Логика прогнозирования времени забега
Предиктор времени забега оценивает финишное время, которого бегун мог бы достичь на одной дистанции, исходя из результата на другой дистанции. Лежащее в основе наблюдение, формализованное инженером Питером Ригелем в статье American Scientist 1981 года, состоит в том, что средняя устойчивая скорость предсказуемо снижается с ростом дистанции забега: если нанести рекордные результаты в зависимости от дистанции на логарифмических осях, получится почти прямая линия с наклоном около 1,06 в широком диапазоне беговых дистанций и продолжительности -- примерно от 3,5 до 230 минут.
Показатель степени 1,06 означает, что удвоение дистанции забега умножает прогнозируемое время примерно на 2,085, а не ровно на 2 -- эти дополнительные 4-5% отражают более медленный устойчивый темп, необходимый на большей дистанции. Именно этот «фактор утомления» отличает формулу Ригеля от простого линейного масштабирования темпа.
Формула Ригеля
Формула масштабирует известное время T1 на дистанции D1 в прогнозируемое время T2 на дистанции D2 по степенному закону с показателем 1,06: T2 = T1 x (D2 / D1)^1,06.
Пример расчёта: бегун преодолевает 5 км за 22:00 (1320 секунд). Для марафона (42,195 км) отношение дистанций составляет 42,195 / 5 = 8,439, а 8,439^1,06 приблизительно равно 9,591, что даёт прогнозируемое время марафона 1320 x 9,591 = 12 660 секунд, или примерно 3:31:00. Тот же результат на 5 км предсказывает время полумарафона (21,0975 км) около 1:41:12 при отношении дистанций 4,2195 и коэффициенте примерно 4,600, а время 10 км -- около 45:52 при отношении дистанций 2 и коэффициенте примерно 2,085.
Формула симметрична: она может предсказывать и более короткую дистанцию по более длинной. Прогноз в обратную сторону, например время марафона на 5 км, несёт зеркальную оговорку -- он предполагает наличие того уровня скорости на короткой дистанции, который высокообъёмная марафонская подготовка не всегда сохраняет.
Почему меньший разрыв дистанций даёт более надёжный прогноз
Прогнозы с небольшим разрывом дистанций, например от 10 км до полумарафона, как правило, надёжнее прогнозов с большим разрывом, например от 5 км до марафона. Это связано с тем, что показатель степени Ригеля -- единое усреднённое значение, подобранное по всем беговым дистанциям, тогда как истинная зависимость между скоростью и требованиями к выносливости варьируется от человека к человеку и зависит от того, насколько тренировочный процесс бегуна соответствует целевой дистанции. Чем ближе друг к другу исходная и целевая дистанции, тем меньше места остаётся для накопления этой индивидуальной вариативности.
Честные ограничения: допущение о тренированности
Формула Ригеля предполагает, что бегун одинаково тренирован и подготовлен к обеим дистанциям. На практике быстрый результат на 5 км в первую очередь отражает скорость и не гарантирует наличия аэробной базы выносливости, необходимой для марафона. Исследование бегунов-любителей, проведённое Vickers и Vertosick (2016) и опубликованное в BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation, показало, что стандартный показатель степени Ригеля склонен занижать финишное время марафона для типичных бегунов-неэлитников, зачастую на значимую величину, причём точность прогноза улучшается, если наряду с результатом на короткой дистанции учитывается недельный объём тренировок.
Из-за этого многие тренеры относятся к прогнозу марафона по формуле Ригеля, построенному на коротком забеге, как к оптимистичному сценарию наилучшего случая, а не как к ожидаемому результату. Профиль трассы, погода, высота над уровнем моря и исполнение тактики темпа в день гонки -- каждый из этих факторов способен сдвинуть реальный результат марафона на минуты сверх того, что учитывает любая формула.
Как разумно использовать прогноз
Прогноз наиболее полезен как ориентир для планирования, а не как жёсткая цель. Прогнозы, построенные на недавнем забеге с максимальным усилием, более показательны, чем прогнозы на основе старого личного рекорда, поскольку отражают текущую форму. Бегунам, готовящимся к более длинной целевой дистанции, чем дистанция исходного забега, -- особенно к марафону, спрогнозированному по результату на 5 км или 10 км, -- полезно относиться к прогнозируемому времени как к верхней границе амбиций и закладывать запас темпа, а не воспринимать его как гарантированный финишный результат.
Часто задаваемые вопросы
Насколько точна формула Ригеля для прогноза времени марафона?
Показатель степени Ригеля 1,06 хорошо описывает результаты рекордного уровня в широком диапазоне дистанций, но исследование бегунов-любителей 2016 года авторства Vickers и Vertosick показало, что он склонен занижать реальное время марафона для типичных бегунов-неэлитников, причём отставание растёт при низком недельном объёме тренировок. Прогнозы по результату полумарафона, как правило, ближе к реальным результатам, чем прогнозы по 5 км или 10 км.
Какое время марафона предсказывает результат 22 минуты на 5 км?
По формуле Ригеля T2 = 1320 секунд x (42,195 / 5)^1,06, что даёт примерно 12 660 секунд, или около 3:31:00. Это предполагает наличие марафонской выносливости у бегуна; для многих бегунов-любителей реальное время окажется медленнее, поэтому тренеры часто относятся к прогнозам марафона по Ригелю на основе коротких забегов как к оптимистичному сценарию.
Почему показатель степени Ригеля равен 1,06?
Питер Ригель нанёс рекордные результаты в зависимости от дистанции на логарифмических осях и обнаружил, что беговые результаты ложатся на почти прямую линию с наклоном около 1,06 для продолжительности примерно от 3,5 до 230 минут. Показатель степени отражает эмпирическую скорость, с которой устойчивый темп снижается с ростом дистанции; показатель степени ровно 1,0 означал бы, что темп никогда не замедляется с дистанцией, а данные этого не подтверждают.
Какая дистанция даёт наиболее надёжный прогноз времени марафона?
Результат полумарафона обычно даёт наиболее надёжный прогноз времени марафона, поскольку он достаточно близок по дистанции, чтобы зависимость между темпом и выносливостью переносилась разумно хорошо, тогда как результат на 5 км в основном отражает скорость. Анализ Vickers и Vertosick на бегунах-любителях показал, что точность прогноза улучшается по мере приближения исходной дистанции к целевой.
Может ли предиктор времени забега работать в обратную сторону, от марафона к 5 км?
Математически да -- формула Ригеля масштабирует в обоих направлениях. Обратный прогноз несёт зеркальную оговорку: он предполагает наличие того уровня скорости, который требуется на 5 км и который высокообъёмная марафонская подготовка не всегда сохраняет, поэтому прогноз от марафона к 5 км может быть оптимистичным точно так же, как и прогноз от 5 км к марафону.
Источники
- Riegel PS. Athletic records and human endurance. American Scientist 1981; 69(3): 285-290.
- Vickers AJ, Vertosick EA. An empirical study of race times in recreational endurance runners. BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation 2016; 8: 26.
- Tucker R, Lambert MI, Noakes TD. An analysis of pacing strategies during men's world-record performances in track athletics. International Journal of Sports Physiology and Performance 2006; 1(3): 233-245.
- World Athletics. Competition and technical rules -- certified road-race distances (half marathon 21.0975 km, marathon 42.195 km).
- American College of Sports Medicine. ACSM's Guidelines for Exercise Testing and Prescription, 11th edition. Wolters Kluwer, 2021.