Kesin inç
Bir inç tam olarak 25,4 milimetreye, yani tam olarak 0,0254 metreye eşittir. Bu, başka bir bağıntının yuvarlanmış yaklaşıklığı değildir; modern inçin bizzat tanımıdır ve uluslararası anlaşmayla öyle sabitlenmiştir. Dolayısıyla inç ile milimetre arasındaki çevrim (25,4 ile çarpmak) hiçbir hassasiyet düzeyinde hata doğurmaz.
1959 uluslararası yarda ve libre anlaşması
1959’dan önce yarda ve libre, İngilizce konuşan ülkelerin ulusal standart laboratuvarlarınca birbirinden biraz farklı tanımlanıyordu; daha eski fiziksel prototip standartları üretilip dağıtıldığından bu yana küçük ölçüde birbirinden uzaklaşmışlardı. 1959’da Amerika Birleşik Devletleri, Birleşik Krallık, Kanada, Avustralya, Yeni Zelanda ve Güney Afrika’nın ulusal standart kuruluşları bu sapmayı ortadan kaldırmak için tek ve ortak bir tanımda anlaştı: uluslararası yarda tam olarak 0,9144 metre, uluslararası libre ise tam olarak 0,45359237 kilogram kabul edildi.
Bugün yaygın kullanımdaki diğer bütün ABD ve İmparatorluk uzunluk birimleri, bu tek 0,9144 m’lik yardanın kesin kesri ya da katı olarak gelir: fit yardanın 1/3’üdür (tam 0,3048 m), inç yardanın 1/36’sıdır (tam 0,0254 m) ve statü mili 1.760 yardadır (tam 1609.344 m). Bu birimlerin hepsi 1959’da sabitlenen aynı yardaya dayandığı için metreye göre bağımsız biçimde yuvarlanmış değerler değil, kesin değerlerdir.
“Tanımı gereği kesin” aslında ne demek
1959’dan önce bir ülkede yardanın ya da librenin tam uzunluğu, katı anlamda ampirik bir soruydu: o ülkenin standart laboratuvarında tutulan belirli bir fiziksel prototip çubuğun veya ağırlığın ölçülmesine bağlıydı ve bu süreç (çok küçük de olsa) bir ölçüm belirsizliği taşıyordu; üstelik farklı ülkelerin prototipleri birbirinden çok az farklı sonuçlar verecek biçimde sapmıştı. 1959’dan sonra soru tümüyle değişti: yarda 0,9144 metredir, çünkü yetkili ulusal standart kuruluşları onu böyle tanımlamayı kararlaştırmıştır — biri bir prototipi ölçüp bu sayıyı bulduğu için değil.
Bu ayrım önemlidir, çünkü tanımlı bir değer yapısı gereği sıfır belirsizlik taşır: inç başına 25,4 mm, tanımın kendisi benzer bir uluslararası anlaşmayla değiştirilmedikçe, yazılmak istenen her basamağa kadar sonsuza dek kesindir. Ölçülmüş bir değer ise buna karşılık, elde edilmesinde kullanılan ölçüm sürecinin hassasiyetini yansıtan bir belirsizlik payı taşır.
Ölçüm fiti notu
1959 anlaşması standart uluslararası fiti tam 0,3048 m olarak sabitledikten sonra bile, bazı tarihsel ABD arazi ölçme ve jeodezi çalışmalarında çok az farklı bir “ABD ölçüm fiti” kullanılmaya devam etti. Tam olarak 1200/3937 metre biçiminde tanımlanan ABD ölçüm fiti (yaklaşık 0,3048006 m), uluslararası fitten milyonda 2 kadar ayrılır — gündelik amaçların çoğu için önemsiz kalacak kadar küçük, ama sıfırdan farklı ve jeodezik ölçme ile haritalamada kullanılan çok uzun mesafelerde biriktiğinde anlam kazanabilecek bir fark.
National Institute of Standards and Technology (NIST) ile National Geodetic Survey, ABD ölçüm fitini 31 Aralık 2022 tarihinden geçerli olmak üzere resmen yürürlükten kaldırdı ve her yerde uluslararası fitin kullanılmasına geçti; böylece bu küçük tarihsel tutarsızlık ABD ölçme ve haritalama çalışmalarından kaldırılmış oldu. Bu sitedeki uzunluk çevirici de söz konusu karara uygun olarak baştan sona standart uluslararası fit tanımını kullanır.
Modern SI birimleri nasıl tanımlanır
1959 yarda ve libre anlaşması, modern ölçüm biliminde daha geniş bir eğilimin erken bir örneğiydi: birimleri, dönem dönem yeniden ölçülmesi gereken ve zamanla sapabilen fiziksel bir prototiple değil, kesin biçimde tanımlanmış sayısal bir bağıntıyla sabitlemek. Metre bu yolda yardadan çok daha ileri gitti: 1983’ten bu yana metre, boşluktaki ışık hızının tam olarak 299.792.458 metre/saniye kabul edilmesiyle tanımlanır; yani metre artık herhangi bir fiziksel çubuktan değil, temel bir fiziksel sabitten türer.
Uluslararası Birim Sistemi’nin (SI) 2019 revizyonu, aynı tanımlayıcı sabit yaklaşımını kilogram, amper, kelvin ve mole de genişletti; her biri fiziksel bir prototip nesne yerine temel bir fiziksel sabitin kesin sayısal değeriyle (örneğin kilogram için Planck sabitiyle) sabitlendi. İnç metrenin kesin bir kesri olarak tanımlandığına ve metre de artık ışık hızı üzerinden tanımlandığına göre, modern inç nihayetinde kaybolabilecek, zarar görebilecek ya da ölçüm belirsizliği taşıyabilecek bir nesneye değil, temel bir fiziksel sabite bağlanmıştır.
Çözümlü örnek: bir uzunluğun çevrilmesi
1 inç = 25,4 mm tam olarak geçerli olduğundan, inç cinsinden herhangi bir uzunluğu milimetreye çevirmek tek bir kesin çarpmadan ibarettir: 12 inç, 12 x 25,4 = 304,8 mm eder. Bu aynı zamanda 1 fitin (12 inç) tam olarak 0,3048 metre olduğunu da doğrular ve fitin, 1959’da sabitlenen 0,9144 m’lik yardanın 1/3’ü biçimindeki tanımıyla tutarlıdır.
| Birim | Kesin metre karşılığı | Dayanak |
|---|---|---|
| 1 yarda | 0,9144 m | 1959 uluslararası yarda ve libre anlaşması |
| 1 fit | 0,3048 m | Yardanın 1/3’ü, kesin |
| 1 inç | 0,0254 m | Yardanın 1/36’sı, kesin |
| 1 mil | 1609.344 m | 1.760 yarda, kesin |
Sıkça Sorulan Sorular
Bir inç neden yaklaşık değil de tam olarak 25,4 mm’dir?
Çünkü uluslararası yarda, ABD, Birleşik Krallık, Kanada, Avustralya, Yeni Zelanda ve Güney Afrika arasındaki 1959 uluslararası yarda ve libre anlaşmasıyla tam olarak 0,9144 metre kabul edilmiştir ve inç bu yardanın tam 1/36’sı biçiminde tanımlanır — bu da hiçbir yuvarlama içermeden tam 0,0254 m, yani 25,4 mm eder.
1959 uluslararası yarda ve libre anlaşması neydi?
Amerika Birleşik Devletleri, Birleşik Krallık, Kanada, Avustralya, Yeni Zelanda ve Güney Afrika’nın ulusal standart kuruluşlarının, yarda (tam 0,9144 m) ve libre (tam 0,45359237 kg) için tek ve ortak bir tanımı benimsemesini sağlayan anlaşmadır; böylece her ülkenin kendi fiziksel prototip standartları arasında oluşmuş küçük tutarsızlıklar sona ermiştir.
Bir birimin “tanımı gereği kesin” olması ne anlama gelir?
İki birim arasındaki bağıntının, biri diğerine karşı fiziksel olarak ölçülerek değil, üzerinde anlaşılmış bir tanımla sabitlendiği anlamına gelir; dolayısıyla sıfır belirsizlik taşır ve hiçbir zaman yeniden ölçülmesi ya da iyileştirilmesi gerekmez. İnç başına 25,4 mm, fiziksel prototiplerin karşılaştırılmasından türeyen bir değerin aksine, istenen her basamağa kadar kesindir.
ABD ölçüm fiti nedir ve hâlâ kullanılıyor mu?
ABD ölçüm fiti, tarihsel olarak bazı ABD arazi ölçme ve jeodezi çalışmalarında kullanılan, çok az farklı bir fit tanımıydı (yaklaşık 0,3048006 m; standart uluslararası fitten milyonda 2 kadar büyük). NIST ile National Geodetic Survey bu birimi 31 Aralık 2022 tarihinden geçerli olmak üzere resmen yürürlükten kaldırmış ve bu sitedeki çeviricilerde de kullanılan standart uluslararası fite geçmiştir.
Metrenin kendisi bugün nasıl tanımlanıyor?
1983’ten bu yana metre, boşluktaki ışık hızının tam olarak 299.792.458 metre/saniye kabul edilmesiyle tanımlanır. İnç de (1959’da sabitlenen yarda üzerinden) metrenin kesin bir kesri olduğu için modern inç nihayetinde fiziksel bir prototip çubuğa değil, bu temel fiziksel sabite bağlıdır.
Kaynaklar
- National Institute of Standards and Technology (NIST) -- Special Publication 811: Guide for the Use of the International System of Units (SI), 2008 Edition.
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) -- The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, 2019.
- NIST / National Geodetic Survey -- notice on the retirement of the U.S. survey foot, effective December 31, 2022.