Формула: почему дополнительные платежи дают накопительный эффект
Калькулятор сначала рассчитывает стандартный обязательный ежемесячный платёж по кредиту с помощью формулы амортизации, затем моделирует помесячное снижение остатка долга по двум сценариям: только обязательный платёж и обязательный платёж плюс фиксированная доплата. Каждый месяц проценты за этот месяц (остаток × месячная ставка) добавляются к остатку, а из него вычитается полный платёж; кредит считается погашенным, когда смоделированный остаток достигает нуля.
Поскольку проценты каждый месяц с применённой доплатой пересчитываются на меньший остаток, выгода накапливается на протяжении всего срока кредита, а не растёт линейно -- дополнительный доллар, выплаченный в первый год, экономит больше процентов в итоге, чем тот же доллар, выплаченный на двадцатый год, поскольку он перестаёт приносить проценты на гораздо более долгий срок.
- Обязательный платёж M = P × [r(1+r)^n] ÷ [(1+r)^n − 1], где P = остаток долга, r = годовая ставка ÷ 12, n = срок в месяцах
- Каждый месяц: проценты = остаток × r; остаток = остаток + проценты − (M + доплата)
- Сэкономленные проценты = общие проценты по исходному графику − общие проценты по ускоренному графику
Пример расчёта: $300 000 под 6% на 30 лет
Остаток долга $300 000 под 6% на срок 30 лет имеет обязательный платёж $1 798,65 и сам по себе погашается за 360 месяцев, что обходится в $347 514,57 общих процентов. Доплата $200 в месяц -- итоговый платёж $1 998,65 -- позволяет погасить кредит за 279 месяцев (примерно 23,3 года), экономя примерно 6,8 года, при общих процентах $256 341,13. Это экономия в $91 173,43 процентов по сравнению с исходным графиком.
| Дополнительный ежемесячный платёж | Прибл. срок погашения | Прибл. экономия процентов |
|---|---|---|
| $0 (исходный график) | 30 лет (360 месяцев) | -- |
| $100 | ≈ 25,8 года | ≈ $61 000 |
| $200 | ≈ 23,3 года (279 месяцев) | $91 173 (точно) |
| $400 | ≈ 19,6 года | ≈ $135 000 |
Единовременная выплата против регулярной доплаты
Регулярная доплата добавляет фиксированную сумму к каждому ежемесячному платежу на всё время, пока продолжается, постепенно уменьшая остаток долга каждый месяц вперёд. Единовременная выплата -- из премии, налогового возврата или наследства -- напротив, сразу применяется для снижения начального остатка основного долга, после чего все будущие проценты рассчитываются уже на этот сниженный остаток. Оба варианта снижают общие проценты, но выгода от единовременной выплаты реализуется сразу, тогда как выгода от регулярной доплаты накапливается постепенно на протяжении всего срока кредита.
Эти два подхода можно совмещать: единовременная выплата снижает начальный остаток, от которого затем строится ускоренный график, а регулярная доплата добавляется к каждому ежемесячному платежу в рамках этого графика. Поскольку проценты начисляются накопительно на уменьшающийся остаток, совокупный эффект нужно рассчитывать помесячным моделированием, а не простым сложением экономии от каждой стратегии по отдельности.
Чего дополнительные платежи не делают
Дополнительные платежи не снижают автоматически обязательный ежемесячный платёж. По большинству стандартных ипотек дополнительные платежи и единовременные выплаты снижают остаток долга и сокращают срок погашения, но договорный обязательный платёж остаётся прежним, если только кредитор формально не проведёт рекастинг (пересчёт амортизации) кредита по новому остатку -- это отдельный запрос, за обработку которого некоторые сервисеры взимают плату. Большинство стандартных ипотек в США, соответствующих требованиям (conforming), не предусматривают штрафа за досрочное погашение, но CFPB рекомендует уточнять у сервисера перед крупной единовременной выплатой, поскольку штраф по отдельным типам кредитов может снизить чистую выгоду.
Часто задаваемые вопросы
Сколько экономит доплата $200 в месяц по ипотеке?
При кредите $300 000 под 6% на 30 лет доплата $200 в месяц сокращает срок погашения с 360 до 279 месяцев (примерно на 6,8 года раньше) и экономит $91 173,43 общих процентов по сравнению с исходным графиком.
Снижает ли дополнительный платёж обязательный ежемесячный платёж?
Не автоматически. По большинству стандартных ипотек дополнительные платежи снижают остаток долга и сокращают срок погашения, но договорный обязательный платёж остаётся прежним, если только кредитор формально не проведёт рекастинг кредита по новому, меньшему остатку.
В чём разница между единовременной выплатой и регулярной доплатой?
Регулярная доплата добавляет фиксированную сумму к каждому ежемесячному платежу вперёд, поэтому её выгода накапливается постепенно. Единовременная выплата сразу применяется к начальному остатку, поэтому её выгода -- все будущие проценты, рассчитанные на сниженный остаток, -- реализуется немедленно.
Есть ли штрафы за дополнительные платежи по ипотеке?
Большинство стандартных ипотек в США, соответствующих требованиям (conforming), не предусматривают штрафа за досрочное погашение, но по некоторым типам кредитов он может быть. Бюро финансовой защиты потребителей (CFPB) рекомендует изучить кредитный договор или связаться с сервисером перед крупной единовременной выплатой.
Источники
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB) — How can extra mortgage payments save me money? https://www.consumerfinance.gov/
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB) — What is mortgage recasting? https://www.consumerfinance.gov/
- Fannie Mae. Selling Guide — mortgage payoff and recasting provisions. https://www.fanniemae.com/