Nominal frente a efectivo
Los dos tipos responden a preguntas distintas. El nominal es lo que cotiza un contrato; el efectivo es lo que cuesta realmente un año de capitalización mensual. Comparar el tipo nominal de una oferta con el efectivo de otra siempre favorecerá a la segunda.
| Tipo | Qué es | Para qué sirve |
|---|---|---|
| Tipo mensual | El tipo aplicado al saldo cada mes | Reconstruir el cuadro de amortización |
| Tipo nominal anual | El tipo mensual multiplicado por 12 | Comparar con el tipo que cotiza un prestamista |
| Tipo efectivo anual | El coste anual real con capitalización mensual | Comparar productos con distinta capitalización |
- Este es el tipo de interés implícito en los flujos, no una TAE. La TAE incluye además comisiones y gastos, así que cuando un préstamo tiene comisiones de apertura la TAE será mayor que el tipo hallado aquí.
- Si el total de las cuotas no supera el importe prestado, no existe ningún tipo no negativo y la calculadora lo dice, en lugar de devolver un tipo negativo como si fuera un descuento.
Qué es el tipo de interés implícito
Cuatro magnitudes describen un préstamo a tipo fijo: el importe, la cuota, el plazo y el tipo. Fija tres cualesquiera y la cuarta se deduce. Esta calculadora fija el importe, la cuota y el plazo, y encuentra el tipo que los hace coherentes.
A diferencia de la cuota o el plazo, el tipo no puede despejarse algebraicamente: aparece a la vez como factor y dentro de un exponente. Por eso se halla mediante búsqueda numérica, estrechando un intervalo del que se sabe que contiene la respuesta hasta fijarla muy por debajo de la precisión de presentación.
El tipo nominal anual es sencillamente el tipo mensual multiplicado por doce, que es como suelen cotizar los prestamistas. El tipo efectivo anual tiene en cuenta la capitalización mensual de los intereses y es siempre el mayor de los dos.
Cómo usar la calculadora de tipo de interés
- Introduce el importe realmente prestado, no el precio de compra.
- Introduce la cuota mensual contractual.
- Introduce el plazo en meses.
- Lee el tipo nominal anual, que es la cifra comparable con el tipo que cotiza un prestamista, y el tipo efectivo anual junto a él.
Cómo se halla el tipo
El tipo i resuelve P = cuota x (1 - (1 + i)^-n) / i. Como i no puede despejarse, la calculadora evalúa la diferencia entre ambos lados a lo largo de un intervalo del que se sabe que contiene un cambio de signo y lo divide por la mitad repetidamente: el método de bisección. Se usa bisección y no un método basado en derivadas porque no puede diverger una vez existe el intervalo.
La búsqueda llega a una tolerancia mucho más fina que la precisión mostrada, así que el tipo indicado está limitado por el redondeo de presentación y no por el método.
Errores frecuentes
- Tomar el resultado por una TAE. Es el tipo de interés implícito en las cuotas, antes de comisiones.
- Introducir el precio en lugar del importe financiado.
- Comparar este tipo nominal con el tipo efectivo de otro producto.
- Introducir el total a devolver como cuota mensual.
- Esperar un tipo cuando las cuotas nunca llegan a devolver el capital: en ese caso no existe ninguno.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el tipo de interés de un préstamo?
A partir del importe, la cuota y el plazo, con P = cuota x (1 - (1 + i)^-n) / i. El tipo i no puede despejarse algebraicamente, así que se halla numéricamente. Pedir 20.000 y pagar 387 al mes durante 60 meses implica un tipo mensual del 0,5031%, un tipo nominal anual del 6,037% y un tipo efectivo anual del 6,207%.
¿Por qué no puede despejarse directamente el tipo de interés?
Porque el tipo aparece a la vez como multiplicador y dentro de un exponente en la ecuación de la anualidad, que no admite reordenación algebraica para i. Las calculadoras financieras y las hojas de cálculo usan todas una búsqueda numérica; esta usa bisección, que converge de forma fiable sin necesitar derivada.
¿Qué diferencia hay entre tipo nominal y tipo efectivo anual?
El nominal es el tipo mensual multiplicado por doce e ignora la capitalización dentro del año. El efectivo es (1 + i)^12 - 1 y sí la incluye. Con un tipo mensual del 0,5031%, el nominal es del 6,037% y el efectivo del 6,207%.
¿Esto es lo mismo que la TAE?
No. La TAE es una información regulada que incluye comisiones y determinados gastos junto a los intereses, por lo que suele ser mayor. Usa esta cifra para comprobar el tipo de interés implícito en las cuotas, y la TAE que declare el prestamista para comparar el coste total.
¿Y si las cuotas suman menos de lo que pedí prestado?
Entonces ningún tipo de interés no negativo puede explicar el contrato, y la calculadora señala la cuota como demasiado pequeña en lugar de devolver un tipo negativo. En la práctica eso suele significar que uno de los tres datos está mal introducido.
Referencias
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance, 13th edition. McGraw-Hill Education, 2019 — internal rate of return and annuity valuation.
- Press WH, Teukolsky SA, Vetterling WT, Flannery BP. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, 3rd edition. Cambridge University Press, 2007 — bisection and bracketing of roots.
- US Consumer Financial Protection Bureau. Regulation Z (12 CFR Part 1026), Appendix J — annual percentage rate computations for closed-end credit.