単位加重GPAの計算式
GPAは、各科目の質点——グレードポイントにその科目の履修単位数を掛けたもの——の合計を、履修した全科目の総単位数で割ることで計算される。式で表すと:GPA = sum(グレードポイント x 単位数) / sum(単位数)。この加重により、履修単位数の多い科目は、同じ文字による成績を受けた場合でも、履修単位数の少ない科目よりも最終GPAに比例的に大きな影響を与える。
この単位加重こそが、GPAを文字による成績の単純な非加重平均と区別する特徴である。4単位の大きな科目で得た1つの低い成績は、1単位の小規模なゼミで得た同じ低い成績よりも全体のGPAを大きく引き下げる。これは、質点の計算では合計や除算を行う前に成績と単位数を掛け合わせるためである。
標準的な4.0スケールの成績換算表
以下の表は、4.0スケールの慣行のもとで米国の大学が最も一般的に用いているグレードポイント換算を示しており、プラスとマイナスの成績は基本となる文字の成績に対しておよそ0.3から0.4点きざみで変動する。
| 文字の成績 | グレードポイント(一般的な米国の慣行) |
|---|---|
| A / A+ | 4.0 |
| A- | 3.7 |
| B+ | 3.3 |
| B | 3.0 |
| B- | 2.7 |
| C+ | 2.3 |
| C | 2.0 |
| D | 1.0 |
| F | 0.0 |
計算例:5科目からGPAを算出する
グレードポイントが4.0、3.7、3.3、4.0、2.7で、それぞれ3、4、3、2、3の単位数を持つ5科目を考える。ステップ1:グレードポイントに単位数を掛けて各科目の質点を計算する:4.0 x 3 = 12.0、3.7 x 4 = 14.8、3.3 x 3 = 9.9、4.0 x 2 = 8.0、2.7 x 3 = 8.1。
ステップ2:質点を合計する:12.0 + 14.8 + 9.9 + 8.0 + 8.1 = 52.8。ステップ3:単位数を合計する:3 + 4 + 3 + 2 + 3 = 15。ステップ4:総質点を総単位数で割る:GPA = 52.8 / 15 = 3.52。なお、同じ5つのグレードポイント値の単純な非加重平均は(4.0 + 3.7 + 3.3 + 4.0 + 2.7) / 5 = 17.7 / 5 = 3.54となり、正しく単位加重した結果である3.52に近いが同一ではない。これは、この小さな例でも単位加重が重要であることを示している。
GPAのスケールと加重の慣行が学校によって異なる理由
Aを4.0とし、プラス/マイナスをおよそ3分の1点きざみとする4.0スケールは広く使われている米国の慣行であるが、普遍的なものではない。一部の教育機関ではA+を4.0で頭打ちにせず4.3点を与える4.3スケールを用いており、プラス・マイナス評価をまったく用いず、A、B、C、D、Fに整数値のみを与える機関もある。高校では、優等クラスやアドバンスト・プレースメント(AP)クラスの厳しさを反映するために、標準的な科目に対して追加のグレードポイント——多くの場合5.0スケール——を与える加重トラックがしばしば設けられている。
米国外の教育機関では、直接のパーセンテージによる評価、最大値の異なる数値スケール、あるいは4.0のGPAにまったく対応しない等級分類システムなど、まったく異なる仕組みが使われることが多い。これらの慣行はそれぞれの発行機関が独自に定めるものであるため、パーセンテージや文字による成績をグレードポイントに変換する単一の普遍的な公式は存在しない——単位加重の計算方法(質点を総単位数で割る)は一定であるが、その計算に投入されるグレードポイントの値は、どの機関のスケールが使われているかに完全に依存する。
累積GPAと学期GPAの違い
学期GPAは、その特定の学期に履修した科目のみを用いて単位加重の公式を適用する。累積GPAは、これまでに履修したすべての科目に同じ公式を適用し、生涯にわたる総質点を生涯にわたる総履修単位数で割る。履修単位数は学期ごとに異なるのが通常であるため、累積GPAは一般に学生の学期GPAの単純な平均ではない——それ以前に報告された学期の数値から平均を取るのではなく、質点と単位数の累計から再計算しなければならない。
よくある質問
GPAはどのように計算されるか?
各科目の成績を該当する成績評価尺度を用いてグレードポイントに変換し、各科目のグレードポイントにその履修単位数を掛けて質点を求め、全科目の質点を合計し、履修した総単位数で割る。例えば、合計52.8質点を総単位数15で割ると、GPAは52.8 / 15 = 3.52となる。
GPA計算における質点とは何か?
質点とは、科目のグレードポイントとその履修単位数の積である——例えば、3単位の科目でのA(4.0グレードポイント)は4.0 x 3 = 12.0質点を獲得する。GPAは全科目の質点の合計を単位数の合計で割ったものであり、そのため質点は1科目が全体の平均に単位加重で寄与する分と表現されることがある。
GPAのスケールが学校によって異なるのはなぜか?
各教育機関は、プラス/マイナス評価を用いるかどうか、A+を4.0で頭打ちにするか4.3を与えるか、優等クラスやAPクラスに追加の加重(多くの場合最大5.0まで)を与えるかどうかを含め、それぞれ独自の成績評価方針を定めている。米国外の教育機関は、4.0のGPAに直接対応しないパーセンテージ評価や他の数値システムを用いることが多い。単位加重の計算方法はどこでも同じであり、変わるのは各文字の成績に割り当てられるグレードポイントの値だけである。
GPAは文字による成績の単純な平均と同じか?
いいえ。GPAはその成績を得た科目の履修単位数によって各成績を加重するが、単純な平均は履修単位数にかかわらず全ての成績を等しく扱う。上記の計算例では、単位加重されたGPAは3.52であるのに対し、同じ5つのグレードポイント値の単純な非加重平均は3.54である——この小さいが実際にある差は、5科目の履修単位数が異なることによって生じている。
累積GPAは1学期のGPAとどう違うか?
学期GPAはその特定の学期の科目の質点と単位数のみを用いる。累積GPAはこれまでに修了した全学期にわたる質点と単位数の累計を用いる。履修単位数は学期ごとに異なるのが通常であるため、累積GPAは一般に、それまでに報告された学期GPAの単純な平均ではなく、生涯にわたる累計から再計算しなければならない。
参考文献
- College Board. How to Convert Your GPA to a 4.0 Scale. collegeboard.org.
- Standard US registrar convention: credit-weighted grade point average (quality points / credit hours), as published in university academic catalogs.
- National Center for Education Statistics (NCES). Digest of Education Statistics — grading and GPA conventions. nces.ed.gov.