Tableau de référence : unités décimales (SI) et binaires (IEC)
Le tableau donne la valeur exacte en octets de chaque unité dans les deux systèmes de préfixes normalisés. Les préfixes décimaux SI sont définis dans la brochure SI du BIPM ; les préfixes binaires le sont dans l'IEC/ISO 80000-13.
| Unité | Système | Octets exacts |
|---|---|---|
| 1 KB (kilooctet) | Décimal (SI) | 1 000 |
| 1 KiB (kibioctet) | Binaire (IEC) | 1 024 |
| 1 MB (mégaoctet) | Décimal (SI) | 1 000 000 |
| 1 MiB (mébioctet) | Binaire (IEC) | 1 048 576 |
| 1 GB (gigaoctet) | Décimal (SI) | 1 000 000 000 |
| 1 GiB (gibioctet) | Binaire (IEC) | 1 073 741 824 |
| 1 TB (téraoctet) | Décimal (SI) | 1 000 000 000 000 |
| 1 TiB (tébioctet) | Binaire (IEC) | 1 099 511 627 776 |
- Les systèmes d'exploitation n'affichent pas les tailles de la même façon : certains emploient des unités binaires (historiquement étiquetées avec des symboles décimaux), d'autres de véritables unités décimales, si bien qu'un même fichier peut afficher des nombres différents selon la machine.
- Les supports de stockage sont commercialisés en unités décimales ; les capacités de mémoire vive sont par nature binaires (une barrette de « 16 GB » contient en fait 16 GiB).
- La capacité utile après formatage est encore légèrement réduite par les structures du système de fichiers, indépendamment de la différence de convention d'unités.
Que sont les unités décimales et binaires de taille de fichier ?
Les tailles de fichiers se comptent en octets, et les grandes valeurs s'expriment à l'aide de préfixes. Deux systèmes de préfixes coexistent. Le système décimal utilise les préfixes SI, par puissances de 1 000 : 1 KB = 1 000 octets, 1 MB = 10⁶ octets, 1 GB = 10⁹ octets, 1 TB = 10¹² octets. Le système binaire utilise les préfixes IEC, par puissances de 1 024 : 1 KiB = 1 024 octets, 1 MiB = 1 048 576 octets, 1 GiB = 1 073 741 824 octets, 1 TiB = 1 099 511 627 776 octets.
Les préfixes binaires kibi (Ki), mébi (Mi), gibi (Gi) et tébi (Ti) ont été normalisés par la Commission électrotechnique internationale (d'abord dans l'IEC 60027-2, aujourd'hui repris dans l'ISO/IEC 80000-13) précisément parce qu'un même mot — « gigaoctet », par exemple — désignait tantôt 10⁹ octets, tantôt 2³⁰ octets. Selon les normes, GB signifie toujours 10⁹ octets et GiB toujours 2³⁰ octets.
La conséquence pratique est le fameux espace disque « manquant ». Les fabricants de stockage indiquent la capacité en unités décimales : un disque de 1 TB contient donc 10¹² octets. Un système d'exploitation qui affiche les tailles en unités binaires divise ce nombre d'octets par 1 024³ et annonce environ 931 GiB — historiquement souvent étiqueté « GB », ce qui donne l'impression que le disque est plus petit qu'annoncé. En réalité, rien ne manque : les deux nombres décrivent le même nombre d'octets dans des unités différentes.
Comment utiliser ce calculateur de taille de fichier
- Saisissez la valeur de taille que vous souhaitez convertir.
- Choisissez son unité — décimale (KB, MB, GB, TB) ou binaire (KiB, MiB, GiB, TiB).
- Lisez le nombre exact d'octets, dénominateur commun sans ambiguïté des deux systèmes.
- Comparez les équivalents décimaux (MB/GB) et binaires (MiB/GiB) pour voir comment les mêmes données sont exprimées selon chaque convention.
Les formules de conversion des tailles de fichiers
Toute conversion passe par les octets. Multipliez la valeur saisie par le facteur en octets de son unité pour obtenir des octets, puis divisez par le facteur de l'unité visée. Les unités décimales utilisent des facteurs en 1 000ⁿ et les unités binaires des facteurs en 1 024ⁿ.
Exemple chiffré : 1 TB = 10¹² octets. Divisé par 1 024³ (= 1 073 741 824), cela fait 931,32 GiB, et divisé par 1 024⁴, 0,9095 TiB. Inversement, 1 GiB = 1 073 741 824 octets = 1,0737 GB. L'écart entre unités décimales et binaires se creuse à chaque échelon de préfixe : environ 2,4% au kilo, 4,9% au méga, 7,4% au giga et 10,0% au téra.
Erreurs fréquentes
- Croire qu'un disque de « 1 TB » est défectueux parce que le système affiche environ 931 GB — le disque contient bien 10¹² octets ; c'est le système qui compte en GiB binaires.
- Considérer que 1 GB vaut 1 024 MB : selon la norme SI, 1 GB = 1 000 MB ; ce sont 1 024 MiB qui font 1 GiB.
- Mélanger les deux systèmes de préfixes en cours de calcul (par exemple multiplier des GB par 1 024 pour obtenir des MB), ce qui cumule une erreur d'environ 5 à 10%.
- Confondre octets (B) et bits (b) : les tailles de fichiers s'expriment en octets, les débits réseau en bits, et un facteur 8 les sépare.
Questions fréquentes
Pourquoi mon disque de 1 TB n'affiche-t-il que 931 GB ?
Le disque contient réellement 1 TB = 10¹² octets, conformément à l'étiquetage en unités décimales SI. Les systèmes d'exploitation qui comptent en unités binaires divisent par 1 024³ et obtiennent 931,32 GiB — un nombre historiquement affiché avec la mention « GB ». Les deux chiffres décrivent la même capacité ; seule la convention d'unités change.
Quelle est la différence entre un GB et un GiB ?
Un gigaoctet (GB) vaut 10⁹ = 1 000 000 000 octets selon la convention décimale SI. Un gibioctet (GiB) vaut 2³⁰ = 1 073 741 824 octets selon la convention binaire de l'IEC. Un GiB est donc environ 7,4% plus grand qu'un GB. Les préfixes binaires (KiB, MiB, GiB, TiB) ont été normalisés pour mettre fin à l'ambiguïté d'un seul mot désignant deux tailles différentes.
1 MB vaut-il 1 000 KB ou 1 024 KB ?
Selon la norme SI, 1 MB = 1 000 KB = 1 000 000 octets. La valeur de 1 024 KiB correspond à 1 MiB (mébioctet) = 1 048 576 octets dans le système binaire de l'IEC. Historiquement, le mot « mégaoctet » servait indifféremment pour les deux, et c'est exactement cette ambiguïté que les préfixes binaires sont venus lever.
Combien d'octets contient un téraoctet ?
Un téraoctet (TB) vaut 10¹² = 1 000 000 000 000 octets avec les préfixes décimaux SI. Un tébioctet (TiB) vaut 2⁴⁰ = 1 099 511 627 776 octets, soit environ 10% de plus. Les fabricants de stockage utilisent le téraoctet décimal pour indiquer la capacité de leurs disques.
Pourquoi les capacités de mémoire vive s'expriment-elles en unités binaires ?
Les puces mémoire sont adressées en puissances de 2 : leurs capacités sont donc naturellement binaires, et une barrette commercialisée comme 16 GB contient en réalité 16 GiB = 17 179 869 184 octets. Les disques, en revanche, sont vendus en unités décimales, ce qui explique en partie que capacités de stockage et de mémoire semblent obéir à des règles différentes.
Références
- ISO/IEC 80000-13:2008. Quantities and units — Part 13: Information science and technology (binary prefixes kibi, mebi, gibi, tebi).
- IEC 60027-2. Letter symbols to be used in electrical technology — Part 2: Telecommunications and electronics (original binary-prefix standard, 1998 amendment).
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, 2019 — SI decimal prefixes.
- NIST. Prefixes for binary multiples. physics.nist.gov reference on IEC binary prefixes.