수익률 결과 이해하기
| 가격 대 액면가 | YTM 대 표면금리 | 의미 |
|---|---|---|
| 액면가보다 낮은 가격(할인) | YTM > 표면금리 | 채권의 총수익은 이표 소득과, 만기 시 액면가를 향해 가격이 상승하는 자본이익을 모두 포함함 |
| 액면가와 같은 가격(par) | YTM = 표면금리 | 표면금리만으로 채권의 총 연환산 수익률을 반영함 |
| 액면가보다 높은 가격(할증) | YTM < 표면금리 | 채권의 총수익은 만기 시 가격이 액면가로 하락하며 발생하는 자본손실만큼 줄어듦 |
- 이 계산기는 반기 할인율에 대한 이분법(bisection)을 사용해 YTM을 구하며, 이는 가격·표면금리·액면가·만기만으로 YTM을 구하는 대수적 공식이 없으므로 사용되는 표준 수치적 방법입니다.
- YTM은 모든 이표 지급액이 채권의 남은 존속 기간 동안 동일한 YTM 이율로 재투자된다고 가정합니다——이는 시장 금리가 변하면 성립하지 않을 수 있는 가정으로, YTM 지표의 잘 알려진 한계입니다.
- 경상수익률은 계산하기 더 쉽지만 불완전합니다: 이는 매입 가격과 만기 시 상환되는 액면가 사이에서 발생하는 자본손익을 무시합니다.
만기수익률이란 무엇입니까?
만기수익률은 채권의 남은 이표 지급액과 액면가 상환의 현재가치를 그 현재 시장 가격과 같게 만드는 단일 할인율입니다. 이는 투자자가 채권을 만기까지 보유하고 각 이표를 동일한 이율로 재투자할 때 벌어들일 총 연환산 수익률을 나타내며, 가격·표면금리·만기가 서로 다른 채권을 비교하는 데 사용되는 표준 수익률 지표입니다.
경상수익률은 더 단순한 지표입니다: 채권의 연간 이표 지급액을 현재 시장 가격으로 나눈 값입니다. YTM과 달리 경상수익률은 채권을 할인 또는 할증으로 매입해 나중에 액면가로 상환받을 때 발생하는 자본손익을 무시하므로, 채권을 만기까지 보유해서 얻는 전체 수익을 포착하지 못합니다.
채권 가격과 수익률이 반대로 움직이기 때문에, 이 계산기는 결과 채권 가격이 입력된 시장 가격과 일치할 때까지 할인율을 반복적으로 시험하며 YTM을 구합니다——이는 독립형 채권 가격 계산기에서 사용되는 것과 동일한 관계를 반대로 적용한 것입니다.
이 채권 수익률 계산기 사용 방법
- 채권의 현재 시장 가격을 입력합니다.
- 만기 시 채권이 상환하는 액면가(par value)를 입력합니다.
- 연간 표면금리——매년 지급되는 액면가의 고정 백분율——을 입력합니다.
- 만기까지 남은 연수를 입력합니다.
- 만기수익률, 경상수익률, 그리고 비교를 위한 명목 표면금리를 확인합니다.
- 예시: 표면금리 5%, 만기 10년인 액면가 1,000달러 채권이 950달러에 가격이 매겨지면, 만기수익률은 약 5.662%, 경상수익률은 5.263%입니다.
만기수익률의 공식
채권 가격으로부터 YTM을 구하는 닫힌 형태의 대수적 해는 없으므로, 이는 수치적으로 구합니다: 계산기는 표준 채권 가격 산정 공식에 사용했을 때 입력된 시장 가격을 재현하는 반기 할인율을 탐색한 뒤 그 이율을 연환산합니다. 반면 경상수익률은 이표 지급액과 가격만을 사용하는 단순한 직접 공식을 갖습니다.
흔한 오해
- 경상수익률과 만기수익률을 서로 바꿔 쓸 수 있는 것으로 취급하는 것——경상수익률은 할인 또는 할증으로 매입한 채권에 내재된 자본손익을 무시하는 반면, YTM은 이를 반영합니다.
- YTM이 이표가 동일한 YTM 이율로 재투자된다고 가정한다는 점을 잊는 것——이는 변화하는 금리 환경에서 달성 가능하지 않을 수 있습니다.
- 채무불이행 위험을 보상하는 추가 수익률(신용 스프레드)을 반영하지 않고 신용등급이 매우 다른 채권 간의 YTM 수치를 비교하는 것.
- 채권의 표면금리를 그 현재 수익률로 가정하는 것——표면금리는 발행 시 고정되며, 채권이 정확히 액면가로 거래될 때만 경상수익률이나 YTM과 같아집니다.
- 이 계산기가 대부분의 표준 YTM 공식과 마찬가지로 콜(call) 조건을 반영하지 않는다는 점을 간과하는 것——콜 가능 채권의 실제 실현 수익률은 만기 전에 콜될 경우 YTM과 다를 수 있습니다.
자주 묻는 질문
만기수익률과 경상수익률의 차이는 무엇입니까?
경상수익률은 단순히 연간 이표 지급액을 채권의 현재 가격으로 나눈 값으로, 만기 시 가격이 액면가로 수렴하며 발생하는 손익을 무시합니다. 만기수익률은 더 완전합니다: 이는 모든 미래 이표 지급액과 액면가 상환을 채권의 현재 가격과 같게 만드는 단일 할인율로, 소득과 가격 수렴을 모두 포착합니다.
할인 거래되는 채권의 만기수익률이 표면금리보다 높은 이유는 무엇입니까?
액면가보다 낮게 거래되는 채권은 만기까지 보유하면 고정 이표를 지급하는 것에 더해 전체 액면가——매입 가격을 웃도는 이익——를 상환합니다. 그 내재된 자본이익이 이표 소득에 더해져, 표면금리만으로 얻는 것보다 높은 만기수익률을 산출합니다.
만기수익률은 실제로 어떻게 계산됩니까?
채권의 가격·표면금리·액면가·만기만으로 YTM을 구하는 직접적인 대수 공식은 없으므로, 이는 이분법 같은 반복적 수치 방법으로 구합니다: 결과 가격이 채권의 실제 시장 가격과 일치할 때까지 표준 채권 가격 산정 공식에서 잇따른 할인율을 시험합니다.
만기수익률은 채권을 만기까지 보유한다고 가정합니까?
예. YTM은 투자자가 채권을 만기까지 보유하고 그 사이에 받은 모든 이표 지급액을 동일한 YTM 이율로 재투자하는 경우에만 벌어들이는 연환산 수익률을 나타냅니다. 채권을 더 일찍 매도하거나 이표를 다른 이율로 재투자하면 실현 수익률이 달라집니다.
만기수익률이 표면금리보다 낮으면 무슨 의미입니까?
이는 채권이 할증——액면가보다 높게——거래될 때 발생합니다. 채권은 만기 시 가격이 액면가로 수렴하며 그 할증분을 잃게 되는데, 이 내재된 자본손실이 이표 소득을 부분적으로 상쇄하여 표면금리보다 낮은 만기수익률을 산출합니다.
참고 자료
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov. Bonds — understanding yield to maturity and current yield. investor.gov.
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA). Bond yields explained — current yield vs. yield to maturity. finra.org.
- CFA Institute. CFA Program Curriculum — Fixed Income: Yield Measures and the Yield Curve.
- TreasuryDirect (U.S. Department of the Treasury). How Treasury bond and note yields are calculated. treasurydirect.gov.