Capire gli sconti in cascata
La tabella qui sotto mostra come si combinano due sconti. Lo sconto effettivo è sempre inferiore alla somma delle due percentuali applicate singolarmente.
| Sconto 1 | Sconto 2 | Somma (errata) | Sconto effettivo (corretto) |
|---|---|---|---|
| 10% | 10% | 20% | 19% |
| 25% | 10% | 35% | 32,5% |
| 30% | 20% | 50% | 44% |
| 50% | 50% | 100% | 75% |
- L'ordine di applicazione dei due sconti non incide sul prezzo finale, poiché (1 − d1)(1 − d2) = (1 − d2)(1 − d1). Prezzo finale e sconto effettivo restano dunque identici, quale che sia lo sconto applicato per primo.
- L'eventuale imposta sulle vendite si calcola, nella maggior parte degli ordinamenti, sul prezzo finale scontato e non su quello originario. Questo calcolatore non include le imposte.
- La percentuale di sconto effettivo è un utile metro di confronto fra promozioni concorrenti. Cumulare 20% + 20% non dà il 40% ma il 36%: poco più di un unico sconto del 35% e nettamente meno di uno del 40%. Calcola sempre lo sconto effettivo prima di confrontare.
Che cos'è un calcolatore di sconto percentuale?
Un calcolatore di sconto percentuale determina il prezzo di un articolo dopo l'applicazione di uno o più sconti in percentuale. Un solo sconto riduce il prezzo originario della percentuale indicata. Quando invece il negozio applica un secondo sconto «in cascata», questo agisce sul prezzo già ribassato e non su quello di partenza: i due sconti si combinano dunque in modo moltiplicativo, non additivo.
Gli sconti in cascata sono frequenti nelle promozioni al dettaglio: un negozio può offrire il 25% su tutti gli articoli più un ulteriore 10% alla cassa. Ciò non equivale però al 35% sul prezzo originario. Un articolo da $100 scende infatti a $75 con il primo sconto del 25%; il 10% di $75, cioè $7,50, viene poi tolto e il prezzo finale è $67,50, con uno sconto effettivo del 32,5% e non del 35%.
La percentuale di sconto effettivo rappresenta la riduzione complessiva reale dal prezzo originario a quello finale, a prescindere da quanti passaggi intermedi ci siano stati. È quindi il dato più utile per confrontare offerte promozionali diverse.
Come usare questo calcolatore di sconto
- Inserisci il prezzo di listino originario dell'articolo.
- Inserisci la percentuale del primo sconto.
- Se si applica un secondo sconto, per esempio un coupon o una promozione aggiuntiva, indicalo nel campo «Sconto aggiuntivo». Lascia 0 se non è previsto.
- Leggi il prezzo finale, il risparmio complessivo e la percentuale di sconto effettivo.
Come funzionano gli sconti in cascata
Un singolo sconto d1 riduce il prezzo a prezzo × (1 − d1). Un secondo sconto d2 si applica poi a quel prezzo già ridotto, dando prezzo × (1 − d1) × (1 − d2). La percentuale di sconto complessivo effettivo si ricava dunque confrontando questo prezzo finale con quello originario.
Domande frequenti
Due sconti si sommano o si moltiplicano?
Due sconti applicati in sequenza si moltiplicano, non si sommano. Uno sconto del 20% seguito da uno del 10% produce uno sconto effettivo pari a 1 − (0,80 × 0,90) = 1 − 0,72 = 28%, non del 30%. Il secondo sconto si applica infatti al prezzo già ridotto e non a quello originario.
L'ordine degli sconti in cascata cambia qualcosa?
No. Poiché la moltiplicazione è commutativa, (1 − d1) × (1 − d2) = (1 − d2) × (1 − d1). Prezzo finale e sconto effettivo sono dunque identici a prescindere da quale sconto venga applicato per primo.
Come risalgo al prezzo originario conoscendo prezzo scontato e percentuale?
Dividi il prezzo scontato per (1 − tasso di sconto). Se per esempio un articolo costa $60 dopo uno sconto del 25%, il prezzo originario era $60 / (1 − 0,25) = $60 / 0,75 = $80.
Uno sconto del 50% più un altro 50% rende l'articolo gratuito?
No. Il primo 50% dimezza il prezzo originario. Applicando un ulteriore 50% al prezzo già ridotto ottieni la metà della metà, cioè un quarto (il 25%) del prezzo di partenza. Lo sconto effettivo è dunque del 75% e non del 100%.
Fonti
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB). Understanding sale pricing and discounts. consumerfinance.gov.
- Brealey RA, Myers SC, Allen F. Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill, 2020. Appendix A: Mathematics of Finance.