Das Problem, das die Sharpe-Ratio löst
Zwei Portfolios können dieselbe nominale Rendite ausweisen und dabei sehr unterschiedliche Risikoniveaus tragen -- der bloße Vergleich der Renditen verdeckt diesen Unterschied. Die Sharpe-Ratio vergleicht die Überschussrendite einer Anlage, also ihre Rendite über einem risikofreien Referenzwert wie Schatzwechseln, mit der Volatilität ihrer Renditen, gemessen durch die Standardabweichung. Sie beantwortet, wie viel Ertrag ein Investor je Einheit eingegangenen Risikos erhalten hat, und ermöglicht so den Vergleich von Portfolios mit unterschiedlichem Risikoniveau auf einer gemeinsamen Skala.
William F. Sharpe führte das Maß 1966 in einem Aufsatz im Journal of Business ein und nannte es ursprünglich Reward-to-Variability-Ratio. Sharpe erhielt später, 1990, den Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften für seine Arbeiten zur Theorie der Preisbildung von Finanzanlagen.
Die Formel und ein Rechenbeispiel
Die Sharpe-Ratio zieht den risikofreien Zins von der Portfoliorendite ab, um die Überschussrendite -- die Entschädigung für das eingegangene Risiko -- zu isolieren, und teilt diesen Überschuss anschließend durch die Standardabweichung der Renditen. Das Ergebnis ist eine dimensionslose Zahl: Überschussrendite je Prozentpunkt Volatilität.
Ein Portfolio mit 8% Rendite bei einem risikofreien Zins von 3% hat eine Überschussrendite von 5 Prozentpunkten; bei einer Standardabweichung von 12% beträgt die Sharpe-Ratio (8 − 3) ÷ 12 ≈ 0,417. Alle drei Eingangsgrößen müssen sich auf denselben Zeitraum beziehen, typischerweise annualisiert, damit die Ratio aussagekräftig ist.
- Sharpe-Ratio = (Rp − Rf) ÷ σp
- Rp = Portfoliorendite (8%), Rf = risikofreier Zins (3%), σp = Standardabweichung der Renditen (12%)
- Sharpe-Ratio = (8 − 3) ÷ 12 ≈ 0,417
Die Zahl richtig einordnen
Es gibt keinen offiziellen aufsichtsrechtlichen Schwellenwert für eine gute Sharpe-Ratio, doch in der Anlagepraxis werden weithin Richtwerte verwendet, wenn Portfolios über denselben Zeitraum verglichen werden.
| Sharpe-Ratio | Gängige Interpretation |
|---|---|
| ≥ 1,0 | Häufig als gut bezeichnet -- mindestens eine Einheit Überschussrendite je Einheit Volatilität. |
| 0,5 – 1,0 | Angemessen -- positive risikoadjustierte Rendite, aber weniger Überschussrendite je Risikoeinheit. |
| < 0,5 | Schwach -- wenig oder keine Überschussrendite im Verhältnis zum eingegangenen Risiko (negativ, wenn das Portfolio hinter dem risikofreien Zins zurückblieb). |
Wo die Sharpe-Ratio an ihre Grenzen stößt
Da die Sharpe-Ratio die Standardabweichung verwendet, bestraft sie Aufwärts- und Abwärtsvolatilität gleichermaßen und unterstellt annähernd normalverteilte Renditen -- sie kann die Qualität von Strategien mit glatten Renditen, aber seltenen großen Verlusten überschätzen, etwa bei Optionsverkaufsstrategien, bei denen die Standardabweichung das tatsächliche Abwärtsrisiko unterschätzt. Sie ist zudem keine Prognose: Sie fasst historisches (oder angenommenes) Risiko und historische Rendite zusammen und sagt keine künftige Performance voraus. Eine negative Sharpe-Ratio, die immer dann auftritt, wenn die Rendite unter den risikofreien Zins fällt, lässt sich zudem schwer einordnen -- unter unterdurchschnittlichen Portfolios macht höhere Volatilität die Ratio weniger negativ, ohne bessere Performance anzuzeigen.
Verwandte Kennzahlen passen den Risikonenner für andere Anwendungsfälle an: Die Sortino-Ratio teilt die Überschussrendite nur durch die Abwärtsabweichung, nützlich bei asymmetrischen Renditeverteilungen, während die Treynor-Ratio das Beta anstelle der Gesamtvolatilität verwendet.
Häufig gestellte Fragen
Was ist eine gute Sharpe-Ratio?
In der gängigen Anlagepraxis wird eine Sharpe-Ratio von 1,0 oder höher oft als gut bezeichnet, zwischen 0,5 und 1,0 als angemessen und unter 0,5 als schwach. Dies sind Faustregeln aus der Praxis und keine offiziellen Standards, und sinnvolle Richtwerte variieren je nach Anlageklasse, Strategie und Marktumfeld.
Wer hat die Sharpe-Ratio erfunden?
William F. Sharpe führte sie 1966 in einem Aufsatz mit dem Titel „Mutual Fund Performance“ im Journal of Business ein und nannte sie ursprünglich Reward-to-Variability-Ratio. Sharpe erhielt später, 1990, den Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften für seine Beiträge zur Theorie der Preisbildung von Finanzanlagen.
Kann die Sharpe-Ratio negativ sein?
Ja. Eine negative Sharpe-Ratio tritt immer dann auf, wenn die Rendite des Portfolios unter dem risikofreien Zins liegt, das heißt, der Investor ging Volatilität ein, erzielte aber weniger als eine risikofreie Alternative. Die Einstufung von Portfolios nach negativer Sharpe-Ratio ist problematisch, da bei unterdurchschnittlichen Portfolios eine höhere Standardabweichung die Ratio weniger negativ macht, ohne bessere Performance anzuzeigen.
Was ist der Unterschied zwischen der Sharpe-Ratio und der Sortino-Ratio?
Die Sharpe-Ratio teilt die Überschussrendite durch die gesamte Standardabweichung und bestraft Aufwärts- und Abwärtsvolatilität gleichermaßen, während die Sortino-Ratio die Überschussrendite nur durch die Abwärtsabweichung teilt und nur Renditen unter einem Zielwert bestraft. Die Sortino-Ratio wird bei Strategien mit asymmetrischen Renditeverteilungen manchmal bevorzugt.
Quellenangaben
- Sharpe WF. Mutual Fund Performance. Journal of Business, 1966;39(1):119–138.
- Sharpe WF. The Sharpe Ratio. Journal of Portfolio Management, 1994;21(1):49–58.
- CFA Institute. Portfolio Risk and Return — CFA Program Curriculum. cfainstitute.org.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov. Assessing risk and investment performance. investor.gov.