Verlaufsmultiplikatoren nach Fittingwinkel
Diese Konstanten sind die Standard-Rohrzunft-Multiplikatoren — Verlauf = Multiplikator × wahrer Versatz — und folgen direkt aus dem Sinus jedes Fittingwinkels.
| Fittingwinkel | Verlaufsmultiplikator | Laufmultiplikator | Abwägung |
|---|---|---|---|
| 45° | 1,414 | 1,000 | Der Standard: moderater Verlauf und Lauf |
| 30° | 2,000 | 1,732 | Sanftere Richtungsänderung; längster Verlauf und Lauf |
| 60° | 1,155 | 0,577 | Engster Versatz; kürzester Verlauf, schärfste Wendungen |
- Der Verlauf ist eine Mitte-zu-Mitte-Länge. Die tatsächliche Schnittlänge des Rohrstücks zieht die Fittingzugabe (Fitting-Einbaumaß) an jedem Ende ab, die von Fittinggröße, -typ und Verbindungsmethode abhängt — Einbaumaßtabellen stammen vom Fittinghersteller.
- Die Formeln sind reine Trigonometrie und gelten für jedes Rohrmaterial; was sich je nach Gewerk unterscheidet, ist die Verbindungszugabe, nicht die Geometrie.
Was ist ein Rollversatz?
Ein Rollversatz ist die Rohrleitungssituation, in der sich die neue Rohrmittellinie in zwei Richtungen gleichzeitig bewegen muss — zur Seite (der Roll) und nach oben oder unten (der Versatz) —, um ihre Fortsetzung zu erreichen. Stirnseitig betrachtet ist die Verschiebung die Diagonale eines Rechtecks, dessen Seiten Roll und Versatz sind; diese Diagonale nennt man den wahren Versatz. Ein einfacher Versatz bewegt sich nur in einer Ebene; ein Rollversatz „rollt“ das Fitting aus der Ebene, um beide Verschiebungen mit einem einzigen diagonalen Rohrstück abzudecken.
Rohrleitungsgewerke lösen es in zwei Schritten, die dieser Rechner nachbildet: zuerst den wahren Versatz aus dem Satz des Pythagoras, dann den Verlauf — die Länge des diagonalen Rohrstücks, mitte-zu-mitte gemessen — durch Teilung des wahren Versatzes durch den Sinus des Fittingwinkels. Der ebenfalls angegebene Lauf ist, wie viel Länge die Versatzanordnung entlang der ursprünglichen Rohrrichtung verbraucht, was man zum Platzieren der Fittings wissen muss. Die Multiplikatoren sind Zunftkonstanten: bei 45° ist der Verlauf das 1,414-fache des wahren Versatzes; bei 30° das 2-fache; bei 60° das 1,155-fache.
So verwenden Sie diesen Rollversatz-Rechner
- Messen Sie den Roll — die horizontale (seitliche) Verschiebung zwischen den beiden Rohrmittellinien — und geben Sie ihn in Zentimetern ein.
- Messen Sie den Versatz — die vertikale Verschiebung zwischen den Mittellinien — und geben Sie ihn ein.
- Wählen Sie den Fittingwinkel, den Sie verwenden werden: 45° ist am gängigsten; 30°- und 60°-Fittings sind Standardalternativen.
- Lesen Sie den Verlauf ab (schneiden Sie das diagonale Stück auf diese Mitte-zu-Mitte-Länge, ziehen Sie dann die Fittingzugaben ab), den wahren Versatz und den Lauf.
Die Formel hinter Rollversätzen
Der wahre Versatz ist die Hypotenuse aus Roll und Versatz, stirnseitig betrachtet: √(Roll² + Versatz²). Der Verlauf teilt den wahren Versatz durch den Sinus des Fittingwinkels — sin 45° ≈ 0,7071, sin 30° = 0,5, sin 60° ≈ 0,8660 — und der Lauf teilt ihn durch den Tangens, was die entlang des Rohrs verbrauchte Länge ergibt.
Rechenbeispiel: Ein 30 cm Roll mit einem 40 cm Versatz ergibt einen wahren Versatz von √(30² + 40²) = 50 cm (das klassische 3-4-5-Dreieck). Mit 45°-Fittings beträgt der Verlauf 50 ÷ sin 45° = 70,71 cm und der Lauf entspricht 50 cm; mit 30°-Fittings wäre der Verlauf 100 cm, und mit 60°-Fittings 57,74 cm.
Häufige Fehler
- Das Rohr auf die Verlaufslänge zu schneiden, ohne die Fitting-Einbaumaße abzuziehen — der Verlauf wird mitte-zu-mitte der Fittings gemessen, nicht ende-zu-ende des Rohrs.
- Nur den vertikalen Versatz in der Berechnung zu verwenden und den Roll zu ignorieren — der ganze Sinn eines Rollversatzes ist, dass beide Verschiebungen im wahren Versatz kombiniert werden.
- Den 45°-Multiplikator (1,414) mit 30°- oder 60°-Fittings anzuwenden — jeder Winkel hat seinen eigenen Sinus, und der Verlauf unterscheidet sich um bis zu 40%.
- Roll und Versatz von den Rohroberflächen statt von den Mittellinien zu messen, was beide Verschiebungen um die Rohrradien verfälscht.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechnet man einen Rollversatz?
Kombinieren Sie zuerst Roll und Versatz mit dem Satz des Pythagoras zum wahren Versatz: wahrer Versatz = √(Roll² + Versatz²). Teilen Sie dann durch den Sinus des Fittingwinkels, um den Verlauf zu erhalten — die Mitte-zu-Mitte-Länge des diagonalen Stücks. Ein Rollversatz von 30/40 cm hat einen wahren Versatz von 50 cm und, mit 45°-Fittings, einen Verlauf von 70,71 cm.
Was ist der 45-Grad-Versatzmultiplikator?
1,414 — der Kehrwert von sin 45°. Multiplizieren Sie den wahren Versatz mit 1,414, um den Verlauf mit 45°-Fittings zu erhalten. Für 30°-Fittings ist der Multiplikator 2,0, und für 60°-Fittings 1,155.
Was ist der Unterschied zwischen Verlauf, Lauf und wahrem Versatz?
Der wahre Versatz ist die geradlinige Verschiebung zwischen den beiden Rohrmittellinien (Roll und Versatz kombinierend). Der Verlauf ist die Länge des diagonalen Rohrstücks, mitte-zu-mitte seiner Fittings. Der Lauf ist die Länge, die die Versatzanordnung entlang der ursprünglichen Rohrrichtung verbraucht — wahrer Versatz ÷ tan(Winkel).
Welchen Fittingwinkel sollte ich für einen Versatz verwenden?
45°-Fittings sind der Allzweck-Standard und wägen die Verlaufslänge gegen die Schärfe der Richtungsänderung ab. 30°-Fittings wenden sanfter (bevorzugt, wo Strömungswiderstand wichtig ist oder Platz vorhanden ist), benötigen aber den längsten Verlauf; 60°-Fittings passen den Versatz in den kürzesten Raum, auf Kosten schärferer Wendungen.
Muss ich weiterhin Fittingzugaben vom Verlauf abziehen?
Ja. Der Verlauf ist ein Mitte-zu-Mitte-Maß; das physische Rohrstück wird um das Einbaumaß jedes Fittings kürzer geschnitten (die Distanz von der Fittingmitte bis zum Sitz des Rohrs), das von Fittinggröße und Verbindungsmethode abhängt. Hersteller veröffentlichen Einbaumaßtabellen für ihre Fittings.
Quellenangaben
- Graves, Thomas W. — Pipe Fitter's and Pipe Welder's Handbook: rolling offset formulas, travel multipliers and fitting take-off practice.
- IPT's Pipe Trades Handbook (IPT Publishing) — offset and rolling-offset trigonometry tables for standard fitting angles.
- Standard trigonometry — Pythagorean theorem and right-triangle sine/tangent relationships underlying the true offset, travel and run formulas.