मॉर्गेज अमॉर्टाइज़ेशन सूत्र
एक निश्चित-दर, पूर्ण रूप से परिशोधित होने वाले मॉर्गेज को सूत्र M = P[r(1+r)^n] / [(1+r)^n - 1] का उपयोग करके चुकाया जाता है, जहां M निश्चित मासिक भुगतान है, P मूल ऋण राशि है, r मासिक ब्याज दर है (वार्षिक दर को 12 से भाग देने पर), और n ऋण अवधि में कुल मासिक भुगतानों की संख्या है (एक मानक 30-वर्षीय मॉर्गेज के लिए 360)। यह सूत्र निश्चित-दर वाले ऋण के पूरे जीवनकाल के लिए एक ही, अपरिवर्तित मासिक भुगतान राशि उत्पन्न करता है, भले ही उस भुगतान का ब्याज और मूल राशि के बीच आवंटित अनुपात हर महीने बदलता है।
यह सूत्र इस तरह प्राप्त किया गया है कि निश्चित भुगतान राशि अंतिम निर्धारित भुगतान तक मूल राशि और सभी जमा हुए ब्याज दोनों को ठीक-ठीक चुका देती है, यह मानते हुए कि कोई अतिरिक्त भुगतान नहीं किया जाता और ब्याज दर नहीं बदलती। हर महीने, मौजूदा शेष बकाया राशि पर ब्याज की गणना की जाती है, और निश्चित भुगतान का जो भी हिस्सा उस महीने के ब्याज द्वारा उपभोग नहीं किया जाता, वह अगले महीने की गणना में उपयोग होने वाली मूल शेष राशि को घटाने के लिए लागू किया जाता है।
उदाहरण: 30 वर्षों में 4.5% पर $300,000
30 वर्षों (360 मासिक भुगतान) में परिशोधित 4.5% वार्षिक ब्याज दर पर $300,000 के ऋण के लिए, मासिक ब्याज दर 4.5% / 12 = 0.375%, या दशमलव में 0.00375 है। अमॉर्टाइज़ेशन सूत्र लागू करने पर $1,520.06 का निश्चित मासिक भुगतान प्राप्त होता है। बहुत पहले महीने में, ब्याज पूरी $300,000 की शेष राशि पर जमा होता है: $300,000 x 0.00375 = $1,125.00 ब्याज में, जिससे $1,520.06 के भुगतान में से केवल $395.06 मूल राशि घटाने के लिए बचता है।
नीचे दी गई तालिका इस उदाहरण के लिए 30-वर्षीय अवधि में कई बिंदुओं पर संचयी भुगतान किया गया ब्याज, संचयी भुगतान की गई मूल राशि, और शेष बकाया राशि दिखाती है। पूरी ऋण अवधि में, यह मॉर्गेज कुल $247,220.13 का ब्याज उत्पन्न करता है, जिससे मूल रूप से उधार ली गई $300,000 पर सभी भुगतानों का कुल योग $547,220.13 हो जाता है।
| बीता हुआ समय | संचयी भुगतान किया गया ब्याज | संचयी भुगतान की गई मूल राशि | शेष बकाया राशि |
|---|---|---|---|
| 1 वर्ष (12 भुगतान) | $13,400.99 | $4,839.68 | $295,160.32 |
| 5 वर्ष (60 भुगतान) | $64,677.11 | $26,526.25 | $273,473.75 |
| 10 वर्ष (120 भुगतान) | $122,675.02 | $59,731.70 | $240,268.30 |
| 15 वर्ष (180 भुगतान) | $172,311.93 | $101,298.14 | $198,701.86 |
| 30 वर्ष (360 भुगतान) | $247,220.13 | $300,000.00 | $0.00 |
शुरुआती भुगतान ब्याज-भारी क्यों होते हैं
चूंकि ब्याज की गणना हर महीने शेष बकाया ऋण राशि पर की जाती है, और ऋण की शुरुआत में यह राशि सबसे बड़ी होती है, सबसे शुरुआती भुगतानों में पूरी ऋण अवधि के सबसे बड़े ब्याज घटक और सबसे छोटे मूल राशि घटक होते हैं। जैसे-जैसे हर भुगतान के साथ शेष राशि धीरे-धीरे घटती है, निश्चित भुगतान का ब्याज हिस्सा सिकुड़ता है और मूल राशि हिस्सा बढ़ता है, भले ही निश्चित-दर वाले ऋण पर कुल भुगतान राशि स्वयं कभी नहीं बदलती।
ऊपर दिए गए $300,000 के उदाहरण में, क्रॉसओवर बिंदु -- वह महीना जिस पर भुगतान का मूल राशि हिस्सा पहली बार ब्याज हिस्से से अधिक हो जाता है -- 30-वर्षीय अवधि के 14.7-वर्ष के निशान के करीब, महीना 176 तक नहीं आता। इसका मतलब है कि ऋण के जीवनकाल के लगभग पहले आधे हिस्से के लिए, हर एक भुगतान का बहुमत मूल राशि में कमी के माध्यम से घर की इक्विटी बनाने के बजाय ब्याज की ओर जाता है, यही कारण है कि किसी मॉर्गेज को उसकी अवधि में जल्दी चुकाना, अवधि में बाद में वही अतिरिक्त भुगतान करने की तुलना में आनुपातिक रूप से अधिक ब्याज बचाता है।
अतिरिक्त भुगतान परिशोधित ऋण को कैसे प्रभावित करते हैं
चूंकि हर महीने लगाया गया ब्याज मौजूदा शेष राशि पर गणना किया जाता है, मूल राशि पर सीधे लागू कोई भी अतिरिक्त भुगतान तुरंत शेष राशि को घटाता है, जो बदले में ऋण के शेष जीवनकाल के लिए हर अगले महीने की ब्याज गणना को घटाता है। यह चक्रवृद्धि प्रभाव इसका अर्थ है कि ऋण अवधि की शुरुआत में किए गए अतिरिक्त मूल राशि भुगतान -- जब शेष राशि और मासिक ब्याज शुल्क सबसे बड़े होते हैं -- आमतौर पर अवधि में बाद में किए गए समान अतिरिक्त भुगतान की तुलना में अधिक कुल ब्याज बचत उत्पन्न करते हैं, जब शेष राशि पहले से ही काफी हद तक घट चुकी होती है।
ऋणदाता और मॉर्गेज सर्विसर्स आमतौर पर उधारकर्ताओं से यह निर्दिष्ट करने की अपेक्षा करते हैं कि अतिरिक्त भुगतान भविष्य के निर्धारित भुगतानों के बजाय मूल राशि पर लागू किया जाए, क्योंकि इस निर्देश के बिना केवल अधिक धनराशि भेजने पर उसे अलग तरीके से लागू किया जा सकता है। अतिरिक्त भुगतान पर विचार करने वाले उधारकर्ताओं को यह भी पुष्टि करनी चाहिए कि उनके ऋण पर कोई पूर्व-भुगतान दंड है या नहीं, हालांकि हाल के वर्षों में संयुक्त राज्य अमेरिका में उत्पन्न मानक निश्चित-दर आवासीय मॉर्गेज पर पूर्व-भुगतान दंड असामान्य हैं।
मॉर्गेज वहनीयता के लिए 28/36 नियम
28/36 नियम एक पारंपरिक मॉर्गेज अंडरराइटिंग दिशानिर्देश है जो बताता है कि उधारकर्ता की कुल आवास लागत -- मूल राशि, ब्याज, संपत्ति कर और बीमा, जिसे कभी-कभी PITI कहा जाता है -- आमतौर पर सकल मासिक आय के 28% (फ्रंट-एंड अनुपात) से अधिक नहीं होनी चाहिए, और यह कि कुल मासिक ऋण दायित्व, जिसमें आवास लागत के साथ-साथ कार लोन, छात्र ऋण और क्रेडिट कार्ड न्यूनतम भुगतान जैसे अन्य ऋण शामिल हैं, आमतौर पर सकल मासिक आय के 36% (बैक-एंड अनुपात) से अधिक नहीं होने चाहिए। इन सीमाओं का उपयोग लंबे समय से पारंपरिक मॉर्गेज ऋणदाताओं द्वारा यह आकलन करते समय संदर्भ बिंदुओं के रूप में किया जाता रहा है कि कोई उधारकर्ता उचित रूप से कितना उधार ले सकता है।
व्यक्तिगत ऋणदाता और ऋण कार्यक्रम अपनी स्वयं की विशिष्ट ऋण-से-आय (DTI) आवश्यकताएं लागू करते हैं, जो पारंपरिक 28/36 दिशानिर्देश से भिन्न हो सकती हैं; उदाहरण के लिए, कई सरकार-समर्थित और पारंपरिक ऋण कार्यक्रम 36% से ऊपर, कभी-कभी 43% से 50% तक बैक-एंड DTI अनुपात की अनुमति देते हैं, जो उधारकर्ता की वित्तीय प्रोफाइल में क्रेडिट स्कोर, डाउन पेमेंट का आकार और नकद भंडार जैसे अन्य कारकों पर निर्भर करता है। 28/36 नियम वहनीयता का अनुमान लगाने के लिए एक उपयोगी रूढ़िवादी संदर्भ बिंदु बना हुआ है, भले ही वास्तविक अंडरराइटिंग दिशानिर्देश अधिक लचीले हों।
अमॉर्टाइज़ेशन शेड्यूल पढ़ना
एक पूर्ण अमॉर्टाइज़ेशन शेड्यूल ऋण के जीवनकाल में हर निर्धारित भुगतान को सूचीबद्ध करता है, हर भुगतान के लिए लगाए गए ब्याज, लागू की गई मूल राशि, और उसके बाद शेष बकाया राशि को दिखाता है। केवल निश्चित मासिक भुगतान राशि के बजाय पूर्ण शेड्यूल की समीक्षा करना यह दिखाई देता है कि दीर्घकालिक, कम-अतिरिक्त-भुगतान वाले मॉर्गेज के शुरुआती वर्षों में मूल राशि कितनी धीमी गति से घटती है, और अवधि के अंतिम वर्षों में मूल राशि हिस्सा कितनी तेज़ी से गति पकड़ता है।
अमॉर्टाइज़ेशन शेड्यूल पुनर्वित्त (रीफाइनेंस) निर्णयों का मूल्यांकन करने के लिए भी उपयोगी होते हैं, क्योंकि वे ऋण के किसी भी बिंदु पर शेष बकाया राशि और अभी भी ब्याज के लिए आवंटित भविष्य के भुगतानों के अनुपात को दिखाते हैं। ऋण अवधि के बीच में पुनर्वित्त पर विचार करने वाला उधारकर्ता यह मूल्यांकन करने के लिए कि क्या पुनर्वित्त से शेष समय क्षितिज में भुगतान किए गए कुल ब्याज में कमी आने की संभावना है, वर्तमान ऋण की शेष राशि और ब्याज प्रक्षेपवक्र की तुलना नए ऋण की शर्तों से कर सकता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मॉर्गेज भुगतान का सूत्र क्या है?
एक निश्चित-दर, पूर्ण रूप से परिशोधित मॉर्गेज भुगतान के लिए मानक सूत्र M = P[r(1+r)^n] / [(1+r)^n - 1] है, जहां M निश्चित मासिक भुगतान है, P ऋण मूल राशि है, r मासिक ब्याज दर है (वार्षिक दर को 12 से भाग देने पर), और n कुल मासिक भुगतानों की संख्या है। 30 वर्षों (360 भुगतान) में 4.5% वार्षिक ब्याज पर $300,000 के ऋण के लिए, यह सूत्र $1,520.06 का निश्चित मासिक भुगतान उत्पन्न करता है।
शुरुआती मॉर्गेज भुगतान अधिकांशतः ब्याज की ओर क्यों जाते हैं?
परिशोधित ऋण पर ब्याज की गणना हर महीने मौजूदा बकाया शेष राशि पर की जाती है, जो ऋण की बिल्कुल शुरुआत में सबसे बड़ी होती है। चूंकि शेष राशि केवल धीरे-धीरे घटती है, हर भुगतान का ब्याज हिस्सा बड़ा शुरू होता है और धीरे-धीरे सिकुड़ता है, जबकि मूल राशि हिस्सा छोटा शुरू होता है और समय के साथ बढ़ता है। $300,000, 4.5%, 30-वर्षीय उदाहरण में, पहला मासिक भुगतान $1,520.06 में $1,125.00 ब्याज में और केवल $395.06 मूल राशि में कमी के रूप में शामिल है।
मॉर्गेज ऋण में 28/36 नियम क्या है?
28/36 नियम मॉर्गेज ऋणदाताओं द्वारा उपयोग किया जाने वाला एक पारंपरिक दिशानिर्देश है जो बताता है कि आवास लागत (मूल राशि, ब्याज, संपत्ति कर और बीमा) आमतौर पर उधारकर्ता की सकल मासिक आय के 28% से अधिक नहीं होनी चाहिए, और आवास लागत सहित कुल मासिक ऋण भुगतान आमतौर पर सकल मासिक आय के 36% से अधिक नहीं होने चाहिए। व्यक्तिगत ऋण कार्यक्रम उधारकर्ता की वित्तीय प्रोफाइल के अन्य कारकों के आधार पर उच्चतर ऋण-से-आय अनुपात की अनुमति दे सकते हैं, लेकिन 28/36 नियम वहनीयता के लिए एक व्यापक रूप से संदर्भित रूढ़िवादी बेंचमार्क बना हुआ है।
क्या अतिरिक्त मूल राशि भुगतान करने से वास्तव में पैसे की बचत होती है?
हां। चूंकि परिशोधित ऋण पर ब्याज मौजूदा बकाया शेष राशि पर गणना किया जाता है, मूल राशि पर सीधे लागू कोई भी अतिरिक्त भुगतान उस शेष राशि को तुरंत घटाता है, जिससे ऋण के शेष हिस्से के लिए हर अगले महीने का ब्याज शुल्क कम हो जाता है। ऋण अवधि की शुरुआत में किए गए अतिरिक्त भुगतान, जब शेष राशि बड़ी होती है, आमतौर पर अवधि में बाद में किए गए समान अतिरिक्त भुगतान की तुलना में अधिक कुल ब्याज बचत उत्पन्न करते हैं, जब शेष राशि -- और इसलिए उस पर गणना किया गया ब्याज -- पहले से ही काफी हद तक घट चुकी होती है।
30-वर्षीय मॉर्गेज के जीवनकाल में कुल कितना ब्याज चुकाया जाता है?
कुल भुगतान किया गया ब्याज ऋण राशि और ब्याज दर पर निर्भर करता है। 30 वर्षों में 4.5% वार्षिक ब्याज पर $300,000 के ऋण के लिए, सभी 360 भुगतानों में कुल ब्याज $247,220.13 आता है, जिससे कुल भुगतान (मूल राशि प्लस ब्याज) $547,220.13 हो जाता है, जिसका अर्थ है कि कुल भुगतान किया गया ब्याज मूल रूप से उधार ली गई राशि के लगभग 82% के करीब है। उच्च ब्याज दरें, लंबी ऋण अवधि, या बड़ी ऋण राशियां सभी कुल आजीवन ब्याज को बढ़ाती हैं, जबकि अतिरिक्त मूल राशि भुगतान या छोटी ऋण अवधि इसे कम करती हैं।
संदर्भ
- Consumer Financial Protection Bureau. "Explainer: How mortgage amortization works." Consumerfinance.gov.
- Consumer Financial Protection Bureau. "What is a debt-to-income ratio?" Consumerfinance.gov.
- Brueggeman WB, Fisher JD. Real Estate Finance and Investments. 15th ed. McGraw-Hill Education, 2019.
- Fannie Mae. "Selling Guide: Debt-to-Income Ratios." Fanniemae.com.