EOQ कैलकुलेटर — इकोनॉमिक ऑर्डर क्वांटिटी (Wilson)

अपने EOQ परिणाम को समझना

EOQ दो विपरीत लागतों को संतुलित करता है। तालिका उदाहरण (D = 12,000, S = $50, H = $2) का मूल्यांकन विभिन्न ऑर्डर साइज़ पर करती है यह दिखाने के लिए कि 774.6 यूनिट्स क्यों ऑप्टिमल है — और उसके पास कर्व कितना सपाट है।

ऑर्डर साइज़	वार्षिक ऑर्डरिंग लागत	वार्षिक होल्डिंग लागत	कुल
400 यूनिट्स	$1,500	$400	$1,900
774.6 यूनिट्स (EOQ)	$774.60	$774.60	$1,549.19
1,500 यूनिट्स	$400	$1,500	$1,900

EOQ पर, ऑर्डरिंग और होल्डिंग लागत बराबर होती हैं — वह समानता ऑप्टिमैलिटी की शर्त है, और यह किसी भी EOQ गणना पर एक उपयोगी जांच है।
ऑप्टिमम के पास टोटल-कॉस्ट कर्व उथला होता है: EOQ से 20% अधिक या कम ऑर्डर करने से कुल लागत केवल लगभग 2% बढ़ती है, इसलिए व्यावहारिक पैक साइज़ पर राउंड करने से बहुत कम नुकसान होता है।
क्लासिक मॉडल स्थिर मांग, कोई मात्रा छूट नहीं, और तुरंत रीप्लेनिशमेंट मानता है; मात्रा-छूट और सेफ्टी-स्टॉक एक्सटेंशन जवाब को संशोधित करते हैं जब वे मान्यताएं लागू नहीं होतीं।
EOQ केवल ऑर्डरिंग प्लस होल्डिंग लागत को न्यूनतम करता है — यह स्टॉकआउट जोखिम पर विचार नहीं करता, जिसे सेफ्टी स्टॉक और रीऑर्डर-पॉइंट नीतियां अलग से संभालती हैं।

इकोनॉमिक ऑर्डर क्वांटिटी क्या है?

इकोनॉमिक ऑर्डर क्वांटिटी एक मूल इन्वेंटरी सवाल का क्लासिकल जवाब है: बड़े बैचों में ऑर्डर करें (कम ऑर्डर, लेकिन वेयरहाउस में बहुत सारा स्टॉक पड़ा रहे) या छोटे बैचों में (कम स्टॉक, लेकिन बार-बार ऑर्डरिंग लागत)? Ford W. Harris द्वारा 1913 में तैयार किया गया और R.H. Wilson द्वारा लोकप्रिय बनाया गया EOQ मॉडल — इसीलिए 'Wilson फॉर्मूला' — वह बैच साइज़ ढूंढता है जहां वार्षिक ऑर्डरिंग लागत और वार्षिक होल्डिंग लागत बिल्कुल संतुलित होती हैं, जो वह बिंदु है जहां उनका योग न्यूनतम होता है।

मॉडल के इनपुट हैं यूनिट्स में वार्षिक मांग (D), एक ऑर्डर देने की निश्चित लागत (S) — प्रशासनिक कार्य, सेटअप, मात्रा से स्वतंत्र शिपिंग शुल्क — और एक साल के लिए एक यूनिट को इन्वेंटरी में रखने की लागत (H), जिसमें पूंजी लागत, स्टोरेज, इंश्योरेंस और ऑब्सोलिसेंस शामिल है। ऑप्टिमम पर, औसत इन्वेंटरी Q*/2 होती है और दोनों लागत रेखाएं क्रॉस करती हैं: ऑर्डरिंग लागत D·S/Q होल्डिंग लागत H·Q/2 के बराबर होती है।

EOQ सरल बनाने वाली मान्यताओं पर टिका है — स्थिर ज्ञात मांग, प्रति ऑर्डर एक निश्चित लागत, तुरंत रीप्लेनिशमेंट, और कोई मात्रा छूट नहीं — फिर भी यह हर ऑपरेशंस मैनेजमेंट टेक्स्ट में पढ़ाए जाने वाले इन्वेंटरी सिद्धांत की नींव बना रहता है, क्योंकि ऑप्टिमम के पास टोटल-कॉस्ट कर्व सपाट होता है: यहां तक कि मोटे इनपुट भी न्यूनतम लागत के करीब पहुंच जाते हैं, और फॉर्मूला एक सिद्धांतबद्ध शुरुआती बिंदु देता है जिस पर एक्सटेंशन (सेफ्टी स्टॉक, छूट, बैकऑर्डर) निर्माण करते हैं।

इस EOQ कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

वार्षिक मांग दर्ज करें — प्रति वर्ष बेची या इस्तेमाल की जाने वाली यूनिट्स की संख्या।
एक ऑर्डर देने की निश्चित लागत दर्ज करें: प्रशासन, सेटअप, और कोई भी डिलीवरी शुल्क जो मात्रा पर निर्भर नहीं करता।
प्रति यूनिट प्रति वर्ष होल्डिंग लागत दर्ज करें — अक्सर यूनिट के मूल्य के 15–30% के रूप में अनुमानित, जिसमें पूंजी, स्टोरेज, इंश्योरेंस और ऑब्सोलिसेंस शामिल है।
इकोनॉमिक ऑर्डर क्वांटिटी, यह प्रति वर्ष कितने ऑर्डर दर्शाता है, और न्यूनतम वार्षिक ऑर्डरिंग-प्लस-होल्डिंग लागत पढ़ें।
उदाहरण: 12,000 यूनिट्स की वार्षिक मांग, $50 प्रति ऑर्डर लागत, और $2 प्रति यूनिट प्रति वर्ष होल्डिंग लागत के साथ, EOQ = √(2 × 12,000 × 50 ÷ 2) = 774.6 यूनिट्स, लगभग 15.5 ऑर्डर प्रति वर्ष, $1,549.19 की न्यूनतम संयुक्त लागत के साथ।

Wilson EOQ फॉर्मूला

EOQ: Q* = √(2DS ÷ H)

प्रति वर्ष ऑर्डर = D ÷ Q*

न्यूनतम वार्षिक लागत = √(2DSH) = (D ÷ Q*)·S + (Q* ÷ 2)·H

ऑर्डर क्वांटिटी Q के फंक्शन के रूप में कुल वार्षिक लागत है ऑर्डरिंग लागत (D/Q ऑर्डर प्रत्येक S के साथ) प्लस होल्डिंग लागत (औसत इन्वेंटरी Q/2 गुणा H)। डेरिवेटिव को शून्य पर सेट करना — समकक्ष रूप से, ऑर्डरिंग लागत को होल्डिंग लागत के बराबर सेट करना — स्क्वायर-रूट फॉर्मूला देता है। न्यूनतम कुल लागत का अपना बंद रूप है, √(2DSH), और ऑर्डर फ्रीक्वेंसी मांग को EOQ से विभाजित करके मिलती है।

सामान्य गलतियां

यूनिट्स की खरीद कीमत को होल्डिंग लागत के रूप में उपयोग करना — H एक साल के लिए एक यूनिट रखने की लागत है (अक्सर यूनिट मूल्य का 15–30%), यूनिट की कीमत नहीं।
टाइम बेस मिलाना, जैसे मासिक मांग को वार्षिक होल्डिंग लागत के साथ; सभी इनपुट एक ही (वार्षिक) आधार पर होने चाहिए।
ऑर्डर लागत S में प्रति-यूनिट लागत शामिल करना — केवल वे लागतें जो प्रति ऑर्डर निश्चित हैं (एडमिन, सेटअप, फ्लैट शिपिंग) वहां शामिल होती हैं।
मात्रा छूट को नज़रअंदाज़ करना, जो EOQ से ऊपर ऑर्डर करना उचित ठहरा सकता है; छूट-समायोजित मॉडल प्रत्येक प्राइस ब्रेक पर कुल लागत की तुलना करता है।
EOQ को स्टॉकआउट नीति के रूप में मानना — यह बताता है कि कितना ऑर्डर करना है, कब नहीं; रीऑर्डर पॉइंट और सेफ्टी स्टॉक टाइमिंग और बफर को नियंत्रित करते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

इकोनॉमिक ऑर्डर क्वांटिटी की गणना कैसे की जाती है?

Wilson फॉर्मूला से: EOQ = √(2DS ÷ H), जहां D यूनिट्स में वार्षिक मांग है, S प्रति ऑर्डर निश्चित लागत है, और H प्रति यूनिट प्रति वर्ष होल्डिंग लागत है। 12,000 यूनिट्स की मांग, $50 प्रति ऑर्डर, और $2 होल्डिंग लागत के लिए: √(2 × 12,000 × 50 ÷ 2) = √600,000 ≈ 774.6 यूनिट्स प्रति ऑर्डर, साल में लगभग 15.5 बार दिया गया।

ऑर्डरिंग लागत और होल्डिंग लागत में क्या गिना जाता है?

ऑर्डरिंग लागत (S) साइज़ की परवाह किए बिना प्रति ऑर्डर होने वाली हर चीज़ है: खरीद प्रशासन, प्रोडक्शन रन के लिए मशीन सेटअप, और फ्लैट डिलीवरी फीस। होल्डिंग लागत (H) एक यूनिट को स्टॉक में रखने की वार्षिक लागत है: बंधी पूंजी (अवसर लागत), वेयरहाउस स्पेस, इंश्योरेंस, श्रिंकेज, और ऑब्सोलिसेंस — ऑपरेशंस मैनेजमेंट प्रैक्टिस में आमतौर पर यूनिट के मूल्य के 15–30% प्रति वर्ष अनुमानित।

EOQ फॉर्मूला कहां से आता है?

कुल वार्षिक लागत T(Q) = (D/Q)·S + (Q/2)·H को न्यूनतम करने से — बड़े बैचों के साथ ऑर्डरिंग लागत गिरती है जबकि होल्डिंग लागत बढ़ती है। डेरिवेटिव को शून्य पर सेट करने से Q* = √(2DS/H) मिलता है, वह बिंदु जहां दोनों लागतें बिल्कुल बराबर होती हैं। मॉडल Ford W. Harris द्वारा 1913 में प्रकाशित किया गया था और बाद में R.H. Wilson से जुड़ा, यही वजह है कि इसे Wilson फॉर्मूला कहा जाता है।

अगर मुझे मात्रा छूट मिले तो क्या EOQ फिर भी लागू होता है?

बेसिक फॉर्मूला सभी मात्राओं के लिए एक कीमत मानता है। प्राइस ब्रेक के साथ, मानक एक्सटेंशन प्रत्येक प्राइस टियर पर EOQ की गणना करता है, अव्यवहार्य मात्राओं को निकटतम ब्रेक पर समायोजित करता है, और कुल वार्षिक लागत की तुलना करता है — जिसमें खरीद लागत खुद भी शामिल है — उम्मीदवारों में। एक छूट तर्कसंगत रूप से सादे EOQ से अधिक ऑर्डर करना उचित ठहरा सकती है जब प्राइस बचत अतिरिक्त होल्डिंग लागत से अधिक हो।

मेरा कॉस्ट डेटा कितना सटीक होना चाहिए?

आपकी अपेक्षा से कम। EOQ टोटल-कॉस्ट कर्व अपने न्यूनतम के पास सपाट है: S या H में त्रुटियां स्क्वायर रूट के रूप में गुज़रती हैं, इसलिए किसी इनपुट में 25% की त्रुटि ऑप्टिमल क्वांटिटी को केवल लगभग 12% और कुल लागत को लगभग 1% बदलती है। यह मज़बूती मॉडल की एक प्रसिद्ध विशेषता है और यही वजह है कि ऑर्डरिंग और होल्डिंग लागत के मोटे अनुमान भी लगभग-ऑप्टिमल नीतियां देते हैं।

EOQ मुझे क्या नहीं बताता?

कब ऑर्डर करना है और कितना बफर रखना है। EOQ सुगम, निश्चित मांग के तहत बैच साइज़ सेट करता है; रीऑर्डर पॉइंट (लीड टाइम के दौरान मांग) टाइमिंग तय करता है, और सेफ्टी स्टॉक मांग और लीड-टाइम परिवर्तनशीलता को कवर करता है। वास्तविक इन्वेंटरी नीतियां तीनों को जोड़ती हैं, और आधुनिक सिस्टम इसके ऊपर फोरकास्टिंग की परत चढ़ाते हैं — EOQ उस स्टैक की बैच-साइज़ रीढ़ बना रहता है।

संदर्भ

Harris FW. How Many Parts to Make at Once. Factory, The Magazine of Management, 1913 (reprinted in Operations Research 38(6), 1990).
Wilson RH. A Scientific Routine for Stock Control. Harvard Business Review 13, 1934.
Chopra S, Meindl P. Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operation. 7th ed. Pearson, 2019 — cycle inventory and EOQ.
Nahmias S, Olsen TL. Production and Operations Analysis. 7th ed. Waveland Press, 2015 — inventory control subject to known demand.

📦 EOQ कैलकुलेटर (इकोनॉमिक ऑर्डर क्वांटिटी)