どの係数が厳密で、どれがそうでないか
この区別は、換算した数値をさらに計算に用いるときに効いてきます。厳密な係数は誤差をまったく持ち込みませんが、定義されていても無理数である関係や、実測された定数は誤差を持ち込みます。
| 関係 | 状態 | 値 |
|---|---|---|
| インチからメートル | 定義上厳密（1959年） | 0.0254 |
| ポンドからキログラム | 定義上厳密（1959年） | 0.45359237 |
| マイルからメートル | 定義上厳密 | 1609.344 |
| 米ガロンからリットル | 厳密（231立方インチ） | 3.785411784 |
| 英ガロンからリットル | 定義上厳密（1985年） | 4.54609 |
| マイル毎時からメートル毎秒 | 厳密 | 0.44704 |
| 海里からメートル | 国際的な取り決めにより厳密 | 1852 |
- 質量と重さは異なる物理量です。ここで使うキログラムとポンドは質量の単位であり、重量キログラムやポンド重は力の単位で、互換ではありません。
- 米国と英国の液量の単位は名称が同じでも大きさが違います。1米ガロンは3.785411784リットル、1英ガロンは4.54609リットルで、約20%の差があります。パイントや液量オンスも同様です。
単位換算とは実際には何か
単位換算とは、測定値に1に等しい比を掛けることです。1インチと25.4ミリメートルは同じ長さなので、分数 25.4 mm / 1 in の値は1であり、これを掛けても量そのものは変わらず単位だけが変わります。
日常的に使うヤードポンド法とメートル法の係数の多くは、近似ではなく厳密です。1959年の国際ヤード・ポンド協定以降、ヤードはちょうど0.9144メートル、ポンドはちょうど0.45359237キログラムと定義され、インチ、フィート、マイル、オンスの係数はすべてそこから導かれます。NIST Special Publication 811 はこうした係数を厳密なものとして示しています。
この換算ツールは各量のSI基本単位を経由して動作します。値をメートル、キログラム、立方メートル、平方メートル、メートル毎秒に換算し、そこから一覧のすべての単位へ戻します。こうすることで、係数ごとに真実の出どころが1つだけになり、すべての組み合わせの対応表を持たずに済みます。
使い方
- 換算する量を選びます。長さ、質量、体積、面積、速さのいずれかです。
- 手元の値がどの単位かを選びます。
- 値を入力します。その量の他のすべての単位が同時に更新されます。
- 必要な行を読み取ります。入力した単位は強調表示され、ほかの行と突き合わせて確認できます。
換算の計算式
各単位は「SI基本単位いくつ分か」という数値として保持されています。したがってある単位から別の単位への換算は、掛け算のあとに割り算をするだけで、途中に近似が連なることはありません。
結果は小数点以下の桁数を固定せず、有効数字8桁で表示します。同じ量の中でも妥当な精度が大きく異なるためです。1ミリメートルは0.00000062マイルであり、小数点以下2桁固定の表示ではゼロになってしまいます。
よくある間違い
- 米国と英国のガロン、パイント、液量オンスを混同すること。名称が同じで、約5分の1の差があります。
- 面積や体積を長さの係数で換算すること。面積の係数は長さの係数の2乗、体積は3乗です。1平方フィートは0.09290304平方メートルであり、0.3048ではありません。
- 掛ける前に係数を丸めること。丸めるのは結果を出したあとです。
- メートルトン、ショートトン、ロングトンを同じ単位として扱うこと。この換算ツールは1,000 kgのメートルトンを用います。
- ストーンを米国の単位だと思うこと。14ポンドにあたり、主に英国とアイルランドで体重に使われます。
よくある質問
1インチは何ミリメートルですか？
ちょうど25.4です。これは測定ではなく定義です。1959年の国際ヤード・ポンド協定がヤードをちょうど0.9144メートルと定めたことにより、インチはちょうど25.4ミリメートル、フィートはちょうど0.3048メートルとなります。
米ガロンと英ガロンは同じですか？
同じではありません。1米液量ガロンは3.785411784リットル、1英ガロンは4.54609リットルで、英ガロンのほうが約20%大きくなります。両制度のパイントや液量オンスも同様に異なるため、レシピや燃費の数値はどちらの制度かを明示する必要があります。
厳密な換算係数とそうでないものがあるのはなぜですか？
単位どうしが互いに定義されている場合、その係数は厳密になります。インチ、ポンド、マイル、米ガロンはいずれもSI単位に対して定義されているため、係数は厳密です。実測された物理定数に依るものや、定義が時代とともに変わってきた単位に依るものは厳密ではありません。
平方フィートを平方メートルに換算するには？
0.09290304を掛けます。これは0.3048の2乗です。長さの係数を2乗するのが見落とされやすい手順で、0.3048をそのまま使うと面積を約3.3分の1に見積もってしまいます。
質量と重さの違いは何ですか？
質量は物体に含まれる物質の量で、場所によって変わりません。重さはその質量に重力が及ぼす力で、場所によって変わります。この換算ツールのキログラム、グラム、ポンド、オンス、ストーンはいずれも質量の単位です。日常語でははかりの表示を重さと呼びますが。
参考文献
- National Institute of Standards and Technology. Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication 811, 2008 edition, Appendix B — Conversion Factors. Factors printed in boldface are exact.
- National Institute of Standards and Technology. Refinement of Values for the Yard and Pound (1959) — the international yard and pound agreement defining 1 yd = 0.9144 m and 1 lb = 0.45359237 kg exactly.
- Bureau International des Poids et Mesures. The International System of Units (SI), 9th edition, 2019. bipm.org.
- National Institute of Standards and Technology. NIST Handbook 44 — Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices.