Quels facteurs sont exacts et lesquels ne le sont pas
La distinction compte dès qu'un chiffre converti est repris dans un calcul ultérieur. Un facteur exact n'introduit aucune erreur ; une relation définie mais irrationnelle, ou une constante mesurée, en introduit une.
| Relation | Statut | Valeur |
|---|---|---|
| Pouce en mètre | Exact par définition (1959) | 0,0254 |
| Livre en kilogramme | Exact par définition (1959) | 0,45359237 |
| Mille en mètre | Exact par définition | 1609,344 |
| Gallon US en litre | Exact (231 pouces cubes) | 3,785411784 |
| Gallon impérial en litre | Exact par définition (1985) | 4,54609 |
| Mille par heure en mètre par seconde | Exact | 0,44704 |
| Mille marin en mètre | Exact par accord international | 1852 |
- La masse et le poids sont deux grandeurs physiques distinctes. Le kilogramme et la livre utilisés ici sont des unités de masse ; le kilogramme-force ou la livre-force sont des unités de force et ne leur sont pas interchangeables.
- Les mesures de liquides américaines et impériales partagent les noms mais pas les tailles : un gallon américain vaut 3,785411784 litres et un gallon impérial 4,54609 litres, soit environ 20 % d'écart. Il en va de même des pintes et des onces liquides.
Ce qu'est réellement une conversion d'unités
Une conversion d'unités multiplie une mesure par un rapport égal à un. Comme 1 pouce et 25,4 millimètres désignent la même longueur, la fraction 25,4 mm / 1 in vaut un, et multiplier par elle change les unités sans changer la grandeur.
La plupart des facteurs entre unités impériales et métriques d'usage courant sont exacts et non approchés. Depuis l'accord international sur le yard et la livre de 1959, le yard est défini comme valant exactement 0,9144 mètre et la livre exactement 0,45359237 kilogramme, et tous les facteurs dérivés en découlent : pouces, pieds, milles, onces. La NIST Special Publication 811 signale ces facteurs comme exacts.
Ce convertisseur passe par l'unité de base du SI de chaque grandeur : la valeur est convertie en mètres, kilogrammes, mètres cubes, mètres carrés ou mètres par seconde, puis ressort vers toutes les autres unités de la liste. Il y a ainsi une source de vérité unique par facteur plutôt qu'une table de toutes les paires.
Comment utiliser le convertisseur d'unités
- Choisissez la grandeur à convertir : longueur, masse, volume, aire ou vitesse.
- Sélectionnez l'unité dans laquelle se trouve votre valeur.
- Saisissez la valeur. Toutes les autres unités de cette grandeur se mettent à jour simultanément.
- Lisez la ligne qu'il vous faut ; l'unité saisie est mise en évidence pour que vous puissiez la confronter aux autres.
Les formules des conversions
Chaque unité est stockée sous forme du nombre d'unités de base du SI qu'elle représente. Convertir d'une unité vers une autre est donc une multiplication suivie d'une division, sans chaîne d'approximations intermédiaires.
Les résultats sont affichés avec huit chiffres significatifs plutôt qu'un nombre fixe de décimales, car la précision pertinente varie énormément au sein d'une même grandeur : un millimètre vaut 0,00000062 mille, et un affichage fixe à deux décimales le montrerait comme zéro.
Erreurs fréquentes
- Mélanger gallons, pintes ou onces liquides américains et impériaux. Ils portent les mêmes noms et diffèrent d'environ un cinquième.
- Convertir une aire ou un volume avec un facteur linéaire. Les facteurs d'aire sont le carré du facteur linéaire et ceux de volume son cube : 1 pied carré vaut 0,09290304 mètre carré, et non 0,3048.
- Arrondir le facteur avant la multiplication plutôt que le résultat après.
- Traiter la tonne métrique, la tonne courte et la tonne longue comme une seule unité. Ce convertisseur emploie la tonne métrique de 1 000 kg.
- Croire que le stone est une unité américaine. Il vaut 14 livres et sert surtout au poids corporel au Royaume-Uni et en Irlande.
Questions fréquentes
Combien de millimètres dans un pouce ?
Exactement 25,4. C'est une définition et non une mesure : l'accord international sur le yard et la livre de 1959 a fixé le yard à exactement 0,9144 mètre, ce qui fait du pouce exactement 25,4 millimètres et du pied exactement 0,3048 mètre.
Un gallon américain est-il identique à un gallon impérial ?
Non. Un gallon liquide américain vaut 3,785411784 litres et un gallon impérial 4,54609 litres : l'impérial est donc plus grand d'environ 20 %. Les pintes et les onces liquides des deux systèmes diffèrent de la même façon, ce pourquoi une recette ou une consommation doit préciser le système employé.
Pourquoi certains facteurs de conversion sont-ils exacts et d'autres non ?
Un facteur est exact lorsque les unités sont définies l'une par rapport à l'autre. Le pouce, la livre, le mille et le gallon américain sont définis par rapport aux unités du SI : leurs facteurs sont donc exacts. Ne le sont pas ceux qui reposent sur une constante physique mesurée ou sur une unité dont la définition a changé au fil du temps.
Comment convertir des pieds carrés en mètres carrés ?
Multipliez par 0,09290304, soit 0,3048 au carré. Élever au carré le facteur linéaire est l'étape qu'on oublie : utiliser 0,3048 directement sous-estime l'aire d'un facteur d'environ 3,3.
Quelle est la différence entre masse et poids ?
La masse est la quantité de matière d'un corps et ne change pas avec le lieu ; le poids est la force que la gravité exerce sur cette masse et il change. Le kilogramme, le gramme, la livre, l'once et le stone de ce convertisseur sont des unités de masse, même si le langage courant appelle poids ce qu'affiche une balance.
Références
- National Institute of Standards and Technology. Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication 811, 2008 edition, Appendix B — Conversion Factors. Factors printed in boldface are exact.
- National Institute of Standards and Technology. Refinement of Values for the Yard and Pound (1959) — the international yard and pound agreement defining 1 yd = 0.9144 m and 1 lb = 0.45359237 kg exactly.
- Bureau International des Poids et Mesures. The International System of Units (SI), 9th edition, 2019. bipm.org.
- National Institute of Standards and Technology. NIST Handbook 44 — Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices.