Funções e constantes suportadas
Tudo o que o parser aceita está listado abaixo; qualquer outro token é rejeitado por segurança.
| Categoria | Disponível | Exemplo |
|---|---|---|
| Trigonometria | sin, cos, tan, asin, acos, atan | sin(pi/2) = 1 (radianos) |
| Raízes e valor absoluto | sqrt, cbrt, abs | sqrt(16) = 4; cbrt(27) = 3 |
| Logaritmos e exponencial | ln, log (base 10), log2, exp | log(1000) = 3; ln(e) = 1 |
| Arredondamento | floor, ceil, round | floor(2.7) = 2; ceil(2.1) = 3 |
| Dois argumentos | min(a, b), max(a, b) | max(3, 7) = 7 |
| Constantes | pi, e, tau | tau = 2 x pi = 6,283185... |
| Operadores | + - * / % ^ e parênteses | 2^10 = 1024; 10 % 3 = 1 |
- A unidade de ângulo vale apenas para as funções trigonométricas: o modo graus converte as entradas de sin/cos/tan a partir de graus e devolve os resultados de asin/acos/atan em graus.
- Aqui log significa logaritmo de base 10; use ln para o logaritmo natural e log2 para a base 2.
- O parser é uma lista branca de segurança: as expressões nunca passam pelo eval, e identificadores não reconhecidos invalidam a expressão inteira em vez de gerar suposições.
- Os resultados são limitados pela aritmética de ponto flutuante de dupla precisão (cerca de 15 a 16 algarismos significativos); pequenos artefatos de arredondamento, como 0,30000000000000004 para 0,1 + 0,2, são inerentes ao ponto flutuante.
O que é esta calculadora científica?
Uma calculadora científica avalia expressões matemáticas que vão além da aritmética básica: trigonometria, logaritmos, exponenciais, raízes e constantes. Esta aqui aceita a expressão inteira como texto e aplica a ordem padrão das operações — primeiro os parênteses, depois os expoentes, em seguida multiplicação, divisão e resto, e por fim adição e subtração (PEMDAS/BODMAS).
Funções suportadas: sin, cos, tan e suas inversas asin, acos, atan; sqrt (raiz quadrada) e cbrt (raiz cúbica); abs (valor absoluto); ln (logaritmo natural), log (logaritmo de base 10), log2 (base 2) e exp (e elevado a uma potência); floor, ceil e round; e as funções de dois argumentos min(a, b) e max(a, b). Constantes suportadas: pi (3,14159...), e (2,71828...) e tau (2 x pi). Operadores suportados: + - * / % (resto) e ^ (potência), além de parênteses e do sinal negativo unário.
A expressão é avaliada por um parser seguro baseado em lista branca: a entrada é tokenizada contra a lista fixa de funções, constantes, números e operadores permitidos, e tudo o que estiver fora dela é rejeitado. A calculadora nunca passa o que você digita para o eval do motor JavaScript, portanto código arbitrário jamais é executado — nomes desconhecidos simplesmente não produzem resultado.
A configuração de unidade de ângulo controla a trigonometria: no modo graus, os argumentos de sin, cos e tan são interpretados em graus, e os resultados de asin, acos e atan são devolvidos em graus. No modo radianos (o padrão matemático), todos os ângulos estão em radianos.
Como usar esta calculadora científica
- Digite sua expressão, por exemplo: sin(pi/6) + sqrt(16) * 2^3. Os argumentos das funções vão entre parênteses, e a multiplicação precisa ser escrita explicitamente com * (escreva 2*pi, e não 2pi).
- Escolha a unidade de ângulo — radianos ou graus — antes de avaliar funções trigonométricas. sin(30) no modo graus é 0,5; no modo radianos, é cerca de -0,988.
- Leia o resultado. Valores muito grandes ou muito pequenos são exibidos em notação científica (notação e).
- Se nenhum resultado aparecer, verifique parênteses desbalanceados, nomes de função desconhecidos ou multiplicação implícita — o parser por lista branca rejeita tudo o que não reconhece.
Ordem das operações (PEMDAS)
As expressões são avaliadas nesta ordem: parênteses (dos mais internos para fora), depois as aplicações de função, depois a exponenciação ^ (associativa à direita), depois o sinal negativo unário, depois * / e % da esquerda para a direita, e por fim + e - da esquerda para a direita. Isso corresponde à convenção padrão PEMDAS/BODMAS ensinada na matemática.
Exemplo resolvido: sin(pi/6) + sqrt(16) * 2^3 no modo radianos. Passo 1 — parênteses e funções: pi/6 = 0,523599 e sin(0,523599) = 0,5; sqrt(16) = 4. Passo 2 — expoente: 2^3 = 8. Passo 3 — multiplicação antes da adição: 4 * 8 = 32. Passo 4 — adição: 0,5 + 32 = 32,5.
Duas convenções merecem atenção: a exponenciação é associativa à direita, portanto 2^3^2 = 2^(3^2) = 2^9 = 512, e não (2^3)^2 = 64; e o operador % é o resto da divisão (módulo), portanto 10 % 3 = 1 — ele não significa por cento.
Erros comuns
- Avaliar trigonometria na unidade de ângulo errada: sin(30) é 0,5 apenas no modo graus; em radianos, sin(30) é cerca de -0,988.
- Escrever multiplicação implícita, como 2pi ou 3(4+1) — o parser exige o * explícito: 2*pi, 3*(4+1).
- Esperar que % signifique por cento: ele é o operador de resto, portanto 50 % 8 = 2; para calcular 50 por cento de 8, escreva 0.5*8.
- Interpretar mal a precedência dos operadores: -3^2 avalia primeiro a potência, resultando em -9; escreva (-3)^2 para obter 9.
- Supor que as potências são associativas à esquerda: 2^3^2 é 2^(3^2) = 512, e não 64.
Perguntas frequentes
Quais funções esta calculadora científica suporta?
As funções trigonométricas sin, cos, tan e as inversas asin, acos, atan; as raízes sqrt e cbrt; abs; os logaritmos ln (natural), log (base 10) e log2; exp; as funções de arredondamento floor, ceil e round; min e max de dois argumentos; as constantes pi, e e tau; e os operadores + - * / % ^ com parênteses. Tudo o que estiver fora dessa lista é rejeitado pelo parser por lista branca.
Como alternar entre graus e radianos?
Use o seletor de unidade de ângulo. No modo graus, sin, cos e tan interpretam seus argumentos em graus e as funções inversas devolvem graus; no modo radianos, tudo usa radianos, o padrão matemático. A mesma expressão pode dar resultados diferentes nos dois modos: sin(30) é 0,5 em graus, mas cerca de -0,988 em radianos.
Que ordem das operações a calculadora usa?
A convenção padrão PEMDAS: primeiro os parênteses, depois as funções, depois a exponenciação (associativa à direita), depois o sinal negativo unário, depois multiplicação, divisão e resto da esquerda para a direita, e por fim adição e subtração da esquerda para a direita. Assim, 1 + 2 * 3^2 = 1 + 2 * 9 = 19, e 2^3^2 = 2^9 = 512.
Por que minha expressão não devolve resultado?
O parser aceita apenas tokens da lista branca. Causas comuns: multiplicação implícita (escreva 2*pi, e não 2pi), parênteses desbalanceados, nomes de função desconhecidos (a lista suportada é fixa), matemática inválida como a raiz quadrada de um número negativo ou uma divisão que gera infinito, ou expressões com mais de 300 caracteres. A rejeição é deliberada — a calculadora nunca adivinha nem executa código arbitrário.
O que o operador % faz?
Ele calcula o resto de uma divisão (a operação módulo): 10 % 3 = 1 porque 10 = 3 x 3 + 1. Ele não calcula percentuais. Para calcular uma porcentagem, use a multiplicação: 15% de 80 é 0.15*80 = 12.
É seguro digitar qualquer coisa na caixa de expressão?
Sim. A entrada é processada por um tokenizador de lista branca escrito à mão e por um avaliador do tipo shunting-yard; ela nunca passa pelo eval do JavaScript nem por qualquer mecanismo de execução de código. Tokens fora da lista branca fixa de números, funções listadas, constantes e operadores fazem com que a expressão seja rejeitada por completo.
Referências
- ISO 80000-2:2019. Quantities and units — Part 2: Mathematics (standard notation for functions, logarithms and angular measure).
- Abramowitz M, Stegun IA (eds). Handbook of Mathematical Functions. National Bureau of Standards, 1964 (definitions of elementary transcendental functions).
- Weisstein, Eric W. "Precedence." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com.