Was die Leistung misst und wie sie sich vom Tempo unterscheidet
Die Radsportleistung ist die Rate, mit der eine fahrende Person mechanische Arbeit verrichtet, gemessen in Watt. Das Tempo hingegen ist schlicht die pro Zeiteinheit zurückgelegte Strecke und hängt stark von äußeren Bedingungen ab: Dieselbe Leistungsabgabe erzeugt je nach Steigung, Wind und Fahrbahnbelag sehr unterschiedliche Geschwindigkeiten. Eine Person, die einen steilen Berg mit 10 km/h hinauffährt, kann weit mehr Leistung erbringen als dieselbe Person, die auf der Ebene mit 30 km/h dahinrollt, weil am Anstieg der Großteil dieser Leistung darauf entfällt, Körper- und Radgewicht gegen die Schwerkraft anzuheben, statt in Vortrieb umgesetzt zu werden.
Deshalb hat sich die Leistung zum bevorzugten Maß der Anstrengung im Radtraining und -rennen entwickelt: Anders als das Tempo wird sie nicht durch Berge, Wind oder Windschattenfahren verzerrt und spiegelt damit die physiologische Leistung der fahrenden Person unmittelbar wider, vergleichbar von Einheit zu Einheit und von Person zu Person, sobald sie auf das Körpergewicht normiert ist.
Das physikalische Modell: drei Widerstandskräfte
Ein gut etabliertes physikalisches Modell, in Studien wie Martin und Kolleginnen und Kollegen (1998) gegen direkt gemessene Leistung validiert, berechnet die zum Fahren mit einer bestimmten Geschwindigkeit erforderliche Leistung, indem es drei Widerstandskräfte summiert und mit der Geschwindigkeit multipliziert, dann durch den Antriebsstrangwirkungsgrad teilt, um die Reibungsverluste in Kette und Lagern zu berücksichtigen. Die Schwerkraft ist die kombinierte Masse von fahrender Person und Rad mal Erdbeschleunigung mal Sinus des Straßenwinkels. Der Rollwiderstand ist dieselbe kombinierte Masse mal Erdbeschleunigung mal Kosinus des Straßenwinkels mal einem Rollwiderstandsbeiwert. Der Luftwiderstand wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, was bedeutet, dass die zu seiner Überwindung nötige Leistung mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit wächst.
Da die tatsächlichen Luftwiderstands- und Rollparameter einer bestimmten fahrenden Person und ihres Rads ohne eigene Messungen selten bekannt sind, werden in Physikmodell-Rechnern häufig übliche veröffentlichte Werte als feste Annahmen verwendet: ein Rollwiderstandsbeiwert (Crr) von 0,005, repräsentativ für Straßenreifen auf Asphalt; eine effektive Stirnfläche (CdA) von 0,32 Quadratmetern, repräsentativ für eine fahrende Person am Oberlenker; eine Luftdichte von 1,225 kg pro Kubikmeter, der Standardwert auf Meereshöhe bei 15 Grad Celsius; sowie ein Antriebsstrangwirkungsgrad von 97,5 %, im Einklang mit veröffentlichten Kettenantriebsmessungen. Windstille wird angenommen, ohne Gegen- oder Rückenwind.
- P = (F_Schwerkraft + F_Rollen + F_Luft) x v / 0,975
- F_Schwerkraft = (m_Fahrer + m_Rad) x 9,8067 x sin(atan(Steigung% / 100))
- F_Rollen = (m_Fahrer + m_Rad) x 9,8067 x cos(atan(Steigung% / 100)) x 0,005
- F_Luft = 0,5 x 1,225 x 0,32 x v^2 (v in m/s)
Warum der Luftwiderstand bei höheren Geschwindigkeiten dominiert
Die folgende Tabelle zeigt Modellschätzungen für eine 75 kg schwere fahrende Person auf einem 9 kg schweren Rad auf flacher Straße bei Windstille, unter Verwendung der obigen Standardannahmen. Beachten Sie, wie der Anteil der Leistung, der auf die Überwindung des Luftwiderstands entfällt, mit der Geschwindigkeit stetig steigt: Die Luftwiderstandskraft wächst mit dem Quadrat der Anströmgeschwindigkeit, sodass die zu ihrer Überwindung nötige Leistung mit der dritten Potenz wächst, während der Rollwiderstand mit der Geschwindigkeit nahezu konstant bleibt.
| Geschwindigkeit | Geschätzte Leistung | Anteil für Luftwiderstand |
|---|---|---|
| 20 km/h | ≈ 58 W | ≈ 59% |
| 25 km/h | ≈ 97 W | ≈ 70% |
| 30 km/h | ≈ 152 W | ≈ 77% |
| 35 km/h | ≈ 226 W | ≈ 82% |
| 40 km/h | ≈ 323 W | ≈ 85% |
Watt pro Kilogramm als Vergleichsmaß
Watt pro Kilogramm teilt die Leistungsabgabe durch das Körpergewicht der fahrenden Person und ist die im Radsport übliche Normierung, weil die Klettergeschwindigkeit an steilen Anstiegen weitgehend von der Leistung im Verhältnis zum gesamten Systemgewicht bestimmt wird. Auf flachen Straßen hingegen wird das Tempo weitgehend von der absoluten Leistung im Verhältnis zum Luftwiderstand bestimmt, da die Schwerkraft bei einem Straßenwinkel nahe null kaum eine Rolle spielt. Dies ist in der Literatur zum leistungsbasierten Training dokumentiert, insbesondere in Training and Racing with a Power Meter von Allen, Coggan und McGregor, das Watt pro Kilogramm als Standardachse zum Vergleich der Fahrerleistung über verschiedene Körpergrößen hinweg verwendet.
Da haltbare Watt pro Kilogramm enorm mit Trainingshintergrund, Belastungsdauer, Alter und vielen weiteren individuellen Faktoren variieren, definiert keine einzelne Zahl einen „guten“ Wert für alle Fahrenden; den eigenen Watt-pro-Kilogramm-Wert im Zeitverlauf bei gleichbleibender Belastungsdauer zu vergleichen, ist in der Regel aussagekräftiger als der Vergleich mit anderen Fahrenden.
Was ist FTP?
Die Functional Threshold Power (FTP) ist ein Konzept aus der Literatur zum leistungsbasierten Training, beschrieben in Training and Racing with a Power Meter von Allen, Coggan und McGregor, und bezeichnet die höchste Leistungsabgabe, die eine fahrende Person in einem quasi-stationären physiologischen Zustand etwa eine Stunde lang halten kann. Sie dient als individueller Bezugspunkt: Da Fahrende in ihrer absoluten Leistungsfähigkeit enorm variieren, erlaubt es die Angabe der Zielintensität einer Trainingseinheit als Prozentsatz der eigenen FTP, die Trainingszonen zu personalisieren, statt sie auf eine feste Wattzahl zu stützen, die über verschiedene Fahrende hinweg bedeutungslos wäre.
Die FTP ist keine für das ganze Leben feste Zahl -- sie ändert sich mit der Form, weshalb leistungsbasierte Trainingsprogramme sie regelmäßig neu bestimmen. Dieser Artikel beschreibt nur das Konzept; konkrete Feldtestprotokolle zur Schätzung der FTP werden hier nicht behandelt, da Testmethodik und angemessene Intensitätssteigerung am besten von einer qualifizierten Trainerin oder einem qualifizierten Trainer oder der Quellliteratur angeleitet werden.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Leistung und Geschwindigkeit auf dem Rad?
Die Leistung ist die Rate der mechanischen Arbeit, die eine fahrende Person erbringt, gemessen in Watt, während die Geschwindigkeit schlicht die pro Zeiteinheit zurückgelegte Strecke ist. Die Geschwindigkeit wird stark durch Steigung, Wind und Windschattenfahren verzerrt -- dieselbe Leistungsabgabe erzeugt an einem Anstieg gegenüber einer flachen Straße sehr unterschiedliche Geschwindigkeiten --, weshalb die Leistung als ein unmittelbareres und besser vergleichbares Maß der physiologischen Anstrengung gilt.
Wie wird die Radsportleistung aus der Physik berechnet?
Ein physikalisches Standardmodell summiert drei Widerstandskräfte -- Schwerkraft, Rollwiderstand und Luftwiderstand -- und multipliziert die Summe mit der Fahrgeschwindigkeit, dann teilt es durch den Antriebsstrangwirkungsgrad. Übliche veröffentlichte Konstanten (ein Rollwiderstandsbeiwert von 0,005, eine Stirnfläche von 0,32 Quadratmetern, eine Luftdichte von 1,225 kg pro Kubikmeter und ein Antriebsstrangwirkungsgrad von 97,5 %) werden häufig verwendet, wenn die eigenen gemessenen Werte einer fahrenden Person nicht verfügbar sind.
Was ist ein guter Watt-pro-Kilogramm-Wert?
Watt pro Kilogramm ist die Leistung geteilt durch das Fahrergewicht und ist an Anstiegen am wichtigsten, wo das Tempo weitgehend von der Leistung im Verhältnis zum Gesamtgewicht bestimmt wird. Haltbare Watt pro Kilogramm variieren enorm mit Trainingshintergrund, Belastungsdauer und Alter, sodass keine einzelne „gute“ Zahl für alle Fahrenden gilt; den eigenen Wert im Zeitverlauf bei gleichbleibender Dauer zu verfolgen, ist aussagekräftiger als der Vergleich über verschiedene Fahrende hinweg.
Was bedeutet FTP im Radsport?
FTP, also Functional Threshold Power, ist die höchste Leistungsabgabe, die eine fahrende Person in einem quasi-stationären physiologischen Zustand etwa eine Stunde lang halten kann, ein in der Literatur zum leistungsbasierten Training (Allen, Coggan und McGregor) beschriebenes Konzept. Sie dient als personalisierter Bezugspunkt: Trainingsintensitäten werden häufig als Prozentsatz der eigenen FTP einer fahrenden Person angegeben statt als feste Wattzahl.
Warum ist der Luftwiderstand bei höheren Radgeschwindigkeiten bedeutsamer?
Die Luftwiderstandskraft wächst mit dem Quadrat der Anströmgeschwindigkeit, und die zu ihrer Überwindung erforderliche Leistung wächst mit der dritten Potenz der Anströmgeschwindigkeit, während der Rollwiderstand unabhängig von der Geschwindigkeit ungefähr konstant bleibt. In einem physikalischen Standardmodell entfallen bei 20 km/h rund 59 % der Gesamtleistung auf den Luftwiderstand, bei 40 km/h steigt der Anteil aber auf rund 85 %, weshalb die Aerodynamik die Radsportleistung bei Renngeschwindigkeiten dominiert.
Quellenangaben
- Martin JC, Milliken DL, Cobb JE, McFadden KL, Coggan AR. Validation of a mathematical model for road cycling power. Journal of Applied Biomechanics 1998; 14(3): 276-291.
- Wilson DG. Bicycling Science, 3rd edition. MIT Press, 2004.
- Allen H, Coggan AR, McGregor S. Training and Racing with a Power Meter, 3rd edition. VeloPress, 2019.
- International Civil Aviation Organization (ICAO). Standard Atmosphere -- sea-level air density 1.225 kg/m^3 at 15 degrees Celsius.
- American College of Sports Medicine. ACSM's Guidelines for Exercise Testing and Prescription, 11th edition. Wolters Kluwer, 2021.