प्रतिशत कमी नतीजों को समझना
नतीजे का मान बताता है कि मूल मूल्य का कितना हिस्सा खोया गया। नीचे दी गई तालिका आम नतीजों को समझने में मदद करती है।
| नतीजा | अर्थ |
|---|---|
| 100% | पूरा मूल मूल्य खो गया (नया मूल्य 0 है) |
| 50% | मूल्य आधा हो गया |
| 25% | नया मूल्य मूल का 75% है |
| 0% | दोनों मूल्यों में कोई बदलाव नहीं |
| ऋणात्मक नतीजा | मूल्य बढ़ गया; प्रतिशत वृद्धि कैलकुलेटर देखें |
- प्रतिशत कमी, प्रतिशत वृद्धि के साथ सममित नहीं है: 100 से 20% कमी करने पर 80 मिलता है, लेकिन 80 से 100 वापस लाने के लिए 25% वृद्धि चाहिए, 20% नहीं।
- ऐसी मात्राओं के लिए जो शून्य से नीचे नहीं जा सकतीं (कीमतें, गिनती), प्रतिशत कमी 100% से ज़्यादा नहीं हो सकती; ऐसी मात्रा में '150% कमी' का दावा सार्थक नहीं है।
- लगातार दो 10% कमियां मिलकर कुल 19% कमी बनती हैं, 20% नहीं, क्योंकि दूसरी कमी पहले से घटे हुए मूल्य पर लागू होती है।
प्रतिशत कमी क्या है?
प्रतिशत कमी मूल मूल्य से एक नए, छोटे मूल्य तक की सापेक्ष गिरावट है, जिसे 100 के अंश के रूप में व्यक्त किया जाता है। यह इस सवाल का जवाब देती है कि शुरुआती मूल्य का कितना हिस्सा खोया गया। प्रतिशत वृद्धि की तरह, यह भी एक सापेक्ष माप है: 10 इकाई खोना 20 से 50% कमी है, लेकिन 1000 से सिर्फ 1% कमी है।
प्रतिशत कमी हमेशा गणना के आधार के रूप में मूल (पहले वाले) मूल्य का उपयोग करती है। 100 से 75 तक गिरने वाली कीमत 25% कमी है क्योंकि 25 की कमी को शुरुआती मूल्य 100 से भाग दिया जाता है। शून्य या उससे ऊपर रहने वाली मात्रा के लिए प्रतिशत कमी कभी 100% से ज़्यादा नहीं हो सकती, क्योंकि 100% कमी का मतलब है कि पूरा मूल मूल्य खो गया।
अगर नया मूल्य मूल मूल्य से बड़ा है, तो यह कैलकुलेटर एक ऋणात्मक प्रतिशत कमी देता है, जो दर्शाता है कि मूल्य वास्तव में बढ़ा है। बदलाव की उस दिशा के लिए एक अलग प्रतिशत वृद्धि कैलकुलेटर उपलब्ध है।
इस प्रतिशत कमी कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- मूल मूल्य दर्ज करें — वह पहले वाली या शुरुआती मात्रा जो तुलना के आधार का काम करती है।
- नया मूल्य दर्ज करें — वह बाद वाली या अंतिम मात्रा।
- प्रतिशत कमी और पूर्ण अंतर पढ़ें। ऋणात्मक नतीजा बताता है कि मूल्य घटा नहीं, बढ़ा है।
- हाथ से नतीजा जांचने के लिए, मूल मूल्य में से नया मूल्य घटाएं, मूल मूल्य से भाग दें, और 100 से गुणा करें।
प्रतिशत कमी फॉर्मूला
प्रतिशत कमी, गिरावट (मूल मूल्य घटा नया मूल्य) को मूल मूल्य से भाग देकर 100 से गुणा करने के बराबर होती है। जब मूल मूल्य ऋणात्मक हो, तो मानक परंपरा उसके निरपेक्ष मान से भाग देती है ताकि नतीजे का चिह्न बदलाव की दिशा को सही दर्शाए।
उदाहरण: 100 से 75 तक। स्टेप 1 — गिरावट निकालें: 100 - 75 = 25। स्टेप 2 — मूल मूल्य से भाग दें: 25 / 100 = 0.25। स्टेप 3 — 100 से गुणा करें: 0.25 x 100 = 25%। इसलिए 100 से 75 तक की गिरावट 25% कमी है।
जब मूल मूल्य शून्य हो, तो प्रतिशत कमी अपरिभाषित होती है, क्योंकि शून्य से भाग देने का कोई अर्थ नहीं होता। इस स्थिति में यह कैलकुलेटर कोई नतीजा नहीं देता।
आम गलतियां
- मूल मूल्य की जगह नए मूल्य से भाग देना — प्रतिशत कमी का आधार हमेशा शुरुआती मूल्य होता है।
- यह मान लेना कि X% कमी को X% वृद्धि से पलटा जा सकता है — 100 से 80 तक की 20% कमी को पलटने के लिए मूल पर वापस लाने हेतु 25% वृद्धि चाहिए।
- छूटों को जोड़कर स्टैक करना: 10% छूट के बाद एक और 10% छूट कुल मिलाकर 19% छूट देती है, 20% नहीं, क्योंकि दूसरी छूट घटी हुई कीमत पर लागू होती है।
- गैर-ऋणात्मक मात्रा के लिए 100% से बड़ी कमी बताना — किसी चीज़ के पूरे से भी ज़्यादा खोने की बात प्रतिशत के लिहाज़ से सार्थक नहीं है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
प्रतिशत कमी कैसे निकालें?
मूल मूल्य में से नया मूल्य घटाएं, अंतर को मूल मूल्य से भाग दें, और 100 से गुणा करें। उदाहरण के लिए, 100 से 75 तक: (100 - 75) / 100 x 100 = 25%, यानी मूल्य 25% घटा। अगर नतीजा ऋणात्मक हो, तो मूल्य वास्तव में बढ़ा है।
100 से 25% कमी क्या होगी?
100 से 25% कमी 75 होती है। मूल मूल्य को (1 - 25/100) से गुणा करें: 100 x 0.75 = 75। सामान्य तौर पर, किसी ज्ञात प्रतिशत कमी को लागू करने के लिए, मूल मूल्य को 1 माइनस प्रतिशत के दशमलव रूप से गुणा करें।
अगर कीमत 50% गिरे और फिर 50% बढ़े, तो क्या वह मूल कीमत पर वापस आ जाएगी?
नहीं। 100 से 50% कमी करने पर 50 मिलता है; उसके बाद की 50% वृद्धि नए आधार 50 पर लागू होती है और 75 देती है, 100 नहीं। 50% कमी के बाद मूल कीमत वापस लाने के लिए 100% वृद्धि चाहिए। विपरीत दिशाओं में हुए प्रतिशत बदलाव एक-दूसरे को रद्द नहीं करते क्योंकि वे अलग-अलग आधार इस्तेमाल करते हैं।
क्या प्रतिशत कमी 100% से ज़्यादा हो सकती है?
सिर्फ उन मात्राओं के लिए जो ऋणात्मक हो सकती हैं, जैसे लाभ या सेल्सियस में तापमान। कीमतों या गिनती जैसी गैर-ऋणात्मक मात्राओं के लिए, 100% कमी का मतलब पहले ही यह होता है कि मूल्य शून्य पर गिर गया, इसलिए 100% से ज़्यादा की कमी सार्थक नहीं होती।
प्रतिशत कमी और प्रतिशत-बिंदु कमी में क्या फर्क है?
प्रतिशत कमी सापेक्ष होती है: गिरावट को मूल मूल्य से भाग देकर 100 से गुणा करना। प्रतिशत-बिंदु कमी दो ऐसे मूल्यों के बीच पूर्ण अंतर है जो खुद प्रतिशत हों। बेरोज़गारी दर के 8% से 6% होने पर वह 2 प्रतिशत-बिंदु गिरती है, लेकिन सापेक्ष प्रतिशत कमी (8 - 6) / 8 x 100 = 25% है।
संदर्भ
- Office for National Statistics (ONS). Style Guide: Percentages and percentage points. ons.gov.uk.
- National Institute of Standards and Technology (NIST). NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. nist.gov.
- Weisstein, Eric W. "Percent." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com.