Cómo interpretar los resultados de la TIR
La TIR resulta más útil al compararla con una rentabilidad exigida (tasa de corte) o con el coste de capital. La tabla siguiente recoge las pautas de interpretación habituales en finanzas corporativas.
| Comparación | Interpretación convencional |
|---|---|
| TIR > tasa de corte / WACC | La inversión alcanza o supera el umbral de rentabilidad; suele aceptarse |
| TIR = tasa de corte / WACC | La inversión rinde exactamente lo exigido; punto de equilibrio |
| TIR < tasa de corte / WACC | La inversión rinde menos de lo exigido; suele rechazarse |
| No existe TIR o es negativa | La inversión destruye valor con cualquier tasa de descuento positiva; lo recuperado es inferior a lo desembolsado |
- El criterio de la TIR supone que los flujos intermedios se reinvierten a la propia TIR. Ese supuesto de reinversión puede resultar poco realista cuando la TIR es alta. La TIR modificada (TIRM) lo corrige especificando por separado una tasa de financiación y una de reinversión.
- Los proyectos con patrones de flujo no convencionales —en los que el signo cambia más de una vez (por ejemplo, salida, entrada, salida)— pueden arrojar varias TIR matemáticamente válidas. La calculadora ofrece una única solución (normalmente la raíz económicamente significativa próxima a la estimación inicial del 10%), pero conviene verificarla examinando el perfil del VAN.
- La TIR no tiene en cuenta la escala de la inversión. Un proyecto con una TIR del 50% sobre 1.000 $ no es necesariamente preferible a otro con una TIR del 20% sobre 1.000.000 $ en términos de valor absoluto creado. El análisis del VAN sí recoge la escala y por eso suele preferirse en la literatura académica de finanzas corporativas.
- Esta calculadora trabaja con periodos igualmente espaciados. Para intervalos irregulares resulta más adecuada la función XIRR de las hojas de cálculo.
¿Qué es la tasa interna de retorno?
La tasa interna de retorno (TIR) es la rentabilidad anualizada a la que el valor actual neto de todos los flujos de caja de una inversión resulta igual a cero. Conceptualmente, es la tasa de descuento que iguala el valor actual de las entradas futuras con el de la inversión inicial y las salidas posteriores. Según la regla de la TIR, un proyecto cuya TIR supera la rentabilidad exigida (la tasa de corte o el coste medio ponderado del capital) suele considerarse aceptable.
Los flujos de caja se introducen como una serie temporal: el primer valor (normalmente negativo) representa la inversión o salida inicial en el momento 0, y los siguientes recogen entradas (positivas) o salidas adicionales (negativas) en intervalos igualmente espaciados, por lo general anuales. Por ejemplo, una inversión de 10.000 $ hoy que devuelve 3.000 $, 4.000 $, 5.000 $ y 3.000 $ a lo largo de cuatro años se introduce así: -10000; 3000; 4000; 5000; 3000.
La TIR se calcula numéricamente porque la función del VAN es un polinomio en (1+r) y solo existen soluciones cerradas para casos muy sencillos. La iteración de Newton-Raphson, un algoritmo estándar de búsqueda de raíces, converge rápidamente hacia la TIR desde una estimación inicial, con bisección como respaldo para mayor robustez. Conviene tener presente que los proyectos con patrones de flujo no convencionales (varios cambios de signo) pueden presentar múltiples TIR o ninguna real; en esos casos, la TIR modificada (TIRM) resulta una métrica más fiable.
Cómo usar esta calculadora de TIR
- Introduce los flujos de caja como una lista separada por ;. El primer valor suele ser un número negativo que representa la inversión inicial (salida). Los siguientes son entradas (positivos) o salidas adicionales (negativos) en cada periodo.
- Se supone que los periodos están igualmente espaciados. Con flujos anuales, el resultado es una TIR anual; con flujos mensuales, multiplica el resultado por 12 para anualizarlo de forma aproximada.
- Consulta la TIR como tasa anualizada en porcentaje, junto con el total invertido (suma de los flujos negativos) y el total recuperado (suma de los positivos).
- Compara la TIR con tu rentabilidad exigida o tu coste de capital: si la supera, la inversión alcanza el umbral de rentabilidad según esta métrica.
La TIR y la ecuación del VAN
La TIR se define como la tasa r que satisface VAN = 0, siendo el VAN la suma de todos los flujos descontados. Dado que esta ecuación es un polinomio en (1+r), no existe una solución cerrada general. La iteración de Newton-Raphson actualiza una estimación inicial de r con el cociente entre la función del VAN y su primera derivada respecto de r (la suma de los flujos descontados ponderados por el tiempo), repitiéndolo hasta que la estimación converge dentro de una tolerancia de 10^-9.
Preguntas frecuentes
¿Qué TIR es buena para una inversión?
Que una TIR sea «buena» depende del tipo de inversión y de la rentabilidad que exija el inversor. En la evaluación de proyectos empresariales, se acepta normalmente cuando supera el coste medio ponderado del capital (WACC) de la compañía. En capital riesgo, las TIR objetivo suelen situarse en el 20% o más. En el sector inmobiliario, muchos inversores buscan TIR del 10% al 15%. No existe un umbral universal: la comparación relevante es siempre la tasa de corte o el coste de oportunidad del propio inversor.
¿Por qué el primer flujo de caja es negativo?
Por convención, la inversión inicial se introduce como número negativo porque representa una salida de caja, es decir, dinero que sale de la cuenta del inversor. Los periodos siguientes suelen mostrar valores positivos (entradas procedentes de la inversión). Si un periodo posterior exige inversión adicional, también se introduciría como número negativo.
¿Qué diferencia hay entre la TIR y el VAN?
El VAN (valor actual neto) es la suma de todos los flujos de caja descontados a una rentabilidad exigida concreta, expresada en unidades monetarias. La TIR es la tasa de descuento que hace que el VAN sea cero. El VAN muestra directamente cuánto valor crea una inversión en términos absolutos; la TIR muestra su tasa de rentabilidad. La mayoría de los manuales de finanzas, incluido el de Brealey, Myers y Allen, recomiendan el VAN como criterio principal porque no se ve afectado por los problemas del supuesto de reinversión ni por la existencia de múltiples TIR.
¿Puede una serie de flujos tener más de una TIR?
Sí. La regla de los signos de Descartes establece que el número máximo de TIR reales positivas coincide con el número de cambios de signo en la serie de flujos. Una serie con dos cambios de signo (por ejemplo, negativo, positivo, negativo) puede tener cero, una o dos TIR reales. Cuando existen varias, la regla estándar de la TIR deja de ser fiable y conviene recurrir a la TIR modificada (TIRM) o directamente al análisis del VAN.
¿Cómo resuelve numéricamente la TIR esta calculadora?
Esta calculadora emplea la iteración de Newton-Raphson partiendo de una estimación inicial de r = 0,10 (10%). El algoritmo actualiza la estimación restando el VAN dividido entre su derivada respecto de r, y repite el proceso hasta que la variación es inferior a 10^-9 o hasta alcanzar 100 iteraciones. Si Newton-Raphson no converge (porque la derivada se aproxima a cero o la estimación diverge), la calculadora recurre a una búsqueda por bisección en el rango del −99% al 1000%, que garantiza la convergencia a la raíz dentro de ese intervalo.
Referencias
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Chapter 5: Why NPV Leads to Better Investment Decisions.
- Ross SA, Westerfield R, Jordan BD. Fundamentals of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill, 2019. Chapter 9: Net Present Value and Other Investment Criteria.
- Damodaran A. Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset (3rd ed.). Wiley Finance, 2012. Chapter 5: Estimating Hurdle Rates.
- Press WH, Teukolsky SA, Vetterling WT, Flannery BP. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.). Cambridge University Press, 2007. Chapter 9: Root Finding and Nonlinear Sets of Equations.