البوصة الدقيقة
تساوي بوصة واحدة 25.4 ملم بالضبط، أو 0.0254 متر بالضبط. وهذا ليس تقريبًا مقرَّبًا لعلاقة أساسية أخرى -- بل هو التعريف الفعلي للبوصة الحديثة، المُثبَّت باتفاق دولي بحيث لا يُدخل التحويل بين البوصات والملليمترات (بالضرب في 25.4) أي خطأ عند أي مستوى من الدقة.
اتفاقية الياردة والرطل الدولية لعام 1959
قبل عام 1959، كانت الياردة والرطل يُعرَّفان بشكل مختلف قليلاً من قبل مختبرات المقاييس الوطنية في مختلف الدول الناطقة بالإنجليزية، بعدما انحرفا بشكل طفيف منذ صنع النماذج الفيزيائية الأولى وتوزيعها. وفي عام 1959، اتفقت الهيئات الوطنية للمقاييس في الولايات المتحدة والمملكة المتحدة وكندا وأستراليا ونيوزيلندا وجنوب أفريقيا على إزالة هذا الانحراف باعتماد تعريف واحد مشترك: ثُبِّتت الياردة الدولية عند 0.9144 متر بالضبط، وثُبِّت الرطل الدولي عند 0.45359237 كيلوغرام بالضبط.
وتتبع كل وحدة طول أمريكية اعتيادية وإمبراطورية أخرى شائعة الاستخدام اليوم كجزء أو مضاعف دقيق من هذه الياردة الواحدة المثبَّتة عند 0.9144 م: فالقدم هي 1/3 من الياردة (0.3048 م بالضبط)، والبوصة هي 1/36 من الياردة (0.0254 م بالضبط)، والميل القانوني هو 1,760 ياردة (1,609.344 م بالضبط). ولأن كل هذه الوحدات تعود إلى الياردة نفسها المثبَّتة عام 1959، فهي جميعًا دقيقة بالنسبة للمتر، وليست أرقامًا مقرَّبة بشكل مستقل.
ماذا يعني «الدقيق بالتعريف» فعليًا
قبل عام 1959، كان الطول الدقيق للياردة أو الرطل في بلد معين، بمعنى صارم، سؤالاً تجريبيًا: كان يعتمد على قياس قضيب أو ثقل نموذجي فيزيائي محدد تحتفظ به مختبرات المقاييس في ذلك البلد، وهي عملية تنطوي على قدر (صغير جدًا) من عدم اليقين في القياس، وقد انحرفت نماذج البلدان المختلفة لتعطي إجابات مختلفة قليلاً جدًا. وبعد عام 1959، تغير السؤال كليًا: فالياردة تساوي 0.9144 متر لأن الهيئات الوطنية للمقاييس المسؤولة اتفقت على تعريفها بهذه الطريقة، لا لأن أحدًا قاس نموذجًا فحصل على هذا الرقم.
وتهم هذه التفرقة لأن القيمة المُعرَّفة لا تحمل أي عدم يقين بحكم بنائها -- فـ25.4 ملم لكل بوصة دقيقة إلى أي عدد من الخانات العشرية يريده أي شخص، إلى الأبد، ما لم يُغيَّر التعريف نفسه باتفاق دولي مماثل. أما القيمة المقيسة، في المقابل، فتحمل دائمًا هامشًا من عدم اليقين يعكس دقة عملية القياس المستخدمة للحصول عليها.
ملاحظة القدم المساحية
استمر استخدام «القدم المساحية الأمريكية» المختلفة قليلاً جدًا عن القدم القياسية في بعض أعمال مسح الأراضي والمساحة الجيوديسية الأمريكية التاريخية حتى بعد أن ثبَّتت اتفاقية 1959 القدم الدولية القياسية عند 0.3048 م بالضبط. وتختلف القدم المساحية الأمريكية، المُعرَّفة بـ1,200/3,937 متر بالضبط (نحو 0.3048006 م)، عن القدم الدولية بنحو جزأين لكل مليون -- وهو فرق صغير جدًا بحيث لا يهم في معظم الأغراض اليومية، لكنه غير معدوم ويمكن أن يكون مهمًا عند تراكمه عبر المسافات الطويلة جدًا المستخدمة في المساحة الجيوديسية ورسم الخرائط.
وقد ألغى المعهد الوطني للمعايير والتقنية (NIST) والمسح الجيوديسي الوطني رسميًا القدم المساحية الأمريكية، اعتبارًا من 31 ديسمبر 2022، لصالح استخدام القدم الدولية في كل مكان، وهو ما أزال هذا التباين الصغير الموروث من أعمال المساحة ورسم الخرائط الأمريكية مستقبلاً. ويستخدم محول الأطوال في هذا الموقع تعريف القدم الدولية القياسي في كل مكان، بما يتسق مع هذا الإلغاء.
كيف تُعرَّف وحدات SI الحديثة
كانت اتفاقية الياردة والرطل لعام 1959 مثالاً مبكرًا على نمط أوسع في علم القياس الحديث: تثبيت الوحدات بعلاقة عددية دقيقة معرَّفة بدلاً من نموذج فيزيائي يجب إعادة قياسه دوريًا ويمكن أن ينحرف بمرور الوقت. وقد سار المتر نفسه في هذا المسار أبعد من الياردة -- فمنذ عام 1983، يُعرَّف المتر بتثبيت سرعة الضوء في الفراغ عند 299,792,458 مترًا في الثانية بالضبط، ما يعني أن المتر يُشتق الآن من ثابت فيزيائي أساسي لا من أي قضيب فيزيائي.
ووسَّع تنقيح عام 2019 للنظام الدولي للوحدات (SI) نهج الثابت المُعرِّف نفسه ليشمل الكيلوغرام والأمبير والكلفن والمول، بتثبيت كل منها عبر قيمة عددية دقيقة لثابت فيزيائي أساسي (مثل ثابت بلانك للكيلوغرام) بدلاً من جسم نموذجي فيزيائي. ولأن البوصة تُعرَّف كجزء دقيق من المتر، والمتر يُعرَّف الآن عبر سرعة الضوء، فإن البوصة الحديثة تُربط في النهاية بثابت فيزيائي أساسي لا بأي جسم يمكن أن يُفقد أو يُتلف أو يخضع لعدم يقين القياس.
مثال محلول: تحويل طول
لأن 1 بوصة = 25.4 ملم بالضبط، فإن تحويل أي طول بالبوصات إلى ملليمترات عملية ضرب دقيقة واحدة: تتحول 12 بوصة إلى 12 × 25.4 = 304.8 ملم، وهو ما يؤكد أيضًا أن قدمًا واحدة (12 بوصة) تساوي 0.3048 متر بالضبط، بما يتسق مع تعريف القدم كـ1/3 من الياردة المثبَّتة عام 1959 عند 0.9144 م.
| الوحدة | المكافئ الدقيق بالمتر | الأساس |
|---|---|---|
| 1 ياردة | 0.9144 م | اتفاقية الياردة والرطل الدولية لعام 1959 |
| 1 قدم | 0.3048 م | 1/3 ياردة، دقيق |
| 1 بوصة | 0.0254 م | 1/36 ياردة، دقيق |
| 1 ميل | 1,609.344 م | 1,760 ياردة، دقيق |
الأسئلة الشائعة
لماذا تساوي البوصة 25.4 ملم بالضبط وليس تقريبًا 25.4 ملم؟
لأن الياردة الدولية ثُبِّتت عند 0.9144 متر بالضبط بموجب اتفاقية الياردة والرطل الدولية لعام 1959 بين الولايات المتحدة والمملكة المتحدة وكندا وأستراليا ونيوزيلندا وجنوب أفريقيا، وتُعرَّف البوصة بأنها 1/36 من تلك الياردة بالضبط -- وهو ما يساوي 0.0254 م بالضبط، أي 25.4 ملم، دون أي تقريب.
ما هي اتفاقية الياردة والرطل الدولية لعام 1959؟
كانت اتفاقًا بين الهيئات الوطنية للمقاييس في الولايات المتحدة والمملكة المتحدة وكندا وأستراليا ونيوزيلندا وجنوب أفريقيا لاعتماد تعريف واحد مشترك للياردة (0.9144 م بالضبط) والرطل (0.45359237 كغ بالضبط)، لإنهاء التباينات الصغيرة التي نشأت بين النماذج الفيزيائية الخاصة بكل بلد.
ماذا يعني أن تكون الوحدة «دقيقة بالتعريف»؟
يعني أن العلاقة بين وحدتين مُثبَّتة بتعريف متفق عليه بدلاً من الحصول عليها بقياس إحداهما مقابل الأخرى فعليًا، لذا فهي لا تحمل أي عدم يقين ولا تحتاج أبدًا إلى إعادة قياس أو تحسين -- فـ25.4 ملم لكل بوصة دقيقة إلى أي عدد من الخانات العشرية، على عكس قيمة مشتقة من مقارنة أجسام نموذجية فيزيائية.
ما هي القدم المساحية الأمريكية، وهل ما تزال مستخدمة؟
كانت القدم المساحية الأمريكية تعريف قدم مختلفًا قليلاً جدًا (نحو 0.3048006 م، أي أكبر بنحو جزأين لكل مليون من القدم الدولية القياسية) استُخدم تاريخيًا في بعض أعمال مسح الأراضي والمساحة الجيوديسية الأمريكية. وألغاها رسميًا المعهد الوطني للمعايير والتقنية (NIST) والمسح الجيوديسي الوطني، اعتبارًا من 31 ديسمبر 2022، لصالح القدم الدولية القياسية المستخدمة في محولات هذا الموقع كافة.
كيف يُعرَّف المتر نفسه اليوم؟
منذ عام 1983، يُعرَّف المتر بتثبيت سرعة الضوء في الفراغ عند 299,792,458 مترًا في الثانية بالضبط. ولأن البوصة جزء دقيق من المتر (عبر الياردة المثبَّتة عام 1959)، فإن البوصة الحديثة تُربط في النهاية بهذا الثابت الفيزيائي الأساسي بدلاً من قضيب نموذجي فيزيائي.
المراجع
- National Institute of Standards and Technology (NIST) -- Special Publication 811: Guide for the Use of the International System of Units (SI), 2008 Edition.
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) -- The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, 2019.
- NIST / National Geodetic Survey -- notice on the retirement of the U.S. survey foot, effective December 31, 2022.