Die vier Größen verstehen
Jede Größe des Ohmschen Gesetzes besitzt eine SI-Einheit und lässt sich aus den beiden übrigen Grundgrößen bestimmen.
| Größe | Symbol | SI-Einheit | Formel |
|---|---|---|---|
| Spannung | V | Volt (V) | V = I × R |
| Stromstärke | I | Ampere (A) | I = V ÷ R |
| Widerstand | R | Ohm (Ω) | R = V ÷ I |
| Leistung | P | Watt (W) | P = V × I |
- Das Ohmsche Gesetz gilt exakt nur für ohmsche (lineare) Bauteile bei konstanter Temperatur; Glühlampen, Dioden und Halbleiter weichen davon ab.
- Bei Metallen steigt der Leiterwiderstand mit der Temperatur, weshalb ein im kalten Zustand gemessener Wert vom Wert unter Last abweicht.
- Dieser Rechner dient der Ausbildung und der Auslegungsabschätzung. Arbeiten an elektrischen Anlagen müssen den örtlichen Vorschriften entsprechen und von einer Elektrofachkraft ausgeführt oder überprüft werden.
Was besagt das Ohmsche Gesetz?
Das Ohmsche Gesetz besagt, dass die Stromstärke durch einen Leiter zwischen zwei Punkten direkt proportional zur Spannung über diesen Punkten und umgekehrt proportional zum Widerstand zwischen ihnen ist: I = V ÷ R, üblicherweise geschrieben als V = I × R. Es wurde 1827 von dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm veröffentlicht und bildet die grundlegende Beziehung der Schaltungsanalyse. Die SI-Einheiten sind das Volt (V) für die Spannung, das Ampere (A) für die Stromstärke und das Ohm (Ω) für den Widerstand.
Die elektrische Leistung folgt unmittelbar aus denselben Größen: P = V × I, gemessen in Watt (W). Setzt man das Ohmsche Gesetz ein, ergeben sich die beiden gleichwertigen Formen P = I² × R und P = V² ÷ R, mit denen sich die Leistung aus je zwei der drei Grundgrößen berechnen lässt. Insgesamt sind die vier Größen durch zwölf umgestellte Formeln verknüpft, die häufig als Rad des Ohmschen Gesetzes dargestellt werden.
Das Ohmsche Gesetz gilt exakt für ohmsche Bauteile, deren Widerstand über den Betriebsbereich konstant bleibt, etwa metallische Leiter bei gleichbleibender Temperatur. Viele reale Bauelemente sind hingegen nicht ohmsch: Der Widerstand einer Glühlampe steigt mit der Erwärmung, und Dioden sowie Transistoren folgen überhaupt keinem linearen V-I-Zusammenhang. Auch der Leiterwiderstand ändert sich mit der Temperatur, weshalb berechnete Werte nur unter den angegebenen Bedingungen exakt sind.
So verwenden Sie diesen Rechner zum Ohmschen Gesetz
- Wählen Sie die gesuchte Größe: Spannung, Stromstärke, Widerstand oder Leistung.
- Geben Sie die beiden bekannten Werte ein — etwa Spannung und Widerstand, um die Stromstärke zu ermitteln. Im Leistungsmodus verwendet der Rechner Spannung und Widerstand und leitet die Stromstärke daraus ab.
- Lesen Sie alle vier Größen ab: Der Rechner vervollständigt den Satz mithilfe von V = I × R und P = V × I.
- Prüfen Sie die Einheiten: Die Ergebnisse liegen in Volt, Ampere, Ohm und Watt vor; rechnen Sie Milliampere oder Kiloohm vor der Eingabe in Basiseinheiten um.
Die Formeln hinter dem Ohmschen Gesetz
Die beiden maßgebenden Beziehungen lauten V = I × R und P = V × I. Jede weitere Form ist eine algebraische Umstellung: I = V ÷ R, R = V ÷ I, P = I² × R, P = V² ÷ R und so fort.
Rechenbeispiel: eine Versorgung mit 12 V an einem Widerstand von 6 Ω. Die Stromstärke beträgt I = 12 ÷ 6 = 2 A und die Leistung P = 12 × 2 = 24 W. Dieselbe Schaltung, mit den alternativen Formen geprüft: P = I² × R = 4 × 6 = 24 W sowie P = V² ÷ R = 144 ÷ 6 = 24 W — alle drei Formen stimmen daher überein.
Häufige Fehler
- Einheiten zu vermischen — Milliampere, Kiloohm oder Millivolt sind zunächst in Ampere, Ohm und Volt umzurechnen (500 mA = 0,5 A; 2,2 kΩ = 2.200 Ω).
- Das Ohmsche Gesetz auf nicht ohmsche Bauelemente wie Dioden, LEDs oder Lampen anzuwenden, deren Widerstand sich mit dem Arbeitspunkt ändert.
- Leistung mit Energie zu verwechseln: Die Leistung (W) ist eine Rate; der Energieverbrauch ergibt sich aus Leistung multipliziert mit Zeit (Wh oder kWh).
- Zu übersehen, dass ein im spannungsfreien Zustand gemessener Widerstand erheblich vom wirksamen Widerstand bei Betriebstemperatur abweichen kann.
Häufig gestellte Fragen
Wie lautet die Formel des Ohmschen Gesetzes?
V = I × R: Die Spannung (Volt) ist gleich der Stromstärke (Ampere) multipliziert mit dem Widerstand (Ohm). Umgestellt ergeben sich I = V ÷ R und R = V ÷ I. Ergänzt um die Leistungsbeziehung P = V × I lassen sich alle vier Größen — Spannung, Stromstärke, Widerstand, Leistung — aus zwei bekannten berechnen.
Wie berechne ich die Leistung aus Spannung und Stromstärke?
Multiplizieren Sie beide: P = V × I. Ein Gerät, das 2 A aus einer 12-V-Versorgung aufnimmt, setzt 24 W um. Sind stattdessen Stromstärke und Widerstand bekannt, verwenden Sie P = I² × R; aus Spannung und Widerstand P = V² ÷ R. Alle drei Formen sind nach dem Ohmschen Gesetz gleichwertig.
Gilt das Ohmsche Gesetz auch für Wechselstromkreise?
Dieselbe Form gilt auch für Wechselstrom, allerdings verallgemeinert sich der Widerstand zur Impedanz (Z), die den Widerstand mit dem frequenzabhängigen Blindwiderstand von Spulen und Kondensatoren verbindet: V = I × Z. Bei rein ohmschen Wechselstromlasten gilt die Gleichstromformel unmittelbar, sofern Effektivwerte von Spannung und Stromstärke verwendet werden. Dieser Rechner behandelt den ohmschen Gleichstromfall.
Worin unterscheiden sich Spannung, Stromstärke und Widerstand?
Die Spannung ist die elektrische Potentialdifferenz, die Ladung durch einen Stromkreis treibt, gemessen in Volt. Die Stromstärke ist die Rate des Ladungsflusses, gemessen in Ampere. Der Widerstand ist der Gegendruck, den ein Material diesem Fluss entgegensetzt, gemessen in Ohm. Das Ohmsche Gesetz verknüpft sie: Ein Volt treibt ein Ampere durch ein Ohm.
Warum weicht mein Messwert vom berechneten Wert ab?
Reale Bauteile haben Toleranzen (bei Widerständen üblicherweise ±1–5%), der Leiterwiderstand ändert sich mit der Temperatur, Messgeräte besitzen eigene Genauigkeitsgrenzen, und Versorgungsspannungen brechen unter Last ein. Das Ohmsche Gesetz selbst ist für ohmsche Bauteile exakt; Abweichungen gehen daher meist auf diese praktischen Einflüsse und nicht auf die Formel zurück.
Darf ich diesen Rechner für die Netzinstallation verwenden?
Der Rechner ist ausschließlich ein Hilfsmittel für Ausbildung und Abschätzung. Arbeiten an Netz- und Festinstallationen unterliegen den örtlichen Elektrovorschriften und müssen in den meisten Rechtsräumen von einer Elektrofachkraft ausgeführt oder bescheinigt werden. Nutzen Sie die Ergebnisse, um eine Schaltung zu verstehen, nicht als Befugnis, eine Anlage zu verändern.
Quellenangaben
- Ohm GS. Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet. Berlin, 1827 — original statement of Ohm's law.
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, 2019 — definitions of the volt, ampere, ohm and watt.
- Horowitz P, Hill W. The Art of Electronics, 3rd edition, Cambridge University Press, 2015 — Ohm's law and non-ohmic devices.