Die Formel: warum sich zusätzliche Zahlungen verstärken
Der Rechner ermittelt zunächst die reguläre erforderliche monatliche Zahlung des Kredits mittels der Tilgungsformel und simuliert dann den monatlichen Saldoverlauf in zwei Szenarien: mit der erforderlichen Zahlung allein und mit der erforderlichen Zahlung zuzüglich eines festen Zusatzbetrags. Jeden Monat wird der Zins dieses Monats (Saldo × monatlicher Zinssatz) zum Saldo addiert und die volle Zahlung abgezogen; der Kredit gilt als getilgt, sobald der simulierte Saldo null erreicht.
Da die Zinsen jeden Monat, in dem eine zusätzliche Zahlung geleistet wurde, auf einem kleineren Saldo neu berechnet werden, verstärkt sich der Nutzen über die Laufzeit des Kredits, statt sich linear zu summieren -- ein zusätzlicher Dollar, der im ersten Jahr gezahlt wird, spart mehr Gesamtzinsen als derselbe Dollar im zwanzigsten Jahr, da er über einen viel längeren Zeitraum keine Zinsen mehr ansammelt.
- Erforderliche Zahlung M = P × [r(1+r)^n] ÷ [(1+r)^n − 1], wobei P = Saldo, r = Jahreszins ÷ 12, n = Laufzeit in Monaten
- Jeden Monat: Zins = Saldo × r; Saldo = Saldo + Zins − (M + Zusatzbetrag)
- Ersparte Zinsen = Gesamtzinsen des ursprünglichen Tilgungsplans − Gesamtzinsen des beschleunigten Tilgungsplans
Rechenbeispiel: $300.000 zu 6% über 30 Jahre
Ein Saldo von $300.000 zu 6% über eine Laufzeit von 30 Jahren hat eine erforderliche Zahlung von $1.798,65 und benötigt für sich allein 360 Monate zur Tilgung, mit Gesamtzinsen von $347.514,57. Werden $200 zusätzlich pro Monat gezahlt -- eine Gesamtzahlung von $1.998,65 --, ist der Kredit nach 279 Monaten (rund 23,3 Jahre) getilgt, was rund 6,8 Jahre spart, bei Gesamtzinsen von $256.341,13. Das entspricht einer Ersparnis von $91.173,43 an Zinsen gegenüber dem ursprünglichen Tilgungsplan.
| Zusätzliche monatliche Zahlung | Ungefähre Tilgungsdauer | Ungefähr ersparte Zinsen |
|---|---|---|
| $0 (ursprünglicher Tilgungsplan) | 30 Jahre (360 Monate) | -- |
| $100 | ≈ 25,8 Jahre | ≈ $61.000 |
| $200 | ≈ 23,3 Jahre (279 Monate) | $91.173 (exakt) |
| $400 | ≈ 19,6 Jahre | ≈ $135.000 |
Einmalzahlung vs. wiederkehrende Zusatzzahlung
Eine wiederkehrende Zusatzzahlung addiert einen festen Betrag zu jeder monatlichen Zahlung, solange sie fortgeführt wird, und verringert den Saldo Monat für Monat weiter. Eine einmalige Sonderzahlung -- aus einer Bonuszahlung, Steuerrückerstattung oder Erbschaft -- wird stattdessen sofort auf den anfänglichen Kapitalsaldo angewendet, wonach alle künftigen Zinsen auf diesem niedrigeren Saldo berechnet werden. Beide senken die Gesamtzinsen, doch der Nutzen einer Einmalzahlung wird sofort realisiert, während sich der Nutzen einer wiederkehrenden Zusatzzahlung schrittweise über die Kreditlaufzeit aufbaut.
Beide Ansätze lassen sich kombinieren: Die Einmalzahlung senkt den Anfangssaldo, von dem aus ein beschleunigter Tilgungsplan läuft, wobei der wiederkehrende Zusatzbetrag zu jeder monatlichen Zahlung innerhalb dieses Tilgungsplans addiert wird. Da sich die Zinsen auf einem schrumpfenden Saldo verstärken, muss der kombinierte Effekt durch eine monatsgenaue Simulation berechnet werden, nicht durch einfache Addition der Einzelersparnisse jeder Strategie.
Was zusätzliche Zahlungen nicht bewirken
Zusätzliche Zahlungen senken nicht automatisch die erforderliche monatliche Zahlung. Bei den meisten Standardhypotheken reduzieren Zusatzzahlungen und Einmalzahlungen den Saldo und verkürzen die Tilgungsdauer, doch die vertraglich erforderliche Zahlung bleibt gleich, sofern der Kreditgeber den Kredit nicht formell auf den neuen Saldo neu amortisiert (recast) -- ein separater Antrag, für den manche Servicer eine Gebühr berechnen. Die meisten konformen US-Wohnimmobilienhypotheken sehen keine Vorfälligkeitsentschädigung vor, doch das CFPB empfiehlt, dies vor einer größeren Einmalzahlung beim Servicer zu bestätigen, da eine Entschädigung bei bestimmten Kreditarten den Nettonutzen mindern könnte.
Häufig gestellte Fragen
Wie viel sparen $200 zusätzlich pro Monat bei einer Hypothek?
Bei einem Kredit über $300.000 zu 6% über 30 Jahre verkürzen $200 zusätzlich pro Monat die Tilgungsdauer von 360 auf 279 Monate (rund 6,8 Jahre früher) und sparen $91.173,43 an Gesamtzinsen gegenüber dem ursprünglichen Tilgungsplan.
Senkt eine Zusatzzahlung meine erforderliche monatliche Zahlung?
Nicht automatisch. Bei den meisten Standardhypotheken reduzieren Zusatzzahlungen den Saldo und verkürzen die Tilgungsdauer, doch die vertraglich erforderliche Zahlung bleibt gleich, sofern der Kreditgeber den Kredit nicht formell auf den neuen, niedrigeren Saldo neu amortisiert.
Was ist der Unterschied zwischen einer Einmalzahlung und einer wiederkehrenden Zusatzzahlung?
Eine wiederkehrende Zusatzzahlung addiert einen festen Betrag zu jeder künftigen monatlichen Zahlung, sodass sich ihr Nutzen schrittweise aufbaut. Eine einmalige Sonderzahlung wird sofort auf den Anfangssaldo angewendet, sodass ihr Nutzen -- alle künftigen Zinsen werden auf dem niedrigeren Saldo berechnet -- sofort eintritt.
Gibt es Strafen für zusätzliche Hypothekenzahlungen?
Die meisten konformen US-Wohnimmobilienhypotheken sehen keine Vorfälligkeitsentschädigung vor, manche Kreditarten jedoch schon. Das Consumer Financial Protection Bureau empfiehlt, den Kreditvertrag zu prüfen oder den Servicer vor einer größeren Einmalzahlung zu kontaktieren.
Quellenangaben
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB) — How can extra mortgage payments save me money? https://www.consumerfinance.gov/
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB) — What is mortgage recasting? https://www.consumerfinance.gov/
- Fannie Mae. Selling Guide — mortgage payoff and recasting provisions. https://www.fanniemae.com/