レースタイム予測の考え方
レースタイム予測は、ある距離でのパフォーマンスをもとに、別の距離でランナーが達成できるであろうフィニッシュタイムを推定するものです。この根底にある観察は、技師ピーター・リーゲルが1981年の『アメリカン・サイエンティスト』誌の記事で定式化したもので、平均持続可能速度はレース距離が長くなるにつれて予測可能な形で低下するというものです。対数軸上に記録タイムを距離に対してプロットすると、およそ3.5分から230分という幅広いランニング距離・所要時間の範囲にわたって、傾き約1.06のほぼ直線が得られます。
指数1.06は、レース距離を2倍にすると予測タイムはちょうど2倍ではなく約2.085倍になることを意味します。この余分な4~5%は、より長い距離で必要となる、より遅い持続可能ペースを反映しています。この「疲労係数」こそが、リーゲルの式を単純なペースの線形スケーリングと区別するものです。
リーゲルの式
この式は、距離D1における既知のタイムT1を、指数1.06のべき乗則を用いて距離D2における予測タイムT2にスケーリングします:T2 = T1 x (D2 / D1)^1.06。
計算例:あるランナーが5Kを22:00(1,320秒)で完走したとします。マラソン(42.195 km)に対しては、距離比は42.195 / 5 = 8.439で、8.439^1.06は約9.591となり、予測マラソンタイムは1,320 x 9.591 = 12,660秒、つまり約3:31:00となります。同じ5Kの結果は、ハーフマラソン(21.0975 km)については距離比4.2195、係数約4.600を用いて約1:41:12を、10Kについては距離比2、係数約2.085を用いて約45:52を予測します。
この式は対称的であり、より長い距離からより短い距離を予測することもできます。マラソンタイムから5Kへというような下方向への予測には、鏡写しの注意点が伴います。それは、高マイレージのマラソントレーニングが必ずしも維持するとは限らない、短い距離のレースが要求するトップエンドのスピードを前提としている、という点です。
距離の差が小さいほど予測が信頼できる理由
10Kからハーフマラソンのように距離差が小さい予測は、5Kからマラソンのように距離差が大きい予測よりも、一般的に信頼性が高くなります。これは、リーゲルの指数があらゆるランニング距離にわたって当てはめられた単一の平均値であるのに対し、スピードと持久力の要求との真の関係は個人ごとに、またランナーのトレーニングが目標距離にどれだけ適合しているかによって異なるためです。入力する距離と目標とする距離が近いほど、こうした個人差が積み重なる余地は小さくなります。
正直な限界:トレーニングの前提
リーゲルの式は、ランナーが両方の距離に対して同等にトレーニングされ、準備ができていることを前提としています。実際には、速い5Kの結果は主にスピードを反映しているにすぎず、マラソンに必要な有酸素持久力の基盤を保証するものではありません。VickersとVertosick(2016)による市民ランナーを対象とした研究(『BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation』誌に掲載)では、標準的なリーゲルの指数は典型的な非エリートランナーのマラソンフィニッシュタイムを過小評価する傾向があり、その差はしばしば無視できない大きさになること、そして週間トレーニング量を短い距離のレース結果と併せて考慮すると予測が改善することが分かりました。
こうした理由から、多くのコーチは短いレースからのリーゲルのマラソン予測を、期待される結果としてではなく、楽観的なベストケースのシナリオとして扱っています。コースのプロファイル、天候、標高、レース当日のペース配分の実行は、それぞれがどのような式も捉えきれない範囲で、実際のマラソンの結果を数分単位で変える可能性があります。
予測を責任を持って活用する
予測は固定された目標としてよりも、計画の参考として活用するのが最も有用です。最近の最大努力によるレースから生成された予測は、現在のフィットネスを反映しているため、古い自己ベストによる予測よりも意味があります。5Kや10Kから予測されたマラソンのように、入力レースよりも長い目標距離を目指すランナーは、予測タイムを野心の上限として扱い、それを保証されたフィニッシュタイムとして受け入れるのではなく、ペース配分の余裕を組み込むことが有益です。
よくある質問
マラソンタイムの予測において、リーゲルの式はどれくらい正確ですか?
リーゲルの指数1.06は記録レベルのパフォーマンスには幅広い距離にわたってよく適合しますが、VickersとVertosickによる2016年の市民ランナーを対象とした研究では、典型的な非エリートランナーの実際のマラソンタイムを過小評価する傾向があり、週間トレーニング量が少ないほどその不足幅は大きくなることが分かりました。ハーフマラソンの結果からの予測は、一般的に5Kや10Kからの予測よりも実際の結果に近くなります。
22分の5Kは、どのようなマラソンタイムを予測しますか?
リーゲルの式を使うと、T2 = 1,320秒 x (42.195 / 5)^1.06 となり、これはおよそ12,660秒、つまり約3:31:00になります。これはランナーがマラソンに見合った持久力トレーニングを積んでいることを前提としており、多くの市民ランナーにとって現実的なタイムはこれより遅くなるため、コーチが短いレースからのリーゲルのマラソン予測をベストケースのシナリオとして扱うことが多いのはこのためです。
リーゲルの指数はなぜ1.06なのですか?
ピーター・リーゲルは記録タイムを距離に対して対数軸上にプロットし、およそ3.5分から230分の所要時間の範囲で、ランニングパフォーマンスが傾き約1.06のほぼ直線に乗ることを見出しました。この指数は、距離が長くなるにつれて持続可能なペースが低下する経験的な割合を捉えたものであり、指数がちょうど1.0であれば距離が長くなってもペースは決して落ちないことを意味しますが、それはデータが示す結果ではありません。
どのレース距離が最も信頼できるマラソン予測を与えますか?
ハーフマラソンの結果は一般的に最も信頼できるマラソン予測を与えます。これは距離が十分に近く、ペースと持久力の関係が比較的よく転移するのに対し、5Kの結果は主にスピードを測るものだからです。VickersとVertosickによる市民ランナーの分析では、入力するレース距離が目標距離に近づくほど予測が改善することが分かっています。
レースタイム予測は逆方向、つまりマラソンから5Kへも機能しますか?
数学的には可能です。リーゲルの式はどちらの方向にもスケーリングできます。逆方向の予測には鏡写しの注意点が伴います。それは、高マイレージのマラソントレーニングが必ずしも維持するとは限らない、5Kが要求するトップエンドのスピードを前提としているという点であり、そのためマラソンから5Kへの予測は、5Kからマラソンへの予測と同じように楽観的になり得ます。
参考文献
- Riegel PS. Athletic records and human endurance. American Scientist 1981; 69(3): 285-290.
- Vickers AJ, Vertosick EA. An empirical study of race times in recreational endurance runners. BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation 2016; 8: 26.
- Tucker R, Lambert MI, Noakes TD. An analysis of pacing strategies during men's world-record performances in track athletics. International Journal of Sports Physiology and Performance 2006; 1(3): 233-245.
- World Athletics. Competition and technical rules -- certified road-race distances (half marathon 21.0975 km, marathon 42.195 km).
- American College of Sports Medicine. ACSM's Guidelines for Exercise Testing and Prescription, 11th edition. Wolters Kluwer, 2021.