Fungsi dan konstanta yang didukung
Semua yang diterima parser tercantum di bawah; token lainnya ditolak demi keamanan.
| Kategori | Tersedia | Contoh |
|---|---|---|
| Trigonometri | sin, cos, tan, asin, acos, atan | sin(pi/2) = 1 (radian) |
| Akar dan nilai mutlak | sqrt, cbrt, abs | sqrt(16) = 4; cbrt(27) = 3 |
| Log dan eksponensial | ln, log (basis 10), log2, exp | log(1000) = 3; ln(e) = 1 |
| Pembulatan | floor, ceil, round | floor(2,7) = 2; ceil(2,1) = 3 |
| Dua argumen | min(a, b), max(a, b) | max(3, 7) = 7 |
| Konstanta | pi, e, tau | tau = 2 x pi = 6,283185... |
| Operator | + - * / % ^ dan tanda kurung | 2^10 = 1024; 10 % 3 = 1 |
- Satuan sudut hanya berlaku untuk fungsi trigonometri: mode derajat mengonversi input sin/cos/tan dari derajat dan mengembalikan hasil asin/acos/atan dalam derajat.
- log di sini berarti logaritma basis 10; gunakan ln untuk logaritma natural dan log2 untuk basis 2.
- Parser ini adalah whitelist keamanan: ekspresi tidak pernah diteruskan ke eval, dan identifier yang tidak dikenal membuat seluruh ekspresi tidak valid, bukan menebak-nebak.
- Hasil dibatasi oleh aritmetika floating-point presisi ganda (sekitar 15-16 digit signifikan); artefak pembulatan kecil seperti 0,30000000000000004 untuk 0,1 + 0,2 melekat pada floating point.
Apa itu kalkulator ilmiah ini?
Kalkulator ilmiah mengevaluasi ekspresi matematika yang melampaui aritmetika dasar: trigonometri, logaritma, eksponensial, akar dan konstanta. Kalkulator ini menerima seluruh ekspresi sebagai teks dan menerapkan urutan operasi standar — tanda kurung terlebih dahulu, lalu eksponen, lalu perkalian, pembagian dan sisa bagi, lalu penjumlahan dan pengurangan (PEMDAS/BODMAS).
Fungsi yang didukung: sin, cos, tan dan inversnya asin, acos, atan; sqrt (akar kuadrat) dan cbrt (akar pangkat tiga); abs (nilai mutlak); ln (log natural), log (log basis 10), log2 (log basis 2) dan exp (e dipangkatkan); floor, ceil dan round; serta min(a, b) dan max(a, b) dua argumen. Konstanta yang didukung: pi (3,14159...), e (2,71828...) dan tau (2 x pi). Operator yang didukung: + - * / % (sisa bagi) dan ^ (pangkat), ditambah tanda kurung dan minus uner.
Ekspresi dievaluasi oleh parser whitelist yang aman: input ditokenisasi terhadap daftar tetap fungsi, konstanta, angka dan operator yang diizinkan, dan apa pun di luar daftar itu ditolak. Kalkulator ini tidak pernah meneruskan input Anda ke eval mesin JavaScript, sehingga kode sembarang tidak pernah bisa dijalankan — nama yang tidak dikenal hanya menghasilkan tanpa hasil.
Pengaturan satuan sudut mengontrol trigonometri: dalam mode derajat, argumen untuk sin, cos dan tan diinterpretasikan sebagai derajat, dan hasil asin, acos dan atan dikembalikan dalam derajat. Dalam mode radian (default matematis), semua sudut dalam radian.
Cara menggunakan kalkulator ilmiah ini
- Ketik ekspresi Anda, misalnya: sin(pi/6) + sqrt(16) * 2^3. Argumen fungsi diletakkan dalam tanda kurung; perkalian harus ditulis secara eksplisit dengan * (tulis 2*pi, bukan 2pi).
- Pilih satuan sudut — radian atau derajat — sebelum mengevaluasi fungsi trigonometri. sin(30) dalam mode derajat adalah 0,5; dalam mode radian sekitar -0,988.
- Baca hasilnya. Hasil yang sangat besar atau sangat kecil ditampilkan dalam notasi ilmiah e.
- Jika tidak ada hasil yang muncul, periksa tanda kurung yang tidak seimbang, nama fungsi yang tidak dikenal, atau perkalian implisit — parser whitelist menolak apa pun yang tidak dikenalinya.
Urutan operasi (PEMDAS)
Ekspresi dievaluasi dalam urutan ini: tanda kurung (paling dalam terlebih dahulu), lalu penerapan fungsi, lalu perpangkatan ^ (asosiatif kanan), lalu minus uner, lalu * / dan % dari kiri ke kanan, lalu + dan - dari kiri ke kanan. Ini sesuai dengan konvensi PEMDAS/BODMAS standar yang diajarkan dalam matematika.
Contoh perhitungan: sin(pi/6) + sqrt(16) * 2^3 dalam mode radian. Langkah 1 — tanda kurung dan fungsi: pi/6 = 0,523599 dan sin(0,523599) = 0,5; sqrt(16) = 4. Langkah 2 — eksponen: 2^3 = 8. Langkah 3 — perkalian sebelum penjumlahan: 4 * 8 = 32. Langkah 4 — penjumlahan: 0,5 + 32 = 32,5.
Dua konvensi yang perlu diperhatikan: perpangkatan bersifat asosiatif kanan, sehingga 2^3^2 = 2^(3^2) = 2^9 = 512, bukan (2^3)^2 = 64; dan operator % adalah operasi sisa bagi (modulo), sehingga 10 % 3 = 1 — bukan berarti persen.
Kesalahan umum
- Mengevaluasi trigonometri dalam satuan sudut yang salah: sin(30) adalah 0,5 hanya dalam mode derajat; dalam radian sin(30) sekitar -0,988.
- Menulis perkalian implisit seperti 2pi atau 3(4+1) — parser membutuhkan * eksplisit: 2*pi, 3*(4+1).
- Mengira % berarti persen: itu adalah operator sisa bagi, sehingga 50 % 8 = 2; untuk mengambil 50 persen dari 8, tulis 0,5*8.
- Salah membaca urutan operator: -3^2 mengevaluasi pangkat terlebih dahulu, menghasilkan -9; tulis (-3)^2 untuk 9.
- Mengasumsikan asosiativitas kiri pada pangkat: 2^3^2 adalah 2^(3^2) = 512, bukan 64.
Pertanyaan yang sering diajukan
Fungsi apa saja yang didukung kalkulator ilmiah ini?
Fungsi trigonometri sin, cos, tan dan inversnya asin, acos, atan; akar sqrt dan cbrt; abs; logaritma ln (natural), log (basis 10) dan log2; exp; fungsi pembulatan floor, ceil dan round; min dan max dua argumen; konstanta pi, e dan tau; dan operator + - * / % ^ dengan tanda kurung. Apa pun di luar daftar ini ditolak oleh parser whitelist.
Bagaimana cara beralih antara derajat dan radian?
Gunakan pemilih satuan sudut. Dalam mode derajat, sin, cos dan tan menginterpretasikan argumennya sebagai derajat dan fungsi invers mengembalikan derajat; dalam mode radian semuanya menggunakan radian, default matematis. Ekspresi yang sama dapat memberikan hasil berbeda pada kedua mode: sin(30) adalah 0,5 dalam derajat tetapi sekitar -0,988 dalam radian.
Urutan operasi apa yang digunakan kalkulator ini?
Konvensi PEMDAS standar: tanda kurung terlebih dahulu, lalu fungsi, lalu perpangkatan (asosiatif kanan), lalu minus uner, lalu perkalian, pembagian dan sisa bagi dari kiri ke kanan, lalu penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan. Jadi 1 + 2 * 3^2 = 1 + 2 * 9 = 19, dan 2^3^2 = 2^9 = 512.
Mengapa ekspresi saya tidak menghasilkan hasil?
Parser hanya menerima token yang ada dalam whitelist. Penyebab umum: perkalian implisit (tulis 2*pi, bukan 2pi), tanda kurung tidak seimbang, nama fungsi yang tidak dikenal (daftar yang didukung bersifat tetap), matematika tidak valid seperti sqrt dari angka negatif atau pembagian yang menghasilkan tak terhingga, atau ekspresi lebih dari 300 karakter. Penolakan ini disengaja — kalkulator tidak pernah menebak dan tidak pernah menjalankan kode sembarang.
Apa fungsi operator %?
Operator ini menghitung sisa dari suatu pembagian (operasi modulo): 10 % 3 = 1 karena 10 = 3 x 3 + 1. Operator ini tidak menghitung persentase. Untuk menghitung persentase, gunakan perkalian: 15% dari 80 adalah 0,15*80 = 12.
Apakah aman mengetik apa pun di kotak ekspresi?
Ya. Input diproses oleh tokenizer whitelist buatan tangan dan evaluator shunting-yard; input tidak pernah diteruskan ke eval JavaScript atau mekanisme eksekusi kode apa pun. Token di luar whitelist tetap angka, fungsi yang terdaftar, konstanta dan operator menyebabkan ekspresi ditolak sepenuhnya.
Referensi
- ISO 80000-2:2019. Quantities and units — Part 2: Mathematics (standard notation for functions, logarithms and angular measure).
- Abramowitz M, Stegun IA (eds). Handbook of Mathematical Functions. National Bureau of Standards, 1964 (definitions of elementary transcendental functions).
- Weisstein, Eric W. "Precedence." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com.