Perché un pollice è esattamente 25,4 mm

Il pollice esatto

Un pollice equivale esattamente a 25,4 millimetri, ossia esattamente 0,0254 metri. Non si tratta di un'approssimazione arrotondata di qualche altra relazione sottostante — è l'effettiva definizione del pollice moderno, fissata per accordo internazionale in modo che convertire tra pollici e millimetri (moltiplicando per 25,4) non introduca alcun errore a qualsiasi livello di precisione.

L'accordo internazionale del 1959 su yarda e libbra

Prima del 1959, la yarda e la libbra erano definite in modo leggermente diverso dai laboratori nazionali di standardizzazione dei diversi paesi anglofoni, essendo lentamente divergenti da quando erano stati realizzati e distribuiti i primi standard con prototipi fisici. Nel 1959, gli enti nazionali di standardizzazione di Stati Uniti, Regno Unito, Canada, Australia, Nuova Zelanda e Sudafrica hanno concordato di eliminare questa deriva adottando un'unica definizione comune: la yarda internazionale è stata fissata esattamente a 0,9144 metri, e la libbra internazionale è stata fissata esattamente a 0,45359237 chilogrammi.

Ogni altra unità di lunghezza consuetudinaria statunitense e imperiale di uso comune oggi deriva come frazione o multiplo esatto di quella singola yarda fissata a 0,9144 m: il piede è 1/3 di yarda (0,3048 m esatti), il pollice è 1/36 di yarda (0,0254 m esatti), e il miglio terrestre è 1.760 yarde (1.609,344 m esatti). Poiché tutte queste unità risalgono alla stessa yarda fissata nel 1959, sono tutte esatte rispetto al metro, non cifre arrotondate indipendentemente.

Cosa significa davvero 'esatto per definizione'

Prima del 1959, la lunghezza esatta di una yarda o di una libbra in un dato paese era, in senso stretto, una questione empirica: dipendeva dalla misurazione di una specifica barra o peso prototipo fisico conservato dal laboratorio di standardizzazione di quel paese, un processo che comporta una (molto piccola) incertezza di misura, e i prototipi dei diversi paesi erano progressivamente divergenti, dando risposte leggermente diverse. Dopo il 1959, la domanda è cambiata completamente: la yarda è 0,9144 metri perché gli enti nazionali di standardizzazione responsabili hanno concordato di definirla così, non perché qualcuno abbia misurato un prototipo e ottenuto quel numero.

Questa distinzione è importante perché un valore definito ha incertezza zero per costruzione — 25,4 mm per pollice è esatto quante cifre decimali si voglia scrivere, per sempre, a meno che la definizione stessa non venga modificata da un accordo internazionale analogo. Un valore misurato, al contrario, comporta sempre un certo margine di incertezza che riflette la precisione del processo di misura usato per ottenerlo.

La nota sul piede da rilievo

Un 'piede da rilievo' (survey foot) USA separato, leggermente diverso, è persistito in alcuni lavori storici di rilevamento catastale e geodetico statunitensi anche dopo che l'accordo del 1959 aveva fissato il piede internazionale standard esattamente a 0,3048 m. Il piede da rilievo USA, definito esattamente come 1.200/3.937 metri (circa 0,3048006 m), differisce dal piede internazionale di circa 2 parti per milione — una differenza troppo piccola per contare nella maggior parte degli usi quotidiani, ma non nulla e potenzialmente significativa se sommata su distanze molto lunghe usate nel rilevamento e nella cartografia geodetica.

Il National Institute of Standards and Technology (NIST) e il National Geodetic Survey hanno formalmente ritirato il piede da rilievo USA, con effetto dal 31 dicembre 2022, a favore dell'uso del piede internazionale ovunque, il che ha eliminato questa piccola discrepanza storica dai lavori di rilevamento e cartografia statunitensi in futuro. Il convertitore di lunghezza di questo sito usa la definizione standard del piede internazionale ovunque, coerentemente con quel ritiro.

Come sono definite oggi le unità SI moderne

L'accordo del 1959 su yarda e libbra è stato un primo esempio di uno schema più ampio nella scienza della misura moderna: fissare le unità mediante una relazione numerica esatta definita anziché mediante un prototipo fisico che deve essere periodicamente rimisurato e può divergere nel tempo. Il metro stesso ha seguito questa strada ancora più a fondo della yarda — dal 1983, il metro è definito fissando la velocità della luce nel vuoto esattamente a 299.792.458 metri al secondo, il che significa che il metro è ora derivato da una costante fisica fondamentale anziché da qualsiasi barra fisica.

La revisione del 2019 del Sistema Internazionale di Unità (SI) ha esteso lo stesso approccio della costante di definizione al chilogrammo, all'ampere, al kelvin e alla mole, fissando ciascuno di essi tramite un valore numerico esatto di una costante fisica fondamentale (come la costante di Planck per il chilogrammo) anziché un oggetto prototipo fisico. Poiché il pollice è definito come una frazione esatta del metro, e il metro è ora definito tramite la velocità della luce, il pollice moderno è in ultima analisi ancorato a una costante fisica fondamentale anziché a qualsiasi oggetto che potrebbe andare perduto, danneggiato o soggetto a incertezza di misura.

Esempio pratico: convertire una lunghezza

Poiché 1 pollice = 25,4 mm esattamente, convertire qualsiasi lunghezza da pollici a millimetri è una singola moltiplicazione esatta: 12 pollici si convertono in 12 x 25,4 = 304,8 mm, il che conferma anche che 1 piede (12 pollici) equivale esattamente a 0,3048 metri, coerentemente con la definizione del piede come 1/3 della yarda fissata a 0,9144 m nel 1959.

Domande frequenti

Fonti

1. National Institute of Standards and Technology (NIST) -- Special Publication 811: Guide for the Use of the International System of Units (SI), 2008 Edition.
2. Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) -- The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, 2019.
3. NIST / National Geodetic Survey -- notice on the retirement of the U.S. survey foot, effective December 31, 2022.