Yarış süresi tahmininin ardındaki mantık
Bir yarış süresi tahmin aracı, koşucunun başka bir mesafedeki performansına bakarak belirli bir mesafede ulaşabileceği bitiş süresini kestirir. Mühendis Peter Riegel'in 1981 tarihli American Scientist makalesinde formüle ettiği temel gözlem şudur: sürdürülebilir ortalama hız, yarış mesafesi arttıkça öngörülebilir biçimde düşer. Rekor süreler mesafeye karşı logaritmik eksenlerde çizildiğinde, yaklaşık 3,5 dakikadan 230 dakikaya uzanan geniş bir koşu mesafesi ve süresi aralığında eğimi yaklaşık 1,06 olan neredeyse düz bir doğru ortaya çıkar.
1,06 üssü, yarış mesafesinin iki katına çıkarılmasının tahmini süreyi tam olarak 2 ile değil, yaklaşık 2,085 ile çarptığı anlamına gelir; aradaki %4-5'lik fazlalık, daha uzun mesafede zorunlu hale gelen daha yavaş sürdürülebilir tempoyu yansıtır. Riegel formülünü temponun basit doğrusal ölçeklenmesinden ayıran şey işte bu “yorgunluk faktörü”dür.
Riegel formülü
Formül, D1 mesafesindeki bilinen bir T1 süresini, üssü 1,06 olan bir kuvvet yasasıyla D2 mesafesindeki tahmini T2 süresine ölçekler: T2 = T1 x (D2 / D1)^1,06.
Örnek hesap: bir koşucu 5K'yı 22:00'de (1.320 saniye) tamamlıyor. Maraton için (42,195 km) mesafe oranı 42,195 / 5 = 8,439 olur; 8,439^1,06 ise yaklaşık 9,591'dir. Buradan tahmini maraton süresi 1.320 x 9,591 = 12.660 saniye, yani yaklaşık 3:31:00 çıkar. Aynı 5K sonucu, 4,2195 mesafe oranı ve yaklaşık 4,600 çarpanıyla yaklaşık 1:41:12'lik bir yarı maraton (21,0975 km); 2 mesafe oranı ve yaklaşık 2,085 çarpanıyla da yaklaşık 45:52'lik bir 10K öngörür.
Formül simetriktir: uzun bir mesafeden kısa bir mesafeyi de tahmin edebilir. Maraton süresinden 5K'ya doğru yapılan aşağı yönlü bir tahmin ise aynanın öteki yüzündeki uyarıyı taşır -- kısa mesafe yarışının gerektirdiği üst uç hızın korunduğunu varsayar, oysa yüksek kilometrajlı maraton antrenmanı bu hızı her zaman korumaz.
Mesafe sıçraması küçüldükçe tahmin neden güvenilirleşir?
10K'dan yarı maratona gibi küçük bir mesafe aralığını kapsayan tahminler, 5K'dan maratona gibi büyük bir aralığı kapsayanlara göre genellikle daha güvenilirdir. Bunun nedeni, Riegel üssünün tüm koşu mesafelerine uydurulmuş tek bir ortalama değer olmasıdır; oysa hız ile dayanıklılık talebi arasındaki gerçek ilişki kişiden kişiye ve koşucunun antrenmanının hedef mesafeye ne kadar uygun olduğuna göre değişir. Girdi mesafesi ile hedef mesafe birbirine ne kadar yakınsa, bu bireysel değişkenliğin birikerek büyümesi için o kadar az alan kalır.
Dürüst sınırlar: antrenman varsayımı
Riegel formülü, koşucunun her iki mesafeye de eşit ölçüde antrenmanlı ve hazır olduğunu varsayar. Uygulamada ise hızlı bir 5K sonucu esas olarak sürati yansıtır ve maratonun gerektirdiği aerobik dayanıklılık temelini garanti etmez. Vickers ve Vertosick'in (2016) BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation dergisinde yayımlanan rekreasyonel koşucu araştırması, standart Riegel üssünün tipik amatör koşucuların maraton bitiş sürelerini çoğu zaman kayda değer bir farkla olduğundan kısa tahmin etme eğiliminde olduğunu; haftalık antrenman hacmi kısa yarış sonucuyla birlikte hesaba katıldığında ise tahminlerin iyileştiğini bulmuştur.
Bu nedenle birçok antrenör, kısa bir yarıştan üretilen Riegel maraton tahminini beklenen bir sonuç değil, iyimser bir en iyi durum senaryosu olarak değerlendirir. Parkur profili, hava koşulları, rakım ve yarış günündeki tempo yönetimi -- bunların her biri gerçek maraton sonucunu, hiçbir formülün yakalayamayacağı ölçüde dakikalarca kaydırabilir.
Bir tahmini sorumlu biçimde kullanmak
Tahmin, sabit bir hedeften çok bir planlama referansı olarak en yararlı hâline gelir. Yakın tarihli, maksimal efor gerektiren bir yarıştan üretilen tahminler, güncel formu yansıttıkları için eski bir kişisel rekordan üretilenlere kıyasla çok daha anlamlıdır. Girdi yarışından daha uzun bir hedef mesafeye hazırlanan koşucular -- özellikle 5K veya 10K'dan maraton tahmini yapanlar -- öngörülen süreyi hırs için bir üst sınır olarak görüp tempo planına pay bırakmaktan fayda görür; bunu garantili bir bitiş süresi gibi benimsemek yerine.
Sıkça Sorulan Sorular
Riegel formülü maraton süresini tahmin etmede ne kadar doğrudur?
Riegel'in 1,06 üssü, geniş bir mesafe yelpazesinde rekor düzeyindeki performanslara iyi uyar; ancak Vickers ve Vertosick'in 2016 tarihli rekreasyonel koşucu çalışması, formülün tipik amatör koşucuların gerçek maraton sürelerini olduğundan kısa tahmin etme eğiliminde olduğunu ve haftalık antrenman hacmi düşük olduğunda bu açığın büyüdüğünü bulmuştur. Yarı maraton sonucundan yapılan tahminler, 5K veya 10K'dan yapılanlara göre gerçek sonuçlara genellikle daha yakındır.
22 dakikalık bir 5K hangi maraton süresini öngörür?
Riegel formülüyle T2 = 1.320 saniye x (42,195 / 5)^1,06 hesaplanır; bu da yaklaşık 12.660 saniye, yani yaklaşık 3:31:00 eder. Bu sonuç, koşucunun maratona uygun dayanıklılık antrenmanına sahip olduğunu varsayar; birçok rekreasyonel koşucu için gerçekçi süre daha yavaştır. Antrenörlerin kısa yarışlardan üretilen Riegel maraton projeksiyonlarını çoğu zaman en iyi durum senaryosu saymasının nedeni budur.
Riegel üssü neden 1,06?
Peter Riegel, rekor süreleri mesafeye karşı logaritmik eksenlerde çizdiğinde, yaklaşık 3,5 ile 230 dakika arasındaki sürelerde koşu performanslarının eğimi yaklaşık 1,06 olan neredeyse düz bir doğru üzerinde toplandığını görmüştür. Üs, mesafe arttıkça sürdürülebilir temponun düşüş oranını ampirik olarak yakalar; tam 1,0'lık bir üs ise temponun mesafeyle hiç yavaşlamadığı anlamına gelirdi ki veriler bunu göstermez.
En güvenilir maraton tahminini hangi yarış mesafesi verir?
En güvenilir maraton tahminini genellikle bir yarı maraton sonucu verir; çünkü bu mesafe, tempo-dayanıklılık ilişkisinin makul ölçüde aktarılabileceği kadar hedefe yakındır, oysa bir 5K sonucu çoğunlukla sürati ölçer. Vickers ve Vertosick'in rekreasyonel koşucu analizi, girdi yarış mesafesi hedef mesafeye yaklaştıkça tahminlerin iyileştiğini bulmuştur.
Bir yarış süresi tahmin aracı tersten, maratondan 5K'ya doğru çalışır mı?
Matematiksel olarak evet -- Riegel formülü her iki yönde de ölçeklenir. Ters tahmin, aynanın öteki yüzündeki uyarıyı taşır: bir 5K'nın gerektirdiği üst uç hızın korunduğunu varsayar, oysa yüksek kilometrajlı maraton antrenmanı bu hızı her zaman korumaz. Dolayısıyla maratondan 5K'ya yapılan bir tahmin, 5K'dan maratona yapılan bir tahminin iyimser olabildiği biçimde iyimser olabilir.
Kaynaklar
- Riegel PS. Athletic records and human endurance. American Scientist 1981; 69(3): 285-290.
- Vickers AJ, Vertosick EA. An empirical study of race times in recreational endurance runners. BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation 2016; 8: 26.
- Tucker R, Lambert MI, Noakes TD. An analysis of pacing strategies during men's world-record performances in track athletics. International Journal of Sports Physiology and Performance 2006; 1(3): 233-245.
- World Athletics. Competition and technical rules -- certified road-race distances (half marathon 21.0975 km, marathon 42.195 km).
- American College of Sports Medicine. ACSM's Guidelines for Exercise Testing and Prescription, 11th edition. Wolters Kluwer, 2021.