Die Logik hinter der Rennzeitprognose
Eine Rennzeitprognose schätzt die Zielzeit, die eine läufende Person über eine Distanz erreichen könnte, ausgehend von einer Leistung über eine andere Distanz. Die zugrunde liegende Beobachtung, die der Ingenieur Peter Riegel 1981 in einem Artikel in American Scientist formalisierte, lautet, dass die durchschnittlich haltbare Geschwindigkeit mit zunehmender Renndistanz vorhersehbar abnimmt: Trägt man Rekordzeiten gegen die Distanz auf logarithmischen Achsen auf, ergibt sich eine nahezu gerade Linie mit einer Steigung von etwa 1,06 über eine breite Spanne von Laufdistanzen und -dauern, von rund 3,5 Minuten bis 230 Minuten.
Der Exponent 1,06 bedeutet, dass eine Verdoppelung der Renndistanz die vorhergesagte Zeit mit etwa 2,085 statt genau 2 multipliziert -- die zusätzlichen 4-5 % spiegeln das langsamere haltbare Tempo wider, das die längere Distanz erfordert. Dieser „Ermüdungsfaktor“ ist es, der die Riegel-Formel von einer einfachen linearen Skalierung des Tempos unterscheidet.
Die Riegel-Formel
Die Formel skaliert eine bekannte Zeit T1 über die Distanz D1 auf eine vorhergesagte Zeit T2 über die Distanz D2 mit einem Potenzgesetz mit dem Exponenten 1,06: T2 = T1 x (D2 / D1)^1,06.
Rechenbeispiel: Eine läufende Person absolviert einen 5-km-Lauf in 22:00 (1.320 Sekunden). Für den Marathon (42,195 km) beträgt das Distanzverhältnis 42,195 / 5 = 8,439, und 8,439^1,06 ist etwa 9,591, was eine vorhergesagte Marathonzeit von 1.320 x 9,591 = 12.660 Sekunden ergibt, also etwa 3:31:00. Dasselbe 5-km-Ergebnis sagt einen Halbmarathon (21,0975 km) von etwa 1:41:12 voraus, mit einem Distanzverhältnis von 4,2195 und einem Faktor von etwa 4,600, sowie einen 10-km-Lauf von etwa 45:52, mit einem Distanzverhältnis von 2 und einem Faktor von etwa 2,085.
Die Formel ist symmetrisch: Sie kann auch eine kürzere Distanz aus einer längeren vorhersagen. Eine Abwärtsprognose, etwa von der Marathonzeit auf 5 km, trägt den spiegelbildlichen Vorbehalt -- sie setzt die Spitzengeschwindigkeit voraus, die kürzeres Rennen erfordert, welche ein umfangreiches Marathontraining nicht immer erhält.
Warum kleinere Distanzsprünge zuverlässiger sind
Prognosen über einen kleinen Distanzabstand, etwa 10 km auf Halbmarathon, sind in der Regel zuverlässiger als Prognosen über einen großen Abstand, etwa 5 km auf Marathon. Das liegt daran, dass der Riegel-Exponent ein einziger, über alle Laufdistanzen angepasster Durchschnittswert ist, während der wahre Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Ausdaueranforderung von Person zu Person und danach variiert, wie gut das Training auf die Zieldistanz abgestimmt ist. Je näher Eingabe- und Zieldistanz beieinanderliegen, desto weniger Raum hat diese individuelle Variation, sich aufzusummieren.
Ehrliche Grenzen: die Trainingsannahme
Die Riegel-Formel setzt voraus, dass die läufende Person für beide Distanzen gleich gut trainiert und vorbereitet ist. In der Praxis spiegelt ein schnelles 5-km-Ergebnis vor allem Schnelligkeit wider und garantiert nicht die aerobe Ausdauergrundlage, die ein Marathon erfordert. Forschung an Freizeitläuferinnen und -läufern von Vickers und Vertosick (2016), veröffentlicht in BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation, fand, dass der Standard-Riegel-Exponent die Marathonzielzeiten für typische Nicht-Elite-Läuferinnen und -Läufer eher unterschätzt, oft in beträchtlichem Ausmaß, wobei sich die Prognosen verbessern, wenn das wöchentliche Trainingsvolumen zusätzlich zum Ergebnis des kürzeren Rennens berücksichtigt wird.
Deshalb behandeln viele Trainerinnen und Trainer eine Riegel-Marathonprognose aus einem kurzen Rennen als optimistisches Best-Case-Szenario statt als erwartetes Ergebnis. Streckenprofil, Wetter, Höhenlage und die Tempoumsetzung am Renntag können ein tatsächliches Marathonergebnis jeweils um Minuten verschieben, über das hinaus, was eine Formel erfassen kann.
Eine Prognose verantwortungsvoll nutzen
Eine Prognose ist am nützlichsten als Planungsbezug, nicht als festes Ziel. Prognosen aus einem aktuellen Rennen mit maximalem Einsatz sind aussagekräftiger als solche aus einer alten Bestleistung, da sie die aktuelle Form widerspiegeln. Läuferinnen und Läufer, die sich auf eine längere Zieldistanz als ihr Eingaberennen vorbereiten, insbesondere auf einen aus einem 5- oder 10-km-Lauf vorhergesagten Marathon, profitieren davon, die vorhergesagte Zeit als Obergrenze des Ehrgeizes zu behandeln und einen Tempopuffer einzuplanen, statt sich als garantierte Zielzeit darauf festzulegen.
Häufig gestellte Fragen
Wie genau ist die Riegel-Formel für die Vorhersage der Marathonzeit?
Riegels Exponent 1,06 passt gut zu Leistungen auf Rekordniveau über eine Reihe von Distanzen, doch eine Studie an Freizeitläuferinnen und -läufern von Vickers und Vertosick aus dem Jahr 2016 fand, dass er reale Marathonzeiten für typische Nicht-Elite-Läuferinnen und -Läufer eher unterschätzt, wobei die Lücke größer wird, wenn das wöchentliche Trainingsvolumen niedrig ist. Prognosen aus einem Halbmarathonergebnis liegen in der Regel näher an den tatsächlichen Ergebnissen als Prognosen aus einem 5- oder 10-km-Lauf.
Welche Marathonzeit sagt ein 22-Minuten-5-km-Lauf voraus?
Mit der Riegel-Formel gilt T2 = 1.320 Sekunden x (42,195 / 5)^1,06, was etwa 12.660 Sekunden ergibt, also rund 3:31:00. Dies setzt voraus, dass die läufende Person über ein marathongerechtes Ausdauertraining verfügt; für viele Freizeitläuferinnen und -läufer ist die realistische Zeit langsamer, weshalb Trainerinnen und Trainer Riegel-Marathonprognosen aus kurzen Rennen oft als Best-Case-Szenario behandeln.
Warum beträgt der Riegel-Exponent 1,06?
Peter Riegel trug Rekordzeiten gegen die Distanz auf logarithmischen Achsen auf und fand, dass Laufleistungen bei Dauern zwischen rund 3,5 und 230 Minuten auf einer nahezu geraden Linie mit einer Steigung von etwa 1,06 liegen. Der Exponent erfasst die empirische Rate, mit der das haltbare Tempo mit zunehmender Distanz abnimmt; ein Exponent von genau 1,0 würde bedeuten, dass sich das Tempo mit der Distanz nie verlangsamt, was die Daten nicht zeigen.
Welche Renndistanz liefert die zuverlässigste Marathonprognose?
Ein Halbmarathonergebnis liefert in der Regel die zuverlässigste Marathonprognose, weil es distanzmäßig nah genug ist, dass sich der Zusammenhang zwischen Tempo und Ausdauer recht gut überträgt, während ein 5-km-Ergebnis überwiegend die Schnelligkeit misst. Die Auswertung von Freizeitläuferinnen und -läufern durch Vickers und Vertosick fand, dass sich die Prognosen verbessern, je näher die Eingabe-Renndistanz an der Zieldistanz liegt.
Kann eine Rennzeitprognose auch rückwärts funktionieren, vom Marathon auf 5 km?
Mathematisch ja -- die Riegel-Formel skaliert in beide Richtungen. Die Rückwärtsprognose trägt einen spiegelbildlichen Vorbehalt: Sie setzt die Spitzengeschwindigkeit voraus, die ein 5-km-Lauf erfordert, welche ein umfangreiches Marathontraining nicht immer erhält, sodass eine Marathon-auf-5-km-Prognose ebenso optimistisch ausfallen kann wie eine 5-km-auf-Marathon-Prognose.
Quellenangaben
- Riegel PS. Athletic records and human endurance. American Scientist 1981; 69(3): 285-290.
- Vickers AJ, Vertosick EA. An empirical study of race times in recreational endurance runners. BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation 2016; 8: 26.
- Tucker R, Lambert MI, Noakes TD. An analysis of pacing strategies during men's world-record performances in track athletics. International Journal of Sports Physiology and Performance 2006; 1(3): 233-245.
- World Athletics. Competition and technical rules -- certified road-race distances (half marathon 21.0975 km, marathon 42.195 km).
- American College of Sports Medicine. ACSM's Guidelines for Exercise Testing and Prescription, 11th edition. Wolters Kluwer, 2021.