Проблема, которую решает коэффициент Шарпа
Два портфеля могут показывать одинаковую номинальную доходность, неся при этом совершенно разный уровень риска — сравнение одних лишь номинальных доходностей скрывает эту разницу. Коэффициент Шарпа сопоставляет избыточную доходность инвестиции — её доходность сверх безрискового ориентира, например казначейских векселей, — с волатильностью её доходностей, измеряемой стандартным отклонением. Он отвечает на вопрос, сколько вознаграждения инвестор получил на единицу принятого риска, позволяя сравнивать портфели с разным уровнем риска по общей шкале.
Уильям Ф. Шарп представил этот показатель в статье 1966 года в Journal of Business, изначально называя его коэффициентом «вознаграждение к изменчивости» (reward-to-variability ratio). Позже, в 1990 году, Шарп был удостоен Нобелевской премии по экономике за работу по теории ценообразования финансовых активов.
Формула и пример расчёта
Коэффициент Шарпа вычитает безрисковую ставку из доходности портфеля, чтобы выделить избыточную доходность — компенсацию за принятый риск, — а затем делит эту избыточную величину на стандартное отклонение доходностей. Результат — безразмерное число: избыточная доходность, полученная на процентный пункт волатильности.
У портфеля с доходностью 8% при безрисковой ставке 3% избыточная доходность составляет 5 процентных пунктов; при стандартном отклонении 12% коэффициент Шарпа равен (8 − 3) ÷ 12 ≈ 0,417. Все три вводных должны относиться к одному и тому же периоду времени, как правило приведённому к годовому, чтобы коэффициент имел смысл.
- Коэффициент Шарпа = (Rp − Rf) ÷ σp
- Rp = доходность портфеля (8%), Rf = безрисковая ставка (3%), σp = стандартное отклонение доходностей (12%)
- Коэффициент Шарпа = (8 − 3) ÷ 12 ≈ 0,417
Как читать это число
Официального регуляторного порога для «хорошего» коэффициента Шарпа не существует, но в инвестиционной практике широко используются ориентировочные диапазоны при сравнении портфелей, измеренных за один и тот же период.
| Коэффициент Шарпа | Распространённая трактовка |
|---|---|
| ≥ 1,0 | Обычно описывается как хороший — как минимум одна единица избыточной доходности на единицу волатильности. |
| 0,5 – 1,0 | Приемлемый — положительная доходность с поправкой на риск, но меньше избыточной доходности на единицу риска. |
| < 0,5 | Слабый — мало или совсем нет избыточной доходности относительно принятой волатильности (отрицательный, если портфель отставал от безрисковой ставки). |
Где коэффициент Шарпа даёт сбой
Поскольку коэффициент Шарпа использует стандартное отклонение, он в равной мере штрафует и восходящую, и нисходящую волатильность и предполагает, что доходности распределены приблизительно нормально, — он может завышать качество стратегий с гладкой доходностью, но редкими крупными убытками, например стратегий продажи опционов, где стандартное отклонение занижает истинный риск снижения. Кроме того, это не прогноз: он подытоживает исторический (или предполагаемый) риск и доходность и не предсказывает будущие результаты. Отрицательный коэффициент Шарпа, возникающий всякий раз, когда доходность оказывается ниже безрисковой ставки, также сложно использовать для ранжирования: среди недоходных портфелей более высокая волатильность делает коэффициент менее отрицательным, не отражая при этом лучшую результативность.
Смежные показатели видоизменяют знаменатель риска для других сценариев использования: коэффициент Сортино делит избыточную доходность только на нисходящее отклонение, что полезно для асимметричных распределений доходности, тогда как коэффициент Трейнора использует бету вместо совокупной волатильности.
Часто задаваемые вопросы
Какой коэффициент Шарпа считается хорошим?
В распространённой инвестиционной практике коэффициент Шарпа 1,0 и выше часто описывается как хороший, от 0,5 до 1,0 — как приемлемый, а ниже 0,5 — как слабый. Это практические ориентиры, а не официальные стандарты, и разумные бенчмарки различаются в зависимости от класса активов, стратегии и рыночной среды.
Кто изобрёл коэффициент Шарпа?
Уильям Ф. Шарп представил его в статье 1966 года «Mutual Fund Performance», опубликованной в Journal of Business, изначально назвав его коэффициентом «вознаграждение к изменчивости». Позже, в 1990 году, Шарп получил Нобелевскую премию по экономике за вклад в теорию ценообразования финансовых активов.
Может ли коэффициент Шарпа быть отрицательным?
Да. Отрицательный коэффициент Шарпа возникает всякий раз, когда доходность портфеля оказывается ниже безрисковой ставки, то есть инвестор принял на себя волатильность, но заработал меньше, чем при безрисковой альтернативе. Ранжировать портфели по отрицательным коэффициентам Шарпа проблематично, поскольку среди отстающих портфелей более высокое стандартное отклонение делает коэффициент менее отрицательным, не указывая на лучшую результативность.
В чём разница между коэффициентом Шарпа и коэффициентом Сортино?
Коэффициент Шарпа делит избыточную доходность на совокупное стандартное отклонение, в равной мере штрафуя восходящую и нисходящую волатильность, тогда как коэффициент Сортино делит избыточную доходность только на нисходящее отклонение, штрафуя только доходности ниже целевого уровня. Коэффициент Сортино иногда предпочтительнее для стратегий с асимметричным распределением доходности.
Источники
- Sharpe WF. Mutual Fund Performance. Journal of Business, 1966;39(1):119–138.
- Sharpe WF. The Sharpe Ratio. Journal of Portfolio Management, 1994;21(1):49–58.
- CFA Institute. Portfolio Risk and Return — CFA Program Curriculum. cfainstitute.org.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov. Assessing risk and investment performance. investor.gov.