Tabela de referência dos dígitos hexadecimais
Cada dígito hexadecimal corresponde a um valor de zero a quinze e a exatamente quatro dígitos binários.
| Dígito hex | Valor decimal | Binário (4 bits) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 9 | 9 | 1001 |
| A | 10 | 1010 |
| C | 12 | 1100 |
| F | 15 | 1111 |
- As entradas ficam limitadas a 12 dígitos hex por operando, e os resultados devem permanecer dentro da faixa de inteiros exatos da dupla precisão IEEE 754 (2⁵³ − 1); resultados maiores são rejeitados em vez de arredondados.
- A subtração pode gerar um resultado negativo, exibido com sinal de menos; a representação em complemento de dois não é usada aqui.
O que é a aritmética hexadecimal?
O hexadecimal é um sistema numérico posicional de base 16: cada posição de dígito representa uma potência de 16, e os dezesseis símbolos são 0–9 seguidos de A (dez), B (onze), C (doze), D (treze), E (catorze) e F (quinze). O número hex 1A vale 1×16 + 10 = 26 em decimal, e 2F vale 2×16 + 15 = 47.
A aritmética em hexadecimal segue as mesmas regras da aritmética decimal, exceto que o vai-um e o empréstimo acontecem em dezesseis, não em dez. Somar os dígitos hex A e F dá vinte e cinco, que é 19 em hex — escreve-se 9 e vai 1. A maioria das pessoas acha mais fácil converter para decimal, calcular e converter de volta, que é exatamente o que esta calculadora faz internamente.
O hexadecimal conquistou seu lugar na computação porque 16 = 2⁴: um dígito hex corresponde a exatamente quatro dígitos binários, portanto um byte (8 bits) é sempre dois dígitos hex, de 00 a FF. Endereços de memória, valores de cor, somas de verificação e despejos de bytes brutos são convencionalmente escritos em hex, muitas vezes com o prefixo 0x.
Como usar esta calculadora hexadecimal
- Informe o primeiro número hexadecimal (algarismos 0–9 e A–F; o prefixo 0x é opcional e aceito).
- Escolha a operação: somar, subtrair, multiplicar — ou converter, que traduz apenas o primeiro número.
- Para as operações aritméticas, informe o segundo número hex.
- Leia o resultado em hexadecimal, decimal e binário. No modo de conversão, a saída mostra as formas decimal e binária do primeiro número.
A matemática por trás da aritmética hex
Cada operando é avaliado dígito a dígito contra potências de 16 para obter seu valor decimal; a operação é feita sobre os valores decimais; o resultado é então reescrito na base 16 por divisões sucessivas.
Exemplo prático: 1A + 2F. Em decimal, 1A = 26 e 2F = 47, portanto a soma é 73. Convertendo de volta: 73 ÷ 16 = 4 com resto 9, logo 73 = 49 em hexadecimal e 1001001 em binário. Coluna a coluna acontece o mesmo dígito a dígito: A + F = 25 = 19₁₆, escreve-se 9 e vai 1; em seguida, 1 + 2 + 1 = 4 — resultando em 49₁₆.
Erros comuns
- Fazer o vai-um em dez em vez de dezesseis ao somar dígitos hex na mão — A + F dá 19₁₆ (escreve 9, vai 1), não 25.
- Ler números hex como decimais: 10₁₆ vale dezesseis, não dez, e 100₁₆ vale 256.
- Confundir a letra O com o algarismo 0, ou o l minúsculo com o 1, ao transcrever valores hex.
- Esquecer que um byte tem exatamente dois dígitos hex — descartar um zero à esquerda (0x0F → F) é inofensivo numericamente, mas quebra a notação de byte de largura fixa.
Perguntas frequentes
Como somo dois números hexadecimais?
Some coluna a coluna da direita para a esquerda, exatamente como na adição decimal, mas com vai-um quando a coluna chega a dezesseis. Para 1A + 2F: A (10) + F (15) = 25 = 16 + 9, portanto escreve-se 9 e vai 1; depois, 1 + 2 + 1 = 4. O resultado é 49 em hex, que é 73 em decimal.
O que significa 0x na frente de um número?
O prefixo 0x marca um número como hexadecimal, distinguindo-o do decimal. Ele vem da linguagem de programação C e hoje é quase universal: 0x1A significa o hexadecimal 1A, ou seja, 26 em decimal. Esta calculadora aceita entradas hex com ou sem o prefixo.
Como converto hex para decimal?
Multiplique o valor de cada dígito hex pela potência de 16 da sua posição, contando a partir de 0 na direita, e some. Para 2F: 2×16 + 15×1 = 47. Para 1A3: 1×256 + 10×16 + 3×1 = 419. As letras A–F representam os valores de 10 a 15.
Como converto hex para binário?
Substitua cada dígito hex pelo seu equivalente binário de 4 bits: 2F vira 0010 1111. Esse atalho dígito a dígito funciona porque 16 = 2⁴, portanto nenhuma conta é necessária — é a principal razão pela qual o hexadecimal é usado como abreviação de dados binários.
Esta calculadora lida com números hex negativos?
A subtração pode gerar um resultado negativo, exibido com um sinal de menos à frente (por exemplo, 5 − A = −5). A calculadora não usa a codificação em complemento de dois, a convenção de largura fixa que os processadores empregam internamente, na qual o mesmo padrão de bits pode significar tanto um valor grande sem sinal quanto um valor negativo com sinal.
Referências
- Knuth DE. The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms, 3rd edition, Addison-Wesley, 1997 — radix arithmetic and conversion.
- IEEE Std 754-2019. IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic — exact-integer limits of double precision.