Kiriş yük sonuçlarını anlamak
Bunlar iç kuvvet talepleridir, bir kiriş boyutu değil — değerlendirilen kiriş malzemesinin ve boyutunun belirli eğilme, kesme ve sehim kapasitelerine karşı kontrol edilmelidir (servis kontrolü için kiriş sehim hesaplayıcısına bakın).
- Reaksiyon, kesme kuvveti ve moment açıklıkla sırasıyla doğrusal ve karesel olarak ölçeklenir — aynı TDY için açıklığı iki katına çıkarmak eğilme momentini dört katına çıkarır ki uzun açıklıklı kirişlerin orantısız derinde veya güçlü kesitlere ihtiyaç duymasının nedeni budur.
- Bu hesaplayıcı tek bir tekdüze dağıtılmış yüklü basit mesnetli bir kiriş varsayar. Nokta yükleri (kiriş üzerine oturan bir direk gibi), konsol uçları veya sürekli çok açıklıklı kirişler farklı formüller gerektirir.
Bir kiriş yük hesaplama aracı neyi hesaplar?
Bir kiriş yük hesaplayıcısı, tekdüze dağıtılmış bir yük (TDY) — yani bir noktada yoğunlaşmak yerine kirişin tüm uzunluğu boyunca eşit yayılan bir yük — taşıyan basit mesnetli bir kiriş — her uçta bir mesnete oturan, ankastrelik veya süreklilik olmadan — için standart statik denklemlerini uygular. TDY ve açıklıktan, her mesnetteki reaksiyon kuvvetini, maksimum iç eğilme momentini, maksimum iç kesme kuvvetini ve taşınan toplam yükü türetir.
Bu dört değer, kiriş tasarımının başlangıç noktası olarak kullanılan standart 'talep' çıktılarıdır: maksimum moment bir kirişin eğilme kapasitesiyle, maksimum kesme kuvveti kesme kapasitesiyle ve reaksiyonlar destekleyici direklerin, duvarların veya temellerin taşıyabilmesi gerekenlerle karşılaştırılır.
Bu kiriş yük hesaplama aracı nasıl kullanılır
- Tekdüze dağıtılmış yükü (TDY) metre başına kilonewton cinsinden girin — bu, herhangi bir yüzey yükü ve tributer genişlikten zaten çevrilmiş, kirişin çalışan metresi başına yüktür (bunu önce türetmeniz gerekiyorsa kiriş açıklık hesaplayıcısına bakın).
- Kirişin açıklığını girin — iki mesneti arasındaki net yatay mesafe.
- Uç reaksiyonu (her mesnetin direnmesi gereken kuvvet), maksimum eğilme momentini (açıklık ortasında oluşan), maksimum kesme kuvvetini (mesnetlerde oluşan) ve kiriş tarafından taşınan toplam yükü okuyun.
- Bu talep değerlerini, yeterli bir kiriş boyutunu ve malzemesini doğrulamak veya seçmek için bir açıklık tablosuna, mühendislik kereste tasarım aracına veya lisanslı bir yapı mühendisine götürün.
Kiriş yük statiğinin arkasındaki formül
L açıklığı üzerinde tekdüze dağıtılmış yük w altında basit mesnetli bir kiriş için statik şunları verir: her uç reaksiyonu R = wL ÷ 2 (simetriyle toplam yükün yarısı her mesnete gider); toplam yük = wL; maksimum kesme kuvveti V = wL ÷ 2 (tam mesnetlerde oluşur, sayısal olarak reaksiyona eşittir); ve maksimum eğilme momenti M = wL² ÷ 8 (kirişin açıklık ortasında, kesme kuvvetinin sıfırı geçtiği yerde oluşur).
Çözümlü örnek (hesaplayıcı varsayılanları): L = 3,66 m açıklığı üzerinde w = 7,3 kN/m. Toplam yük = 7,3 × 3,66 ≈ 26,72 kN. Uç reaksiyonu R = 7,3 × 3,66 ÷ 2 ≈ 13,36 kN. Maksimum kesme kuvveti V = 13,36 kN (R ile aynı). Maksimum moment M = 7,3 × 3,66² ÷ 8 ≈ 12,22 kN·m.
Sık yapılan hatalar
- Bir yüzey yükünü (kPa) önce tributer genişlikle çarpmadan doğrudan TDY (kN/m) olarak girmek — bunlar farklı birimlerdir ve çevrim adımı (kiriş açıklık hesaplayıcısına bakın) atlanmamalıdır.
- Maksimum momentin açıklık ortası yerine mesnette oluştuğunu varsaymak — TDY altında basit mesnetli bir kiriş için moment mesnetlerde sıfır ve merkezde maksimumdur, kesme kuvvetinin tersi.
- Bu basit mesnetli TDY formülünü gerçekte bir nokta yükü olan bir kiriş için (örneğin üstten üzerine oturan bir kolon) kullanmak; bu, farklı bir moment formülü gerektirir.
- Sehimi de kontrol etmeden yük hesabında durmak — bir kiriş moment ve kesme kuvveti üzerinde dayanım kontrolünü geçebilir ama yine de desteklediği kaplamalar için kabul edilebilir olandan fazla sehim yapabilir (aşağı sarkar).
Sıkça Sorulan Sorular
Basit mesnetli bir kirişte maksimum eğilme momenti formülü nedir?
L açıklığı üzerinde tekdüze dağıtılmış yük w altında basit mesnetli bir kiriş için, maksimum eğilme momenti kirişin açıklık ortasında oluşan M = wL² ÷ 8'dir.
Bir kiriş üzerindeki reaksiyon kuvvetini nasıl hesaplarsınız?
Simetrik tekdüze dağıtılmış yük taşıyan basit mesnetli bir kiriş için, her uç reaksiyonu toplam yükün yarısına eşittir: R = wL ÷ 2; burada w birim uzunluk başına yük ve L açıklıktır.
Bir kirişte kesme kuvveti ile eğilme momenti arasındaki fark nedir?
Kesme kuvveti, kirişin bir kısmını komşu bir kısmının yanından dikey olarak kaydırma eğilimindeki iç kuvvettir; TDY altında basit mesnetli bir kiriş için mesnetlerde maksimumdur. Eğilme momenti, kirişi bükme (döndürme) eğilimindeki iç kuvvettir; aynı yükleme durumu için açıklık ortasında maksimumdur.
Daha yüksek bir eğilme momenti her zaman bir kirişin başarısız olacağı anlamına mı gelir?
Tek başına değil — eğilme momenti, kesit boyutuna, malzemesine ve izin verilen eğilme gerilmesine bağlı olan kirişin gerçek moment kapasitesiyle karşılaştırılmalıdır. Bu hesaplayıcı yalnızca talebi raporlar; kapasite, değerlendirilen kirişe özgü ayrı bir hesaptır.
Bu hesaplayıcı bir yapı mühendisinin yerine geçer mi?
Hayır. Eğitim amaçlı bir tahmin olarak standart statik formülleri uygular. Nihai kiriş boyutlandırması ve herhangi bir yük taşıyan yapısal karar, lisanslı bir yapı mühendisi tarafından doğrulanmalı veya geçerli yerel bina yönetmeliğine karşı kontrol edilmelidir.
Kaynaklar
- Standard structural statics for a simply supported beam under uniformly distributed load (reaction, shear and bending moment equations), as covered in engineering statics and mechanics-of-materials textbooks.
- American Wood Council (AWC) — allowable stress design conventions for comparing bending moment and shear demand against wood beam capacity.
- International Code Council (ICC) — International Residential Code (IRC), structural design load provisions.