Ammortamento del mutuo spiegato: come si divide la rata tra interessi e capitale

La formula dell'ammortamento del mutuo

Un mutuo a tasso fisso e a totale ammortamento viene rimborsato usando la formula M = P[r(1+r)^n] / [(1+r)^n - 1], dove M è la rata mensile fissa, P è il capitale originario del prestito, r è il tasso di interesse mensile (il tasso annuo diviso per 12), e n è il numero totale di rate mensili nella durata del prestito (360 per un tipico mutuo trentennale). Questa formula produce un unico importo di rata mensile che non cambia per tutta la vita di un prestito a tasso fisso, anche se la proporzione di quella rata destinata a interessi rispetto al capitale cambia ogni mese.

La formula è derivata in modo che l'importo fisso della rata estingua esattamente sia il capitale sia tutto l'interesse maturato entro l'ultima rata prevista, supponendo che non vengano effettuati pagamenti extra e che il tasso di interesse non cambi. Ogni mese, l'interesse viene calcolato sul saldo residuo corrente, e qualsiasi porzione della rata fissa non consumata dall'interesse di quel mese viene applicata a ridurre il saldo di capitale usato nel calcolo del mese successivo.

Esempio pratico: 300.000 $ al 4,5% su 30 anni

Per un prestito di 300.000 $ a un tasso di interesse annuo del 4,5% ammortizzato su 30 anni (360 rate mensili), il tasso di interesse mensile è 4,5% / 12 = 0,375%, ossia 0,00375 come decimale. Applicando la formula di ammortamento si ottiene una rata mensile fissa di 1.520,06 $. Nel primissimo mese, l'interesse matura sull'intero saldo di 300.000 $: 300.000 $ x 0,00375 = 1.125,00 $ di interesse, lasciando solo 395,06 $ dei 1.520,06 $ della rata per ridurre il saldo di capitale.

La tabella seguente mostra l'interesse cumulativo pagato, il capitale cumulativo pagato e il saldo residuo in diversi punti lungo la durata trentennale di questo esempio. Nell'intera durata del prestito, questo mutuo genera 247.220,13 $ di interesse totale, portando il totale di tutti i pagamenti a 547.220,13 $ sui 300.000 $ originariamente presi in prestito.

Perché le prime rate sono a forte componente di interesse

Poiché l'interesse viene calcolato ogni mese sul saldo residuo del prestito, e il saldo è massimo all'inizio del prestito, le prime rate contengono le componenti di interesse più grandi e le componenti di capitale più piccole dell'intera durata del prestito. Man mano che il saldo diminuisce gradualmente con ogni rata, la porzione di interesse della rata fissa si riduce e la porzione di capitale cresce, anche se l'importo totale della rata non cambia mai su un prestito a tasso fisso.

Nell'esempio da 300.000 $ sopra, il punto di incrocio — il mese in cui la porzione di capitale della rata supera per la prima volta quella di interesse — non si verifica fino al mese 176, vicino al traguardo dei 14,7 anni della durata trentennale. Questo significa che per circa la prima metà della vita del prestito, la maggior parte di ogni singola rata va all'interesse anziché costruire il patrimonio netto della casa tramite la riduzione del capitale, motivo per cui estinguere un mutuo anticipatamente nella sua durata tende a risparmiare proporzionalmente più interesse rispetto a effettuare lo stesso pagamento extra più tardi nella durata.

Come i pagamenti extra influiscono su un prestito ammortizzato

Poiché l'interesse addebitato ogni mese viene calcolato sul saldo corrente, qualsiasi pagamento extra applicato direttamente al capitale riduce immediatamente il saldo, il che a sua volta riduce il calcolo dell'interesse di ogni mese successivo per il resto della vita del prestito. Questo effetto di composizione fa sì che i pagamenti extra di capitale effettuati all'inizio della durata di un prestito — quando il saldo e l'addebito di interesse mensile sono massimi — producano generalmente risparmi totali di interesse maggiori rispetto allo stesso pagamento extra effettuato più tardi nella durata, quando il saldo è già stato sostanzialmente ridotto.

I finanziatori e i gestori di mutui in genere richiedono che i debitori specifichino che un pagamento extra venga applicato al capitale anziché ai pagamenti futuri programmati, poiché inviare semplicemente più denaro senza questa istruzione potrebbe essere applicato in modo diverso. I debitori che considerano pagamenti extra dovrebbero anche verificare se il loro prestito ha una penale per estinzione anticipata, sebbene le penali per estinzione anticipata siano rare nei mutui residenziali standard a tasso fisso originati negli Stati Uniti negli ultimi anni.

La regola del 28/36 per l'accessibilità del mutuo

La regola del 28/36 è una linea guida convenzionale di sottoscrizione dei mutui che afferma che i costi abitativi totali di un debitore — capitale, interessi, imposte sulla proprietà e assicurazione, a volte abbreviati in PITI — non dovrebbero generalmente superare il 28% del reddito lordo mensile (il rapporto front-end), e che gli obblighi di debito mensili totali, inclusi i costi abitativi più altri debiti come prestiti auto, prestiti studenteschi e pagamenti minimi di carte di credito, non dovrebbero generalmente superare il 36% del reddito lordo mensile (il rapporto back-end). Queste soglie sono da tempo usate come punti di riferimento dai finanziatori di mutui convenzionali nel valutare quanto un debitore possa ragionevolmente permettersi di prendere in prestito.

I singoli finanziatori e programmi di prestito applicano i propri requisiti specifici di rapporto debito/reddito (DTI), che possono differire dalla linea guida tradizionale del 28/36; ad esempio, molti programmi di prestito garantiti dal governo e convenzionali consentono rapporti DTI back-end superiori al 36%, a volte fino al 43-50%, a seconda di altri fattori nel profilo finanziario di un debitore come il punteggio di credito, la dimensione dell'anticipo e le riserve di liquidità. La regola del 28/36 rimane un utile punto di riferimento prudente per stimare l'accessibilità anche laddove le linee guida di sottoscrizione effettive siano più flessibili.

Leggere un piano di ammortamento

Un piano di ammortamento completo elenca ogni rata prevista lungo la vita di un prestito, mostrando per ciascuna rata l'interesse addebitato, il capitale applicato e il saldo residuo dopo. Esaminare un piano completo — anziché solo l'importo della rata mensile fissa — rende visibile quanto lentamente il capitale venga ridotto nei primi anni di un mutuo a lungo termine con pochi pagamenti extra, e quanto rapidamente la porzione di capitale acceleri negli ultimi anni della durata.

I piani di ammortamento sono utili anche per valutare decisioni di rifinanziamento, poiché mostrano il saldo residuo e la proporzione dei pagamenti futuri ancora destinati all'interesse in qualsiasi momento del prestito. Un debitore che considera un rifinanziamento a metà della durata di un prestito può confrontare il saldo residuo e la traiettoria dell'interesse del prestito attuale con i termini di un nuovo prestito per valutare se il rifinanziamento è probabile che riduca l'interesse totale pagato nell'orizzonte temporale rimanente.

Domande frequenti

Fonti

1. Consumer Financial Protection Bureau. "Explainer: How mortgage amortization works." Consumerfinance.gov.
2. Consumer Financial Protection Bureau. "What is a debt-to-income ratio?" Consumerfinance.gov.
3. Brueggeman WB, Fisher JD. Real Estate Finance and Investments. 15th ed. McGraw-Hill Education, 2019.
4. Fannie Mae. "Selling Guide: Debt-to-Income Ratios." Fanniemae.com.