भविष्य मूल्य: नियमित योगदान क्या बन जाते हैं
वार्षिकी का संचय चरण वह अवधि है जिसके दौरान एक खाते में निश्चित योगदान किए जाते हैं और सेवानिवृत्ति जैसी किसी लक्ष्य भविष्य की तारीख तक रिटर्न की दर पर बढ़ते हैं। यह कैलकुलेटर एक सामान्य वार्षिकी को मॉडल करता है -- हर भुगतान हर अवधि के अंत में होता है, जो 401(k) या IRA पेरोल कटौतियों जैसी अधिकांश सेवानिवृत्ति योगदान अनुसूचियों के लिए मानक परंपरा है।
हल किया गया उदाहरण: 20 वर्षों (240 महीनों) तक 7% वार्षिक रिटर्न पर मासिक योगदान किया गया $500, $260,463.33 के भविष्य मूल्य तक बढ़ता है। उस अवधि में कुल योगदान $120,000 हैं (240 भुगतान, प्रत्येक $500 का), जिसका अर्थ है कि केवल रिटर्न की दर से वृद्धि अंतिम शेष राशि के $140,463.33 के लिए जिम्मेदार है।
- भविष्य मूल्य FV = PMT × [((1 + r)^n − 1) ÷ r], जहां PMT = मासिक भुगतान, r = वार्षिक दर ÷ 12, n = वर्ष × 12
- कुल योगदान = PMT × n; वृद्धि = FV − कुल योगदान
वर्तमान मूल्य: एक भविष्य के भुगतान धारा का आज क्या मूल्य है
वर्तमान मूल्य एक अलग सवाल का जवाब देता है: बराबर भविष्य के भुगतानों की एक धारा -- पेंशन लाभ, संरचित निपटान, किराये की आय -- को देखते हुए, धन के समय-मूल्य को दर्शाने वाली एक छूट दर को ध्यान में रखते हुए, आज उस धारा का क्या मूल्य है? छूट यह दर्शाती है कि अभी उपलब्ध धन रिटर्न कमा सकता है, इसलिए 20 वर्षों में आने वाला भुगतान अगले महीने आने वाले भुगतान की तुलना में आज बहुत कम मूल्य का है।
हल किया गया उदाहरण: 20 वर्षों तक प्रति माह $1,000, 5% की छूट दर पर, $151,525.31 का वर्तमान मूल्य रखता है, बनाम $240,000 के बिना-छूट भुगतान -- $88,474.69 की समय-मूल्य छूट। वही सूत्र उल्टे क्रम में ऋण गणित को रेखांकित करता है: 20 वर्षों के लिए 5% पर $151,525 उधार देने वाला एक ऋणदाता लगभग ठीक $1,000 प्रति माह वसूल करेगा।
| छूट दर | 20 वर्षों के लिए $1,000/माह का वर्तमान मूल्य |
|---|---|
| 3% | $180,311 |
| 5% | $151,525 |
| 7% | $128,983 |
भुगतान: एक एकमुश्त राशि कितनी स्तरीय आय सहन कर सकती है
एक भुगतान गणना यह निर्धारित करती है कि एक निश्चित शुरुआती मूल राशि वर्षों की एक निर्धारित संख्या में कितना स्तरीय आवधिक भुगतान सहन कर सकती है, इस प्रकार संरचित कि शेष राशि उस अवधि के अंत तक पूरी तरह समाप्त हो जाए -- एक संचय गणना का उल्टा। इसे कभी-कभी अवधि-निश्चित भुगतान कहा जाता है, जो एक आजीवन वार्षिकी उत्पाद से अलग है, जो वार्षिकी-धारक के जीवित रहने तक भुगतान करता रहता है।
हल किया गया उदाहरण: 25 वर्षों (300 महीनों) में 5% की वार्षिक दर पर $500,000 की मूल राशि $2,922.95 का स्तरीय मासिक भुगतान सहन करती है -- $35,075.40 का वार्षिक भुगतान -- पूरी अवधि में कुल $876,885.06 का भुगतान किया जाता है। मूल $500,000 पर अतिरिक्त राशि भुगतान अवधि के दौरान चालू निवेश वृद्धि को दर्शाती है, जो भुगतान को साधारण मूल-राशि-भाग-महीनों से अधिक होने देती है।
- मासिक भुगतान PMT = P × r ÷ [1 − (1 + r)^−n], जहां P = मूल राशि, r = वार्षिक दर ÷ 12, n = वर्ष × 12
तीनों कैसे एक साथ फिट होते हैं
भविष्य मूल्य, वर्तमान मूल्य और भुगतान एक ही अंतर्निहित वार्षिकी गणित के तीन दृष्टिकोण हैं, जो अलग-अलग दिशाओं में लागू होते हैं: भविष्य मूल्य योगदानों को आगे एक एकमुश्त राशि में प्रोजेक्ट करता है; वर्तमान मूल्य एक भविष्य के भुगतान धारा को आज के डॉलर में वापस छूट देता है; और भुगतान एक मौजूदा एकमुश्त राशि को एक टिकाऊ आय धारा में बदलता है। तीनों एक सामान्य वार्षिकी (अवधि-अंत भुगतान) और पूरी अवधि के लिए एक स्थिर दर मान लेते हैं -- इनमें से कोई भी कर, शुल्क, मुद्रास्फीति समायोजन, या व्यावसायिक रूप से खरीदे गए आजीवन वार्षिकी उत्पाद की बीमाकर्ता-विशिष्ट मृत्यु-दर मूल्य निर्धारण को मॉडल नहीं करता।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
20 वर्षों में 7% पर $500 प्रति माह कितना बढ़ेगा?
सामान्य वार्षिकी के भविष्य मूल्य सूत्र का उपयोग करते हुए, 20 वर्षों (240 महीनों) तक 7% वार्षिक रिटर्न पर मासिक $500 $260,463.33 तक बढ़ता है -- $120,000 योगदान से और $140,463.33 वृद्धि से।
$1,000 मासिक भुगतान धारा का वर्तमान मूल्य क्या है?
यह छूट दर और अवधि पर निर्भर करता है। 20 वर्षों तक प्रति माह $1,000, 5% की छूट दर पर, आज $151,525.31 का मूल्य रखता है, बनाम बिना छूट के $240,000 -- $88,474.69 की समय-मूल्य छूट।
$500,000 कितनी मासिक आय प्रदान कर सकता है?
25 वर्षों में 5% की अनुमानित वार्षिक रिटर्न दर पर, $500,000 की मूल राशि $2,922.95 का स्तरीय मासिक भुगतान सहन करती है, जो अवधि के अंत तक मूल राशि को पूरी तरह समाप्त कर देती है।
सामान्य वार्षिकी और अग्रिम वार्षिकी में क्या अंतर है?
सामान्य वार्षिकी मानती है कि भुगतान हर अवधि के अंत में होते हैं; अग्रिम वार्षिकी मानती है कि भुगतान शुरुआत में होते हैं। चूंकि अग्रिम-वार्षिकी भुगतान प्रत्येक एक अतिरिक्त अवधि के लिए चक्रवृद्धि होते हैं, वे थोड़ा अधिक भविष्य मूल्य -- और 5% वार्षिक दर पर लगभग 0.42% के कारक से थोड़ा अधिक वर्तमान मूल्य -- एक अन्यथा समान सामान्य वार्षिकी की तुलना में उत्पन्न करते हैं।
क्या यह किसी बीमा कंपनी की आजीवन वार्षिकी को मॉडल करता है?
नहीं। ये एक निश्चित रिटर्न दर, मूल राशि, और समय अवधि पर आधारित अवधि-निश्चित गणनाएं हैं। एक व्यावसायिक रूप से खरीदे गए आजीवन वार्षिकी में बीमाकर्ता-विशिष्ट शुल्क, गारंटी, समर्पण शुल्क और मृत्यु-दर-आधारित मूल्य निर्धारण शामिल होता है जिन्हें ये सूत्र मॉडल नहीं करते।
संदर्भ
- U.S. Securities and Exchange Commission (SEC), Investor.gov — annuities overview and investor bulletins. https://www.investor.gov/
- Financial Industry Regulatory Authority (FINRA) — Annuities: how they work and what to consider. https://www.finra.org/
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance. 13th ed. McGraw-Hill Education, 2020 — annuity mathematics.