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O total de juros é o número a que vale a pena olhar. É o preço do empréstimo e reage ao prazo muito mais do que a maioria espera.
| Alteração | Efeito na prestação mensal | Efeito no total de juros |
|---|---|---|
| Prazo mais longo | Menor | Maior: mais meses de juros |
| Prazo mais curto | Maior | Menor |
| Taxa mais alta | Maior | Maior |
| Entrada maior | Menor | Menor: menos capital sobre o qual cobrar juros |
- A taxa usada aqui é a taxa nominal anual com capitalização mensal. Uma TAEG que inclua comissões será mais alta do que a taxa de juro isolada, e as duas não são intermutáveis ao comparar propostas.
- Este modelo pressupõe prestação constante, taxa fixa e ausência de comissões, seguros ou valor residual. Os contratos reais acrescentam muitas vezes as quatro coisas.
O que é uma prestação constante
Um empréstimo de taxa fixa é pago com uma prestação constante: o mesmo montante todos os meses durante todo o prazo. Dentro dessa prestação constante a repartição muda: as primeiras prestações são quase só juros porque o saldo é elevado, e as últimas são quase só capital. A prestação em si não muda.
A equação que fixa a prestação é o valor atual de uma anuidade. Diz que o montante do empréstimo hoje tem de ser igual ao valor atual do fluxo de prestações futuras, descontado à taxa de juro periódica do empréstimo.
Invertê-la para obter o prazo é a mesma equação reordenada para o número de períodos. Não tem solução quando a prestação é menor do que os juros que o saldo vence, porque então a dívida cresce em vez de diminuir. Esta calculadora di-lo em vez de devolver um número enganador.
Como usar a calculadora de prestações
- Escolha se quer a prestação mensal ou o número de meses para pagar.
- Introduza o montante do empréstimo: a quantia efetivamente emprestada, depois da entrada ou da retoma.
- Introduza a taxa de juro anual. É dividida por doze para dar a taxa mensal.
- Introduza o prazo em meses ou a prestação mensal, consoante o que estiver a calcular.
- Leia a prestação ou o prazo, juntamente com o total pago e o total de juros ao longo da vida do empréstimo.
A fórmula da prestação
A taxa mensal i é a taxa anual dividida por doze, e n é o número de prestações mensais. A prestação constante resulta diretamente da equação da anuidade.
Para o prazo, a mesma relação é resolvida para n com logaritmos. O resultado não costuma ser um número inteiro de meses, pelo que a calculadora mostra o número exato e arredonda a contagem de meses para cima: a última prestação é parcial.
Erros comuns
- Introduzir o preço de compra em vez do montante emprestado. A entrada e a retoma reduzem o capital.
- Introduzir a taxa anual onde se espera a mensal, ou dividir por doze duas vezes.
- Comparar uma taxa de juro nominal com uma TAEG. A TAEG inclui comissões e será a mais alta das duas.
- Assumir que um prazo mais longo é mais barato. Reduz a prestação e aumenta o total de juros.
- Esperar um número inteiro de meses ao obter o prazo. A última prestação é normalmente parcial.
Perguntas frequentes
Como se calcula a prestação mensal de um empréstimo?
Prestação = P x i / (1 - (1 + i)^-n), onde P é o montante emprestado, i a taxa de juro mensal e n o número de meses. Pedir 20.000 a 6% ao ano por 60 meses dá 20.000 x 0,005 / (1 - 1,005^-60) = 386,66 por mês.
Quanto tempo vou demorar a pagar o empréstimo?
Resolva a mesma equação para n: n = -ln(1 - P x i / prestação) / ln(1 + i). O resultado raramente é um número inteiro de meses porque a última prestação costuma ser menor do que as restantes.
Porque é que a calculadora recusa uma prestação pequena?
Porque abaixo de certo ponto a prestação não cobre os juros que se vencem todos os meses, pelo que o saldo cresce em vez de diminuir e não existe qualquer prazo de amortização. Em vez de devolver um número sem sentido, a calculadora aponta a prestação como o problema.
A taxa de juro é o mesmo que a TAEG?
Não. A taxa de juro dá preço ao empréstimo em si; a TAEG incorpora ainda comissões e determinados encargos, pelo que costuma ser o número mais alto. Comparar a taxa de juro de um banco com a TAEG de outro vai induzi-lo em erro.
Vale a pena pagar mais todos os meses?
Sim, e de forma desproporcionada, porque todo o montante adicional vai integralmente para capital e elimina assim todos os juros futuros que esse capital viria a vencer. Esta calculadora modela uma prestação constante; as calculadoras de amortização antecipada deste site modelam o efeito de pagar a mais.
Referências
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance, 13th edition. McGraw-Hill Education, 2019 — present value of an annuity.
- US Consumer Financial Protection Bureau. What is an amortization schedule? consumerfinance.gov.
- US Consumer Financial Protection Bureau. Loan estimate and APR disclosure requirements under Regulation Z (12 CFR Part 1026).