Hypothekentilgung erklärt: Wie sich Ihre Rate zwischen Zinsen und Tilgung aufteilt

Die Hypothekentilgungsformel

Eine festverzinsliche, vollständig tilgende Hypothek wird mit der Formel M = P[r(1+r)^n] / [(1+r)^n - 1] zurückgezahlt, wobei M die feste Monatsrate, P das ursprüngliche Darlehenskapital, r der monatliche Zinssatz (der Jahreszins geteilt durch 12) und n die Gesamtzahl der monatlichen Raten über die Darlehenslaufzeit ist (360 bei einer üblichen 30-jährigen Hypothek). Diese Formel erzeugt für die Laufzeit eines festverzinslichen Darlehens einen einzigen, unveränderlichen Monatsratenbetrag, auch wenn sich der Anteil dieser Rate, der auf Zinsen gegenüber Tilgung entfällt, jeden Monat ändert.

Die Formel ist so hergeleitet, dass der feste Ratenbetrag sowohl das Kapital als auch alle aufgelaufenen Zinsen bis zur letzten planmäßigen Rate genau tilgt, sofern keine zusätzlichen Zahlungen geleistet werden und sich der Zinssatz nicht ändert. Jeden Monat werden die Zinsen auf den aktuellen Restsaldo berechnet, und der Teil der festen Rate, der nicht von den Zinsen dieses Monats aufgezehrt wird, wird zur Reduzierung des im Folgemonat verwendeten Kapitalsaldos angewendet.

Rechenbeispiel: $300.000 zu 4,5% über 30 Jahre

Für ein Darlehen über $300.000 zu einem Jahreszinssatz von 4,5%, getilgt über 30 Jahre (360 Monatsraten), beträgt der monatliche Zinssatz 4,5% / 12 = 0,375%, also 0,00375 als Dezimalzahl. Die Anwendung der Tilgungsformel erzeugt eine feste Monatsrate von $1.520,06. Im allerersten Monat fallen Zinsen auf den vollen Saldo von $300.000 an: $300.000 x 0,00375 = $1.125,00 an Zinsen, sodass nur $395,06 der Rate von $1.520,06 den Kapitalsaldo tilgen.

Die folgende Tabelle zeigt die kumulierten gezahlten Zinsen, die kumulierte getilgte Kapitalsumme und den Restsaldo an mehreren Punkten über die 30-jährige Laufzeit dieses Beispiels. Über die gesamte Darlehenslaufzeit erzeugt diese Hypothek $247.220,13 an Gesamtzinsen, was die Summe aller Zahlungen auf $547.220,13 bei den ursprünglich geliehenen $300.000 bringt.

Warum frühe Raten zinslastig sind

Da die Zinsen jeden Monat auf den Restsaldo des Darlehens berechnet werden und der Saldo zu Beginn des Darlehens am größten ist, enthalten die frühesten Raten die größten Zinsanteile und die kleinsten Tilgungsanteile der gesamten Laufzeit. Während der Saldo mit jeder Rate allmählich sinkt, schrumpft der Zinsanteil der festen Rate und der Tilgungsanteil wächst, auch wenn der Gesamtratenbetrag selbst bei einem festverzinslichen Darlehen nie wechselt.

Im obigen $300.000-Beispiel tritt der Wendepunkt -- der Monat, in dem der Tilgungsanteil der Rate erstmals den Zinsanteil übersteigt -- erst in Monat 176 ein, nahe der 14,7-Jahres-Marke der 30-jährigen Laufzeit. Das bedeutet, dass etwa in der ersten Hälfte der Darlehenslaufzeit der Großteil jeder einzelnen Rate in Zinsen fließt statt durch Kapitaltilgung Eigenkapital aufzubauen, weshalb das frühe Abbezahlen einer Hypothek in ihrer Laufzeit tendenziell proportional mehr Zinsen spart als dieselbe zusätzliche Zahlung später in der Laufzeit.

Wie zusätzliche Zahlungen ein tilgendes Darlehen beeinflussen

Da die jeden Monat berechneten Zinsen auf dem aktuellen Saldo beruhen, reduziert jede direkt auf das Kapital angewandte zusätzliche Zahlung den Saldo sofort, was wiederum die Zinsberechnung jedes folgenden Monats für die verbleibende Darlehenslaufzeit verringert. Dieser kumulierende Effekt bedeutet, dass zusätzliche Kapitalzahlungen früh in der Darlehenslaufzeit -- wenn der Saldo und die monatliche Zinsbelastung am größten sind -- im Allgemeinen größere Gesamtzinsersparnisse erzeugen als dieselbe zusätzliche Zahlung später in der Laufzeit, wenn der Saldo bereits erheblich reduziert wurde.

Kreditgeber und Hypothekendienstleister verlangen typischerweise, dass Kreditnehmer angeben, dass eine zusätzliche Zahlung auf das Kapital statt auf künftige planmäßige Raten angewandt werden soll, da das bloße Senden von mehr Geld ohne diese Anweisung anders verbucht werden kann. Kreditnehmer, die zusätzliche Zahlungen erwägen, sollten außerdem prüfen, ob ihr Darlehen eine Vorfälligkeitsentschädigung enthält, wobei Vorfälligkeitsentschädigungen bei üblichen festverzinslichen Wohnimmobilienhypotheken, die in den letzten Jahren in den Vereinigten Staaten vergeben wurden, unüblich sind.

Die 28/36-Regel für die Hypothekenleistbarkeit

Die 28/36-Regel ist eine konventionelle Richtlinie der Hypothekenprüfung, die besagt, dass die gesamten Wohnkosten eines Kreditnehmers -- Kapital, Zinsen, Grundsteuern und Versicherung, manchmal als PITI abgekürzt -- im Allgemeinen 28% des monatlichen Bruttoeinkommens nicht übersteigen sollten (die Front-End-Quote), und dass die gesamten monatlichen Schuldenverpflichtungen, einschließlich Wohnkosten plus andere Schulden wie Autokredite, Studienkredite und Kreditkarten-Mindestzahlungen, im Allgemeinen 36% des monatlichen Bruttoeinkommens nicht übersteigen sollten (die Back-End-Quote). Diese Schwellenwerte werden seit Langem von konventionellen Hypothekengebern als Referenzpunkte verwendet, wenn sie einschätzen, wie viel sich ein Kreditnehmer vernünftigerweise leisten kann.

Einzelne Kreditgeber und Darlehensprogramme wenden ihre eigenen spezifischen Anforderungen an das Verhältnis von Schulden zu Einkommen (DTI) an, die von der traditionellen 28/36-Richtlinie abweichen können; zum Beispiel erlauben viele staatlich abgesicherte und konventionelle Darlehensprogramme Back-End-DTI-Quoten über 36%, manchmal bis zu 43% bis 50%, abhängig von anderen Faktoren im finanziellen Profil eines Kreditnehmers wie Bonität, Höhe der Anzahlung und Barreserven. Die 28/36-Regel bleibt ein nützlicher konservativer Referenzpunkt zur Einschätzung der Leistbarkeit, selbst dort, wo die tatsächlichen Prüfungsrichtlinien flexibler sind.

Einen Tilgungsplan lesen

Ein vollständiger Tilgungsplan listet jede planmäßige Rate über die Laufzeit eines Darlehens auf und zeigt für jede Rate die berechneten Zinsen, die angewandte Tilgung und den anschließenden Restsaldo. Das Durchsehen eines vollständigen Plans -- statt nur des festen Monatsratenbetrags -- macht sichtbar, wie langsam das Kapital in den frühen Jahren einer langfristigen Hypothek mit geringen Zusatzzahlungen reduziert wird und wie schnell der Tilgungsanteil in den letzten Jahren der Laufzeit beschleunigt.

Tilgungspläne sind außerdem nützlich zur Bewertung von Umschuldungsentscheidungen, da sie den Restsaldo und den Anteil künftiger Raten zeigen, der zu jedem Zeitpunkt des Darlehens noch auf Zinsen entfällt. Ein Kreditnehmer, der mitten in einer Darlehenslaufzeit eine Umschuldung erwägt, kann den Restsaldo und den Zinsverlauf des aktuellen Darlehens mit den Konditionen eines neuen Darlehens vergleichen, um zu beurteilen, ob eine Umschuldung die insgesamt über den verbleibenden Zeithorizont gezahlten Zinsen wahrscheinlich reduziert.

Häufig gestellte Fragen

Quellenangaben

1. Consumer Financial Protection Bureau. "Explainer: How mortgage amortization works." Consumerfinance.gov.
2. Consumer Financial Protection Bureau. "What is a debt-to-income ratio?" Consumerfinance.gov.
3. Brueggeman WB, Fisher JD. Real Estate Finance and Investments. 15th ed. McGraw-Hill Education, 2019.
4. Fannie Mae. "Selling Guide: Debt-to-Income Ratios." Fanniemae.com.