Il problema che risolve l'indice di Sharpe
Due portafogli possono mostrare lo stesso rendimento nominale pur portando quantità di rischio molto diverse — confrontare i soli rendimenti grezzi nasconde questa differenza. L'indice di Sharpe confronta il rendimento in eccesso di un investimento, cioè il rendimento oltre un benchmark privo di rischio come i buoni del Tesoro, con la volatilità dei suoi rendimenti, misurata dalla deviazione standard. Risponde a quanto rendimento ha ricevuto un investitore per ogni unità di rischio assunta, permettendo di confrontare su una scala comune portafogli con livelli di rischio diversi.
William F. Sharpe introdusse la misura in un articolo del 1966 sul Journal of Business, chiamandola originariamente reward-to-variability ratio. Sharpe ricevette in seguito il Premio Nobel per le Scienze Economiche 1990 per il suo lavoro sulla teoria della determinazione del prezzo degli attivi finanziari.
La formula e un esempio pratico
L'indice di Sharpe sottrae il tasso privo di rischio dal rendimento del portafoglio per isolare il rendimento in eccesso — il compenso per aver assunto rischio — e poi divide quell'eccesso per la deviazione standard dei rendimenti. Il risultato è un numero adimensionale: rendimento in eccesso guadagnato per punto percentuale di volatilità.
Un portafoglio che rende l'8% quando il tasso privo di rischio è del 3% ha un rendimento in eccesso di 5 punti percentuali; con una deviazione standard del 12%, l'indice di Sharpe è (8 − 3) ÷ 12 ≈ 0,417. Tutti e tre gli input devono coprire lo stesso periodo di tempo, tipicamente annualizzato, perché l'indice sia significativo.
- Indice di Sharpe = (Rp − Rf) ÷ σp
- Rp = rendimento del portafoglio (8%), Rf = tasso privo di rischio (3%), σp = deviazione standard dei rendimenti (12%)
- Indice di Sharpe = (8 − 3) ÷ 12 ≈ 0,417
Come leggere il numero
Non esiste una soglia normativa ufficiale per un buon indice di Sharpe, ma nella pratica d'investimento si usano ampiamente fasce empiriche quando si confrontano portafogli misurati sullo stesso periodo.
| Indice di Sharpe | Interpretazione comune |
|---|---|
| ≥ 1,0 | Comunemente descritto come buono — almeno un'unità di rendimento in eccesso per unità di volatilità. |
| 0,5 – 1,0 | Adeguato — rendimento corretto per il rischio positivo, ma meno rendimento in eccesso per unità di rischio. |
| < 0,5 | Scarso — poco o nessun rendimento in eccesso rispetto alla volatilità assunta (negativo se il portafoglio ha reso meno del tasso privo di rischio). |
Dove l'indice di Sharpe non regge più
Poiché usa la deviazione standard, l'indice di Sharpe penalizza allo stesso modo la volatilità al rialzo e al ribasso e presuppone rendimenti approssimativamente distribuiti in modo normale — può sopravvalutare la qualità di strategie con rendimenti regolari ma perdite rare e ampie, come le strategie di vendita di opzioni, dove la deviazione standard sottostima il vero rischio al ribasso. Inoltre non è una previsione: riassume il rischio e il rendimento storici (o assunti) e non predice la performance futura. Un indice di Sharpe negativo, che si verifica ogni volta che il rendimento scende sotto il tasso privo di rischio, è anche difficile da classificare — tra i portafogli con performance inferiore, una volatilità maggiore rende l'indice meno negativo senza indicare una performance migliore.
Misure correlate modificano il denominatore del rischio per altri usi: l'indice di Sortino divide il rendimento in eccesso solo per la deviazione al ribasso, utile per distribuzioni di rendimento asimmetriche, mentre l'indice di Treynor usa il beta al posto della volatilità totale.
Domande frequenti
Cos'è un buon indice di Sharpe?
Nella pratica d'investimento comune, un indice di Sharpe di 1,0 o superiore è spesso descritto come buono, tra 0,5 e 1,0 come adeguato, e sotto 0,5 come scarso. Sono regole empiriche dei professionisti e non standard ufficiali, e i benchmark sensati variano per classe di attivo, strategia e contesto di mercato.
Chi ha inventato l'indice di Sharpe?
William F. Sharpe lo introdusse in un articolo del 1966, «Mutual Fund Performance», pubblicato sul Journal of Business, chiamandolo originariamente reward-to-variability ratio. Sharpe ricevette in seguito il Premio Nobel per le Scienze Economiche 1990 per i suoi contributi alla teoria della determinazione del prezzo degli attivi finanziari.
L'indice di Sharpe può essere negativo?
Sì. Un indice di Sharpe negativo si verifica ogni volta che il rendimento del portafoglio è inferiore al tasso privo di rischio, il che significa che l'investitore ha assunto volatilità guadagnando meno di un'alternativa priva di rischio. Classificare i portafogli in base a indici di Sharpe negativi è problematico, perché tra portafogli con performance inferiore una deviazione standard più alta rende l'indice meno negativo senza indicare una performance migliore.
Qual è la differenza tra l'indice di Sharpe e l'indice di Sortino?
L'indice di Sharpe divide il rendimento in eccesso per la deviazione standard totale, penalizzando allo stesso modo la volatilità al rialzo e al ribasso, mentre l'indice di Sortino divide il rendimento in eccesso solo per la deviazione al ribasso, penalizzando solo i rendimenti sotto un obiettivo. L'indice di Sortino è a volte preferito per strategie con distribuzioni di rendimento asimmetriche.
Fonti
- Sharpe WF. Mutual Fund Performance. Journal of Business, 1966;39(1):119–138.
- Sharpe WF. The Sharpe Ratio. Journal of Portfolio Management, 1994;21(1):49–58.
- CFA Institute. Portfolio Risk and Return — CFA Program Curriculum. cfainstitute.org.
- U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov. Assessing risk and investment performance. investor.gov.