Comprendre vos résultats d'intérêts simples
La comparaison ci-dessous illustre la divergence progressive entre intérêts simples et intérêts composés, à capital et taux identiques.
| Années | Intérêts simples (5% par an) | Intérêts composés (5% par an, annuels) |
|---|---|---|
| 1 | 5,00% | 5,00% |
| 5 | 25,00% | 27,63% |
| 10 | 50,00% | 62,89% |
| 20 | 100,00% | 165,33% |
| 30 | 150,00% | 332,19% |
- Les intérêts simples évoluent linéairement avec le temps, tandis que les intérêts composés progressent de façon exponentielle. L'écart est faible sur de courtes périodes, mais devient considérable sur plusieurs décennies.
- Pour les durées fractionnaires, ce calculateur traite le temps comme un décimal continu. Certains contrats de prêt appliquent en revanche des conventions de décompte des jours (exact/360 ou exact/365) qui donnent des résultats légèrement différents.
- La formule des intérêts simples ignore les frais, commissions de dossier et autres coûts d'emprunt, lesquels sont intégrés au TAEG des crédits à la consommation.
Que sont les intérêts simples ?
Les intérêts simples constituent la méthode la plus directe pour chiffrer le coût d'un emprunt ou le rendement d'un prêt. Les intérêts courent uniquement sur le capital initial pendant toute la durée de l'opération, sans jamais être ajoutés au capital pour produire de nouveaux intérêts. Le calcul est donc linéaire : doubler la durée double les intérêts, tout comme doubler le taux.
Les intérêts simples servent dans divers instruments financiers. Les bons du Trésor américains (T-bills), titres publics de court terme dont l'échéance ne dépasse pas un an, sont ainsi valorisés sur une base d'intérêts simples (escompte). De nombreux crédits auto et prêts personnels de courte durée fonctionnent également sur ce principe : chaque échéance couvre d'abord les intérêts courus de la période, le solde venant amortir le capital.
Au-delà d'un an, ou dès lors que les intérêts sont réinvestis, les intérêts composés produisent davantage de valeur que les intérêts simples à taux nominal égal. En revanche, sur des durées très courtes, de quelques jours à quelques semaines, l'écart entre les deux méthodes reste négligeable.
Comment utiliser ce calculateur d'intérêts simples
- Saisissez le capital, c'est-à-dire le montant initialement prêté, emprunté ou investi.
- Indiquez le taux d'intérêt annuel en pourcentage.
- Renseignez la durée en années. Les fractions d'année sont acceptées (par exemple 0,5 pour six mois, 1,5 pour dix-huit mois).
- Lisez le total des intérêts ainsi que le montant final, capital et intérêts confondus.
La formule des intérêts simples
La formule des intérêts simples multiplie le capital par le taux annuel exprimé en décimal, puis par la durée en années. Le montant final en fin de période est la somme du capital et des intérêts.
Questions fréquentes
Que sont les intérêts simples ?
Les intérêts simples sont calculés uniquement sur le capital initial, selon la formule I = P·r·t, où P est le capital, r le taux d'intérêt annuel exprimé en décimal et t la durée en années. Contrairement aux intérêts composés, ils ne s'appliquent jamais aux intérêts déjà acquis : la croissance est donc linéaire et non exponentielle.
Quelle différence entre intérêts simples et intérêts composés ?
Avec les intérêts simples, les intérêts de chaque période portent uniquement sur le capital d'origine. Avec les intérêts composés, ils portent sur le capital augmenté des intérêts déjà accumulés : les intérêts produisent alors eux-mêmes des intérêts. Sur de courtes périodes, l'écart est mince ; sur plusieurs années ou décennies, les intérêts composés croissent bien plus vite à taux nominal égal.
Où utilise-t-on les intérêts simples en pratique ?
On les retrouve dans les bons du Trésor américains (T-bills), dans de nombreux crédits à la consommation et crédits auto de courte durée, dans certaines lignes de crédit personnelles et dans les certificats d'épargne simples. Ils servent aussi d'approximation des intérêts composés sur des périodes très brèves, où les deux méthodes donnent des résultats quasiment identiques.
Comment calculer des intérêts simples sur moins d'un an ?
Pour une période inférieure à un an, exprimez la durée en fraction décimale d'année : six mois valent 0,5 année, trois mois 0,25 année, et ainsi de suite. Par exemple, pour 5 000 $ à 6% pendant six mois : I = 5 000 × 0,06 × 0,5 = 150 $.
Références
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.
- US Department of the Treasury. Treasury bills: how T-bills are priced and issued. treasurydirect.gov.
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). Understanding loan interest. consumerfinance.gov.
- Ross SA, Westerfield R, Jordan BD. Fundamentals of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill, 2019. Chapter 5: Introduction to Valuation.