Точный дюйм
Один дюйм равен ровно 25,4 миллиметра, или ровно 0,0254 метра. Это не округлённое приближение какого-то другого лежащего в основе соотношения -- это фактическое определение современного дюйма, зафиксированное международным соглашением, поэтому перевод между дюймами и миллиметрами (умножение на 25,4) не вносит погрешности на любом уровне точности.
Международное соглашение о ярде и фунте 1959 года
До 1959 года ярд и фунт немного по-разному определялись национальными органами по стандартизации разных англоязычных стран, слегка разойдясь с течением времени с тех пор, как были изготовлены и распределены более ранние физические эталоны-прототипы. В 1959 году национальные органы по стандартизации США, Великобритании, Канады, Австралии, Новой Зеландии и Южной Африки договорились устранить это расхождение, приняв единое общее определение: международный ярд был зафиксирован как ровно 0,9144 метра, а международный фунт -- как ровно 0,45359237 килограмма.
Все остальные широко используемые сегодня единицы длины американской обиходной и британской имперской систем следуют как точные доли или кратные величины от этого единого ярда в 0,9144 м, зафиксированного в 1959 году: фут составляет 1/3 ярда (ровно 0,3048 м), дюйм -- 1/36 ярда (ровно 0,0254 м), а статутная миля -- 1 760 ярдов (ровно 1 609,344 м). Поскольку все эти единицы восходят к одному и тому же зафиксированному в 1959 году ярду, все они точны относительно метра, а не независимо округлённые величины.
Что на самом деле означает «точно по определению»
До 1959 года точная длина ярда или фунта в конкретной стране была, строго говоря, эмпирическим вопросом: она зависела от измерения конкретного физического эталонного бруска или гири, хранящегося в национальной лаборатории стандартов этой страны, -- процесса, который несёт определённую (очень небольшую) погрешность измерения, а прототипы разных стран разошлись, давая чуть разные значения. После 1959 года вопрос изменился полностью: ярд равен 0,9144 метра, потому что ответственные национальные органы по стандартизации договорились определить его именно так, а не потому, что кто-то измерил прототип и получил это число.
Это различие важно, потому что определённое значение по построению имеет нулевую неопределённость -- 25,4 мм на дюйм точны до любого числа десятичных знаков, которое кто-либо захочет записать, навсегда, если только само определение не будет изменено аналогичным международным соглашением. Измеренное же значение всегда несёт некоторую погрешность, отражающую точность процесса измерения, использованного для его получения.
Заметка о геодезическом футе
Отдельный, чуть иной «геодезический фут США» (US survey foot) сохранялся в некоторых исторических работах по землеустройству и геодезии в США даже после того, как соглашение 1959 года зафиксировало стандартный международный фут равным ровно 0,3048 м. Геодезический фут США, определённый как ровно 1 200/3 937 метра (около 0,3048006 м), отличается от международного фута примерно на 2 части на миллион -- разница слишком мала, чтобы иметь значение для большинства повседневных целей, но ненулевая и потенциально значимая при накоплении на очень больших расстояниях, используемых в геодезических съёмках и картографии.
Национальный институт стандартов и технологий США (NIST) и Национальная геодезическая служба (National Geodetic Survey) официально упразднили геодезический фут США с 31 декабря 2022 года в пользу повсеместного использования международного фута, что устранило это небольшое унаследованное расхождение из съёмочных и картографических работ США в дальнейшем. Конвертер длины на этом сайте повсеместно использует стандартное международное определение фута, что согласуется с этим упразднением.
Как сегодня определяются единицы СИ
Соглашение о ярде и фунте 1959 года стало ранним примером более широкой тенденции в современной метрологии: фиксировать единицы через точное определённое числовое соотношение, а не через физический эталон, который необходимо периодически перемерять и который может со временем «дрейфовать». Сам метр продвинулся по этому пути ещё дальше, чем ярд, -- с 1983 года метр определяется фиксацией скорости света в вакууме как ровно 299 792 458 метров в секунду, то есть метр теперь выводится из фундаментальной физической константы, а не из какого-либо физического бруска.
Пересмотр Международной системы единиц (СИ) 2019 года распространил тот же подход определения через константу на килограмм, ампер, кельвин и моль, зафиксировав каждый из них через точное числовое значение фундаментальной физической константы (например, постоянной Планка для килограмма), а не через физический эталонный объект. Поскольку дюйм определён как точная доля метра, а метр теперь определяется через скорость света, современный дюйм в конечном счёте привязан к фундаментальной физической константе, а не к какому-либо объекту, который можно потерять, повредить или который подвержен погрешности измерения.
Пример расчёта: перевод длины
Поскольку 1 дюйм = 25,4 мм ровно, перевод любой длины из дюймов в миллиметры -- это единственное точное умножение: 12 дюймов переводятся как 12 x 25,4 = 304,8 мм, что также подтверждает, что 1 фут (12 дюймов) равен ровно 0,3048 метра, что согласуется с определением фута как 1/3 зафиксированного в 1959 году ярда в 0,9144 м.
| Единица | Точный эквивалент в метрах | Основание |
|---|---|---|
| 1 ярд | 0,9144 м | Международное соглашение о ярде и фунте 1959 года |
| 1 фут | 0,3048 м | 1/3 ярда, точно |
| 1 дюйм | 0,0254 м | 1/36 ярда, точно |
| 1 миля | 1 609,344 м | 1 760 ярдов, точно |
Часто задаваемые вопросы
Почему дюйм равен ровно 25,4 мм, а не приблизительно 25,4 мм?
Потому что международный ярд был зафиксирован как ровно 0,9144 метра международным соглашением о ярде и фунте 1959 года между США, Великобританией, Канадой, Австралией, Новой Зеландией и Южной Африкой, а дюйм определён как ровно 1/36 этого ярда -- что даёт ровно 0,0254 м, или 25,4 мм, без какого-либо округления.
Что представляло собой международное соглашение о ярде и фунте 1959 года?
Это было соглашение между национальными органами по стандартизации США, Великобритании, Канады, Австралии, Новой Зеландии и Южной Африки о принятии единого общего определения ярда (ровно 0,9144 м) и фунта (ровно 0,45359237 кг), устранившее небольшие расхождения, накопившиеся между собственными физическими эталонными стандартами каждой страны.
Что означает, что единица «точна по определению»?
Это означает, что соотношение между двумя единицами зафиксировано согласованным определением, а не получено физическим сравнением одной единицы с другой, поэтому оно несёт нулевую неопределённость и никогда не требует повторного измерения или уточнения -- 25,4 мм на дюйм точны до любого числа десятичных знаков, в отличие от значения, полученного сравнением физических эталонных объектов.
Что такое геодезический фут США и используется ли он до сих пор?
Геодезический фут США -- это чуть иное определение фута (около 0,3048006 м, примерно на 2 части на миллион больше стандартного международного фута), исторически применявшееся в некоторых работах по землеустройству и геодезии в США. NIST и Национальная геодезическая служба официально упразднили его с 31 декабря 2022 года в пользу стандартного международного фута, используемого во всех конвертерах этого сайта.
Как сегодня определяется сам метр?
С 1983 года метр определяется фиксацией скорости света в вакууме как ровно 299 792 458 метров в секунду. Поскольку дюйм является точной долей метра (через зафиксированный в 1959 году ярд), современный дюйм в конечном счёте привязан к этой фундаментальной физической константе, а не к физическому эталонному бруску.
Источники
- National Institute of Standards and Technology (NIST) -- Special Publication 811: Guide for the Use of the International System of Units (SI), 2008 Edition.
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) -- The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, 2019.
- NIST / National Geodetic Survey -- notice on the retirement of the U.S. survey foot, effective December 31, 2022.