Welche Faktoren exakt sind und welche nicht
Der Unterschied zählt, sobald ein umgerechneter Wert in weitere Rechnungen eingeht. Ein exakter Faktor bringt gar keinen Fehler ein; eine definierte, aber irrationale Beziehung oder eine gemessene Konstante schon.
| Beziehung | Status | Wert |
|---|---|---|
| Zoll in Meter | Per Definition exakt (1959) | 0,0254 |
| Pfund in Kilogramm | Per Definition exakt (1959) | 0,45359237 |
| Meile in Meter | Per Definition exakt | 1609,344 |
| US-Gallone in Liter | Exakt (231 Kubikzoll) | 3,785411784 |
| Imperiale Gallone in Liter | Per Definition exakt (1985) | 4,54609 |
| Meile pro Stunde in Meter pro Sekunde | Exakt | 0,44704 |
| Seemeile in Meter | Exakt nach internationaler Vereinbarung | 1852 |
- Masse und Gewicht sind verschiedene physikalische Größen. Kilogramm und Pfund sind hier Masseeinheiten; Kilopond und Pound-force sind Krafteinheiten und mit ihnen nicht austauschbar.
- US-amerikanische und imperiale Flüssigkeitsmaße teilen die Namen, nicht die Größe: Eine US-Gallone hat 3,785411784 Liter, eine imperiale 4,54609 Liter — ein Unterschied von rund 20%. Dasselbe gilt für Pints und Flüssigunzen.
Was eine Einheitenumrechnung wirklich ist
Eine Einheitenumrechnung multipliziert eine Messgröße mit einem Verhältnis, das gleich eins ist. Weil 1 Zoll und 25,4 Millimeter dieselbe Länge sind, hat der Bruch 25,4 mm / 1 in den Wert eins, und die Multiplikation damit ändert die Einheiten, ohne die Größe zu ändern.
Die meisten alltäglich verwendeten Faktoren zwischen imperialen und metrischen Einheiten sind exakt und nicht genähert. Seit dem internationalen Yard-und-Pfund-Abkommen von 1959 ist das Yard als genau 0,9144 Meter und das Pfund als genau 0,45359237 Kilogramm definiert, und daraus folgen alle abgeleiteten Faktoren für Zoll, Fuß, Meilen und Unzen. Die NIST Special Publication 811 kennzeichnet solche Faktoren als exakt.
Dieser Rechner arbeitet über die SI-Basiseinheit jeder Größe: Der Wert wird in Meter, Kilogramm, Kubikmeter, Quadratmeter oder Meter pro Sekunde umgerechnet und von dort in jede Einheit der Liste zurück. So gibt es je Faktor eine einzige Quelle der Wahrheit statt einer Tabelle aller Paare.
So verwenden Sie den Einheitenrechner
- Wählen Sie die Größe, die Sie umrechnen: Länge, Masse, Volumen, Fläche oder Geschwindigkeit.
- Wählen Sie die Einheit, in der Ihr Wert vorliegt.
- Geben Sie den Wert ein. Alle übrigen Einheiten dieser Größe aktualisieren sich gleichzeitig.
- Lesen Sie die Zeile ab, die Sie brauchen; die eingegebene Einheit ist hervorgehoben, damit Sie sie mit den übrigen abgleichen können.
Die Formeln hinter den Umrechnungen
Jede Einheit ist als Anzahl der SI-Basiseinheiten hinterlegt, die sie darstellt. Die Umrechnung von einer Einheit in eine andere ist daher eine Multiplikation gefolgt von einer Division, ohne Kette von Zwischennäherungen.
Ergebnisse werden mit acht signifikanten Stellen statt mit fester Nachkommastellenzahl angezeigt, weil die sinnvolle Genauigkeit innerhalb einer Größe enorm schwankt: Ein Millimeter sind 0,00000062 Meilen, und eine feste Anzeige mit zwei Nachkommastellen würde daraus null machen.
Häufige Fehler
- US-amerikanische und imperiale Gallonen, Pints oder Flüssigunzen zu vermischen. Sie heißen gleich und unterscheiden sich um etwa ein Fünftel.
- Eine Fläche oder ein Volumen mit einem linearen Faktor umzurechnen. Flächenfaktoren sind das Quadrat des linearen und Volumenfaktoren die dritte Potenz: 1 Quadratfuß sind 0,09290304 Quadratmeter, nicht 0,3048.
- Den Faktor vor der Multiplikation zu runden statt das Ergebnis danach.
- Metrische Tonne, Short Ton und Long Ton als eine Einheit zu behandeln. Dieser Rechner nutzt die metrische Tonne zu 1.000 kg.
- Anzunehmen, das Stone sei eine US-Einheit. Es sind 14 Pfund und wird für Körpergewicht vor allem im Vereinigten Königreich und in Irland verwendet.
Häufig gestellte Fragen
Wie viele Millimeter hat ein Zoll?
Genau 25,4. Das ist eine Definition und keine Messung: Das internationale Yard-und-Pfund-Abkommen von 1959 legte das Yard auf genau 0,9144 Meter fest, womit der Zoll genau 25,4 Millimeter und der Fuß genau 0,3048 Meter misst.
Ist eine US-Gallone dasselbe wie eine imperiale Gallone?
Nein. Eine US-Flüssiggallone hat 3,785411784 Liter, eine imperiale 4,54609 Liter, die imperiale ist also rund 20% größer. Pints und Flüssigunzen beider Systeme unterscheiden sich genauso, weshalb ein Rezept oder ein Verbrauchswert angeben muss, welches System gemeint ist.
Warum sind manche Umrechnungsfaktoren exakt und andere nicht?
Ein Faktor ist exakt, wenn die Einheiten übereinander definiert sind. Zoll, Pfund, Meile und US-Gallone sind gegen SI-Einheiten definiert, ihre Faktoren sind daher exakt. Nicht exakt sind Faktoren, die auf einer gemessenen physikalischen Konstante beruhen oder auf einer Einheit, deren Definition sich im Lauf der Zeit geändert hat.
Wie rechne ich Quadratfuß in Quadratmeter um?
Multiplizieren Sie mit 0,09290304, also mit 0,3048 zum Quadrat. Das Quadrieren des linearen Faktors ist der Schritt, den man übersieht: 0,3048 direkt zu verwenden unterschätzt die Fläche um den Faktor rund 3,3.
Was ist der Unterschied zwischen Masse und Gewicht?
Masse ist die Menge an Materie in einem Körper und ändert sich nicht mit dem Ort; Gewicht ist die Kraft, die die Schwerkraft auf diese Masse ausübt, und ändert sich sehr wohl. Kilogramm, Gramm, Pfund, Unze und Stone in diesem Rechner sind Masseeinheiten, auch wenn die Alltagssprache die Anzeige einer Waage Gewicht nennt.
Quellenangaben
- National Institute of Standards and Technology. Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication 811, 2008 edition, Appendix B — Conversion Factors. Factors printed in boldface are exact.
- National Institute of Standards and Technology. Refinement of Values for the Yard and Pound (1959) — the international yard and pound agreement defining 1 yd = 0.9144 m and 1 lb = 0.45359237 kg exactly.
- Bureau International des Poids et Mesures. The International System of Units (SI), 9th edition, 2019. bipm.org.
- National Institute of Standards and Technology. NIST Handbook 44 — Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices.