Формула амортизации ипотеки
Ипотека с фиксированной ставкой и полной амортизацией погашается по формуле M = P[r(1+r)^n] / [(1+r)^n - 1], где M -- фиксированный ежемесячный платёж, P -- первоначальная сумма кредита, r -- месячная процентная ставка (годовая ставка, делённая на 12), а n -- общее число ежемесячных платежей за срок кредита (360 для стандартной 30-летней ипотеки). Эта формула даёт единый, неизменный размер ежемесячного платежа на весь срок кредита с фиксированной ставкой, хотя доля этого платежа, приходящаяся на проценты и на основной долг, меняется каждый месяц.
Формула выведена так, чтобы фиксированная сумма платежа точно погашала и основной долг, и все начисленные проценты к последнему запланированному платежу, при условии что не вносятся дополнительные платежи и процентная ставка не меняется. Каждый месяц проценты рассчитываются на текущий остаток задолженности, а та часть фиксированного платежа, которая не расходуется на проценты этого месяца, направляется на снижение основного долга, используемого в расчёте следующего месяца.
Пример расчёта: $300 000 под 4,5% на 30 лет
Для кредита в $300 000 под 4,5% годовых с амортизацией на 30 лет (360 ежемесячных платежей) месячная процентная ставка составляет 4,5% / 12 = 0,375%, или 0,00375 в виде десятичной дроби. Применение формулы амортизации даёт фиксированный ежемесячный платёж $1 520,06. В самый первый месяц проценты начисляются на весь остаток в $300 000: $300 000 x 0,00375 = $1 125,00 процентов, оставляя лишь $395,06 из платежа $1 520,06 на снижение основного долга.
В таблице ниже показаны накопленные проценты, накопленный основной долг и остаток задолженности в нескольких точках за 30-летний срок этого примера. За весь срок кредита эта ипотека даёт $247 220,13 общих процентов, доводя сумму всех платежей до $547 220,13 при первоначально занятых $300 000.
| Прошедшее время | Накопленные проценты | Накопленный основной долг | Остаток задолженности |
|---|---|---|---|
| 1 год (12 платежей) | $13 400,99 | $4 839,68 | $295 160,32 |
| 5 лет (60 платежей) | $64 677,11 | $26 526,25 | $273 473,75 |
| 10 лет (120 платежей) | $122 675,02 | $59 731,70 | $240 268,30 |
| 15 лет (180 платежей) | $172 311,93 | $101 298,14 | $198 701,86 |
| 30 лет (360 платежей) | $247 220,13 | $300 000,00 | $0,00 |
Почему ранние платежи в основном идут на проценты
Поскольку проценты рассчитываются каждый месяц на остаток задолженности, а остаток наибольший в начале кредита, самые ранние платежи содержат самую большую долю процентов и самую маленькую долю основного долга за весь срок кредита. По мере постепенного снижения остатка с каждым платежом доля процентов в фиксированном платеже уменьшается, а доля основного долга растёт, хотя общая сумма платежа по кредиту с фиксированной ставкой никогда не меняется.
В примере с $300 000 выше точка пересечения -- месяц, в котором доля основного долга в платеже впервые превышает долю процентов -- наступает лишь на 176-м месяце, что близко к отметке в 14,7 года из 30-летнего срока. Это означает, что примерно первую половину срока кредита большая часть каждого платежа идёт на проценты, а не на формирование доли собственности в жилье через снижение основного долга, поэтому досрочное погашение ипотеки в начале срока обычно экономит пропорционально больше процентов, чем такой же дополнительный платёж позже в течение срока.
Как дополнительные платежи влияют на амортизируемый кредит
Поскольку проценты, начисляемые каждый месяц, рассчитываются на текущий остаток, любой дополнительный платёж, направленный непосредственно на основной долг, немедленно снижает остаток, что, в свою очередь, снижает расчёт процентов за каждый последующий месяц на весь оставшийся срок кредита. Этот эффект накопления означает, что дополнительные платежи в счёт основного долга, внесённые в начале срока кредита -- когда остаток и месячные проценты наибольшие -- как правило, дают большую общую экономию на процентах, чем такой же дополнительный платёж, внесённый позже, когда остаток уже существенно снижен.
Кредиторы и обслуживающие ипотеку организации обычно требуют, чтобы заёмщики прямо указывали, что дополнительный платёж должен быть направлен на основной долг, а не на будущие плановые платежи, поскольку простая отправка дополнительной суммы без такого указания может быть учтена иначе. Заёмщикам, рассматривающим дополнительные платежи, также стоит уточнить, предусмотрен ли по их кредиту штраф за досрочное погашение, хотя такие штрафы редко встречаются у стандартных ипотек с фиксированной ставкой, оформленных в США в последние годы.
Правило 28/36 для оценки доступности ипотеки
Правило 28/36 -- это общепринятое ориентировочное правило андеррайтинга ипотеки, гласящее, что общие расходы заёмщика на жильё -- основной долг, проценты, налог на недвижимость и страхование, иногда сокращённо PITI -- как правило, не должны превышать 28% валового ежемесячного дохода (передний коэффициент), а общие ежемесячные долговые обязательства, включая расходы на жильё плюс прочие долги, такие как автокредиты, студенческие кредиты и минимальные платежи по кредитным картам, как правило, не должны превышать 36% валового ежемесячного дохода (задний коэффициент). Эти пороги давно используются традиционными ипотечными кредиторами как ориентир при оценке того, сколько заёмщик может разумно себе позволить занять.
Отдельные кредиторы и кредитные программы применяют собственные требования к отношению долга к доходу (DTI), которые могут отличаться от традиционного ориентира 28/36; например, многие государственные и стандартные кредитные программы допускают задний коэффициент DTI выше 36%, иногда до 43-50%, в зависимости от других факторов финансового профиля заёмщика, таких как кредитный рейтинг, размер первоначального взноса и резервы наличности. Правило 28/36 остаётся полезным консервативным ориентиром для оценки доступности даже там, где фактические требования андеррайтинга более гибкие.
Как читать график амортизации
Полный график амортизации перечисляет каждый плановый платёж за весь срок кредита, показывая для каждого платежа начисленные проценты, применённый основной долг и остаток задолженности после него. Изучение полного графика -- а не только фиксированной суммы ежемесячного платежа -- наглядно показывает, насколько медленно снижается основной долг в первые годы долгосрочной ипотеки без дополнительных платежей и насколько быстро доля основного долга ускоряется в последние годы срока.
Графики амортизации также полезны для оценки решений о рефинансировании, поскольку показывают остаток задолженности и долю будущих платежей, всё ещё приходящуюся на проценты, в любой момент срока кредита. Заёмщик, рассматривающий рефинансирование в середине срока кредита, может сравнить остаток задолженности и траекторию процентов текущего кредита с условиями нового кредита, чтобы оценить, снизит ли рефинансирование общую сумму уплаченных процентов за оставшийся срок.
Часто задаваемые вопросы
Какова формула ипотечного платежа?
Стандартная формула для фиксированного, полностью амортизируемого ипотечного платежа -- M = P[r(1+r)^n] / [(1+r)^n - 1], где M -- фиксированный ежемесячный платёж, P -- основной долг по кредиту, r -- месячная процентная ставка (годовая ставка, делённая на 12), а n -- общее число ежемесячных платежей. Для кредита в $300 000 под 4,5% годовых на 30 лет (360 платежей) эта формула даёт фиксированный ежемесячный платёж $1 520,06.
Почему ранние ипотечные платежи идут в основном на проценты?
Проценты по амортизируемому кредиту рассчитываются каждый месяц на текущий остаток задолженности, который наибольший в самом начале кредита. Поскольку остаток снижается лишь постепенно, доля процентов в каждом платеже сначала велика и медленно уменьшается, а доля основного долга сначала мала и со временем растёт. В примере с кредитом $300 000 под 4,5% на 30 лет первый ежемесячный платёж в $1 520,06 включает $1 125,00 процентов и лишь $395,06 снижения основного долга.
Что такое правило 28/36 в ипотечном кредитовании?
Правило 28/36 -- это общепринятый ориентир, используемый ипотечными кредиторами: расходы на жильё (основной долг, проценты, налог на недвижимость и страхование) как правило не должны превышать 28% валового ежемесячного дохода заёмщика, а общие ежемесячные долговые платежи, включая расходы на жильё, как правило не должны превышать 36% валового ежемесячного дохода. Отдельные кредитные программы могут допускать более высокое отношение долга к доходу в зависимости от других факторов финансового профиля заёмщика, но правило 28/36 остаётся широко используемым консервативным ориентиром доступности.
Действительно ли дополнительные платежи в счёт основного долга экономят деньги?
Да. Поскольку проценты по амортизируемому кредиту рассчитываются на текущий остаток задолженности, любой дополнительный платёж, направленный непосредственно на основной долг, немедленно снижает этот остаток, уменьшая начисление процентов за каждый последующий месяц на весь оставшийся срок кредита. Дополнительные платежи, внесённые раньше в течение срока кредита, когда остаток больше, как правило, дают большую общую экономию на процентах, чем такой же дополнительный платёж, внесённый позже, когда остаток -- а значит, и начисляемые на него проценты -- уже существенно снижен.
Сколько всего процентов выплачивается за весь срок 30-летней ипотеки?
Общая сумма уплаченных процентов зависит от суммы кредита и процентной ставки. Для кредита в $300 000 под 4,5% годовых на 30 лет общие проценты за все 360 платежей составляют $247 220,13, доводя общую сумму платежей (основной долг плюс проценты) до $547 220,13, то есть общая сумма процентов близка к 82% от первоначально занятой суммы. Более высокие процентные ставки, более длинный срок кредита или большая сумма кредита увеличивают общие проценты за весь срок, а дополнительные платежи в счёт основного долга или более короткий срок кредита их снижают.
Источники
- Consumer Financial Protection Bureau. "Explainer: How mortgage amortization works." Consumerfinance.gov.
- Consumer Financial Protection Bureau. "What is a debt-to-income ratio?" Consumerfinance.gov.
- Brueggeman WB, Fisher JD. Real Estate Finance and Investments. 15th ed. McGraw-Hill Education, 2019.
- Fannie Mae. "Selling Guide: Debt-to-Income Ratios." Fanniemae.com.