخار البسيطة. كما تُستخدم تقديرًا تقريبيًا للفائدة المركّبة في المدد القصيرة جدًا، حيث تعطي الطريقتان نتائج شبه متطابقة.
كيف أحسب الفائدة البسيطة لمدة أقل من سنة؟
للمدد الأقصر من سنة، عبّر عن الزمن بكسر عشري من السنة. فستة أشهر تساوي 0.5 سنة، وثلاثة أشهر تساوي 0.25 سنة، وهكذا. فمثلًا لمبلغ 5,000 دولار بمعدل 6% لمدة 6 أشهر: I = 5,000 × 0.06 × 0.5 = 150 دولارًا.
المراجع
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.
- US Department of the Treasury. Treasury bills: how T-bills are priced and issued. treasurydirect.gov.
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). Understanding loan interest. consumerfinance.gov.
- Ross SA, Westerfield R, Jordan BD. Fundamentals of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill, 2019. Chapter 5: Introduction to Valuation.