同じ成長を表す2つの方法
投資収益率（ROI）が答える問いは、「この投資は開始から終了までの全体でどれだけ成長したか」です。これは利益を当初の投資額で割り、パーセンテージで表したもので、時間はまったく考慮されません。
CAGR（年平均成長率）が答える問いはこれとは異なります。「毎年一定の割合で複利成長した場合、同じ最終結果を生み出す成長率は何か」という問いです。ROIとは異なり、CAGRは常に保有期間の長さを考慮するため、異なる期間で保有された投資を比較する際により有用な指標になります。
計算式
ROIは（終了時の価値マイナス開始時の価値）を開始時の価値で割り、100を掛けて計算します。必要なのは開始時と終了時の価値だけです。
CAGRは（終了時の価値を開始時の価値で割った値）を年数分の1乗し、そこから1を引いて100を掛けて計算します。この計算式は、与えられた年数にわたって複利計算した場合に同じ最終価値を生み出す、唯一の一定成長率を求めるものです。
計算例：10,000ドルが3年間で16,000ドルに成長した場合
ROI：（16,000ドル マイナス 10,000ドル）を10,000ドルで割ると0.60、つまり60%です。これは3年間全体を通じた総リターンであり、そこに至るまでにかかった時間の調整はされていません。
CAGR：（16,000ドルを10,000ドルで割った値）を（1を3で割った値）乗し、そこから1を引きます。つまり1.6を0.3333乗すると約1.1697になり、そこから1を引くと約0.1697、すなわち年率約16.97%になります。
どちらの数値も、まったく同じ投資結果を表しています。60%のROIは全期間を通じた総成長を示し、16.97%のCAGRは3回複利計算するとその同じ60%の総成長を生み出す年間成長率を示しています。
| 指標 | 計算式 | 結果 | 答える内容 |
|---|---|---|---|
| ROI | (16,000 − 10,000) / 10,000 | 60% | 3年間全体の総成長 |
| CAGR | (16,000 / 10,000)^(1/3) − 1 | 約16.97% | 同等の一定年間成長率 |
どちらを使うべきか
ROIは、総合的なパフォーマンスを手早くシンプルに把握したい場合、特にまったく同じ期間で保有された投資同士を比較する場合に有用です。その場合、総リターンが高いほうの投資を簡単に見分けられます。
CAGRは、異なる長さの期間で保有された投資を比較する際に不可欠になります。3年間で60%のROIと10年間で60%のROIとでは、年間成長率がまったく異なるからです。また、CAGRは実際の年ごとのリターンが変動していた場合でも、「均された」成長をよりよく表します。投資が実際にたどった（しばしば不均一な）経路ではなく、それと同等の安定した成長率を示すためです。
よくある質問
ROIとCAGRの違いは何ですか？
ROIは保有期間全体の成長を、時間の要素を含めずに1つのパーセンテージで表したものです。CAGRはその同じ成長を、同等の一定年間成長率に変換したもので、異なる期間で保有された投資を比較する際により優れた指標になります。
同じ投資なのにCAGRがROIより低いのはなぜですか？
CAGRは総ROIを保有期間の各年に分散させるのに対し、ROIは1つの合計値として示します。保有期間が1年を超える場合、年率化されたCAGRは常に累積ROIより数値上小さくなります。CAGRは全期間の合計ではなく、1年あたりの割合を表しているためです。
異なる期間保有した投資同士のROIを比較しても意味はありますか？
あまり意味がありません。3年間で60%のROIは、10年間で60%のROIよりもはるかに強い年間パフォーマンスです。CAGRは両方を年間ベースに変換することでこの歪みを取り除き、異なる期間同士の比較を公平にします。
CAGRは期間中の値動きの変動を反映しますか？
いいえ。CAGRは開始時と終了時の価値だけを使い、均された一定の同等成長率を表します。実際の年ごとの経路は反映されません。その経路には利益と損失が含まれ、それらが相殺されて同じ最終結果になった可能性があります。
参考文献
- CFA Institute — investment performance measurement standards (ROI and annualized return concepts).
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC) — investor education on comparing investment returns.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 2: How to Calculate Present Values.