الصيغة: لماذا تتراكم الدفعات الإضافية
تحسب الأداة أولاً الدفعة الشهرية المطلوبة القياسية للقرض باستخدام صيغة الاستهلاك، ثم تحاكي انخفاض الرصيد شهراً بشهر ضمن سيناريوهين: الدفعة المطلوبة وحدها، والدفعة المطلوبة مضافاً إليها مبلغ إضافي ثابت. في كل شهر، تُضاف فائدة ذلك الشهر (الرصيد × المعدل الشهري) إلى الرصيد، وتُطرح الدفعة الكاملة؛ ويُسدد القرض بالكامل حالما يبلغ الرصيد المحاكى صفراً.
ولأن الفائدة تُعاد احتسابها على رصيد أصغر في كل شهر طُبقت فيه دفعة إضافية، تتراكم الفائدة الموفرة على مدى عمر القرض بدلاً من أن تتجمع بشكل خطي -- فالدولار الإضافي المدفوع في السنة الأولى يوفر فائدة إجمالية أكبر من الدولار نفسه المدفوع في السنة العشرين، لأنه يتوقف عن تراكم الفائدة لفترة أطول بكثير.
- الدفعة المطلوبة M = P × [r(1+r)^n] ÷ [(1+r)^n − 1]، حيث P = الرصيد، r = المعدل السنوي ÷ 12، n = المدة بالأشهر
- كل شهر: الفائدة = الرصيد × r؛ الرصيد = الرصيد + الفائدة − (M + الإضافي)
- الفائدة الموفرة = إجمالي فائدة الجدول الأصلي − إجمالي فائدة الجدول المُسرَّع
مثال محسوب: 300,000$ بفائدة 6% لمدة 30 عاماً
قرض بقيمة 300,000$ بفائدة 6% لمدة 30 عاماً دفعته المطلوبة 1,798.65$، ويستغرق وحده 360 شهراً للسداد، بتكلفة إجمالية للفائدة قدرها 347,514.57$. إضافة 200$ شهرياً -- أي دفعة إجمالية قدرها 1,998.65$ -- تسدد القرض خلال 279 شهراً (نحو 23.3 سنة)، بتوفير نحو 6.8 سنوات، وإجمالي فائدة قدره 256,341.13$. أي توفير قدره 91,173.43$ من الفائدة مقارنة بالجدول الأصلي.
| الدفعة الشهرية الإضافية | زمن السداد التقريبي | الفائدة الموفرة التقريبية |
|---|---|---|
| 0$ (الجدول الأصلي) | 30 سنة (360 شهراً) | -- |
| 100$ | ≈ 25.8 سنة | ≈ 61,000$ |
| 200$ | ≈ 23.3 سنة (279 شهراً) | 91,173$ (دقيق) |
| 400$ | ≈ 19.6 سنة | ≈ 135,000$ |
دفعة مقطوعة مقابل دفعة إضافية متكررة
تضيف الدفعة الإضافية المتكررة مبلغاً ثابتاً إلى كل دفعة شهرية طالما استمرت، فتخفض الرصيد تدريجياً شهراً بعد شهر. أما الدفعة المقطوعة لمرة واحدة -- من مكافأة أو استرداد ضريبي أو إرث -- فتُطبق فوراً لخفض رصيد الأصل الابتدائي، وبعدها تُحتسب كل الفائدة المستقبلية على ذلك الرصيد الأدنى. يخفض كلا الأسلوبين إجمالي الفائدة، لكن فائدة الدفعة المقطوعة تتحقق فوراً بينما تتراكم فائدة الدفعة الإضافية المتكررة تدريجياً على مدى عمر القرض.
ويمكن الجمع بين الأسلوبين: تخفض الدفعة المقطوعة الرصيد الابتدائي الذي يبدأ منه الجدول المُسرَّع، مع إضافة المبلغ الإضافي المتكرر إلى كل دفعة شهرية عبر ذلك الجدول. ولأن الفائدة تتراكب على رصيد متناقص، يجب احتساب الأثر المجمع عبر محاكاة شهرية، لا بجمع بسيط لفائدة كل أسلوب منفرداً.
ما لا تفعله الدفعات الإضافية
لا تخفض الدفعات الإضافية تلقائياً الدفعة الشهرية المطلوبة. في معظم الرهون العقارية القياسية، تخفض الدفعات الإضافية والمبالغ المقطوعة الرصيد وتختصر زمن السداد، لكن الدفعة التعاقدية المطلوبة تبقى كما هي ما لم يعِد المُقرض رسمياً احتساب الجدول (إعادة الاستهلاك) على الرصيد الجديد -- وهو طلب منفصل قد تفرض بعض شركات الخدمة رسماً لمعالجته. لا تفرض معظم الرهون العقارية السكنية الأمريكية المطابقة عقوبة سداد مبكر، لكن مكتب حماية المستهلك المالي (CFPB) يوصي بالتأكد من شركة الخدمة قبل تسديد دفعة مقطوعة كبيرة، إذ قد تقلل أي عقوبة على أنواع قروض معينة من الفائدة الصافية المتحققة.
الأسئلة الشائعة
كم توفر إضافة 200$ شهرياً على رهن عقاري؟
على قرض بقيمة 300,000$ بفائدة 6% لمدة 30 عاماً، إضافة 200$ شهرياً تختصر زمن السداد من 360 شهراً إلى 279 شهراً (نحو 6.8 سنوات أبكر) وتوفر 91,173.43$ من إجمالي الفائدة مقارنة بالجدول الأصلي.
هل تخفض الدفعة الإضافية دفعتي الشهرية المطلوبة؟
ليس تلقائياً. في معظم الرهون العقارية القياسية، تخفض الدفعات الإضافية الرصيد وتختصر زمن السداد، لكن الدفعة التعاقدية المطلوبة تبقى كما هي ما لم يعِد المُقرض رسمياً احتساب الجدول على الرصيد الجديد الأدنى.
ما الفرق بين الدفعة المقطوعة والدفعة الإضافية المتكررة؟
تضيف الدفعة الإضافية المتكررة مبلغاً ثابتاً إلى كل دفعة شهرية مقبلة، فتتراكم فائدتها تدريجياً. أما الدفعة المقطوعة لمرة واحدة فتُطبق فوراً على الرصيد الابتدائي، فتتحقق فائدتها -- احتساب كل الفائدة المستقبلية على الرصيد الأدنى -- على الفور.
هل توجد عقوبات على تسديد دفعات إضافية للرهن العقاري؟
لا تفرض معظم الرهون العقارية السكنية الأمريكية المطابقة عقوبة سداد مبكر، لكن بعض أنواع القروض تفرضها. يوصي مكتب حماية المستهلك المالي بمراجعة عقد القرض أو التواصل مع شركة الخدمة قبل تسديد دفعة مقطوعة كبيرة.
المراجع
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB) — How can extra mortgage payments save me money? https://www.consumerfinance.gov/
- Consumer Financial Protection Bureau (CFPB) — What is mortgage recasting? https://www.consumerfinance.gov/
- Fannie Mae. Selling Guide — mortgage payoff and recasting provisions. https://www.fanniemae.com/