La relazione tra tensione, corrente e resistenza
La legge di Ohm descrive una relazione semplice e lineare tra tre grandezze in un circuito elettrico: tensione (V), corrente (I) e resistenza (R). Afferma che la corrente che scorre attraverso un conduttore è direttamente proporzionale alla tensione ai suoi capi e inversamente proporzionale alla sua resistenza, di solito scritta come V = I × R. La relazione fu pubblicata dal fisico tedesco Georg Simon Ohm nel 1827 e rimane l'equazione fondamentale dell'analisi dei circuiti.
Le tre grandezze hanno unità SI standard: la tensione si misura in volt (V), la corrente in ampere (A) e la resistenza in ohm (Ω). La legge di Ohm si applica con precisione ai componenti 'ohmici' — materiali e dispositivi la cui resistenza rimane costante nell'intervallo di tensione e corrente considerato, come un resistore metallico a temperatura stabile. Molti componenti reali non sono ohmici: la resistenza del filamento di una lampadina aumenta man mano che si scalda, e dispositivi a semiconduttore come diodi e transistor non seguono affatto una relazione lineare tra tensione e corrente.
Potenza: P = VI
La potenza elettrica — la velocità con cui l'energia elettrica viene convertita, per esempio in calore o luce — deriva direttamente dalle stesse tre grandezze usando la formula P = V × I, dove P è la potenza misurata in watt (W). Sostituendo la legge di Ohm (V = I × R) in questa formula della potenza si ottengono due forme aggiuntive ed equivalenti: P = I² × R e P = V² ÷ R, ciascuna utile a seconda di quali due grandezze siano già note.
Queste tre formule di potenza concordano sempre per lo stesso circuito, poiché sono riformulazioni algebriche della stessa relazione sottostante e non fatti indipendenti. Scegliere quale forma usare è semplicemente una questione di quali due grandezze — tensione e corrente, corrente e resistenza, o tensione e resistenza — siano già disponibili per un dato calcolo.
Esempio pratico: risolvere un circuito semplice
Consideriamo una batteria da 9 volt collegata a un resistore da 3 ohm. Applicando la legge di Ohm, la corrente che scorre attraverso il resistore è I = V ÷ R = 9 ÷ 3 = 3 ampere. La potenza dissipata dal resistore è quindi P = V × I = 9 × 3 = 27 watt.
Questo risultato può essere verificato usando le formule di potenza alternative: P = I² × R = 3² × 3 = 9 × 3 = 27 watt, e P = V² ÷ R = 9² ÷ 3 = 81 ÷ 3 = 27 watt. Tutte e tre le forme concordano, confermando il calcolo, il che è un controllo utile quando si risolve a mano un problema di circuito.
| Grandezze note | Formula | Risultato |
|---|---|---|
| V = 9 V, R = 3 Ω | I = V ÷ R | 3 A |
| V = 9 V, I = 3 A | P = V × I | 27 W |
| I = 3 A, R = 3 Ω | P = I² × R | 27 W |
| V = 9 V, R = 3 Ω | P = V² ÷ R | 27 W |
Trovare una qualsiasi variabile
La legge di Ohm e la formula della potenza insieme mettono in relazione quattro grandezze — tensione, corrente, resistenza e potenza — e conoscerne due qualsiasi basta per trovare le altre due tramite riordino algebrico. Per trovare la resistenza da tensione e corrente, si riordina V = I × R in R = V ÷ I; applicando questo all'esempio pratico sopra, R = 9 ÷ 3 = 3 Ω, confermando il valore del resistore usato.
Per trovare la corrente da potenza e tensione, si riordina P = V × I in I = P ÷ V; usando la potenza e la tensione dell'esempio, I = 27 ÷ 9 = 3 A, corrispondendo di nuovo alla corrente originale. Questa flessibilità — poter trovare qualsiasi grandezza incognita, partendo da una qualsiasi coppia delle altre tre grandezze di base — è il motivo per cui la legge di Ohm e le sue forme riordinate sono a volte riassunte insieme come una 'ruota della legge di Ohm' di formule correlate.
Una nota di sicurezza domestica
La legge di Ohm è una relazione matematica precisa, ma applicarla al vero impianto elettrico domestico comporta fattori pratici che vanno oltre la formula stessa: la resistenza dei conduttori cambia con la temperatura, i componenti hanno tolleranze di produzione, e l'elettricità di rete comporta un serio rischio di infortunio o incendio se maneggiata in modo scorretto. I calcoli di questa guida sono pensati per scopi didattici e di stima, non come autorizzazione ad aprire, modificare o intervenire su un impianto elettrico sotto tensione.
Qualsiasi intervento sull'impianto elettrico domestico, sui circuiti o sugli impianti elettrici fissi dovrebbe essere eseguito o verificato da un elettricista qualificato e abilitato, in conformità con le norme elettriche locali. Questo vale anche quando un calcolo come quello sopra sembra semplice, poiché i circuiti reali coinvolgono anche dispositivi di protezione, sezioni dei conduttori e portate ammissibili, oltre a requisiti specifici delle norme, che un semplice calcolo con la legge di Ohm non affronta.
Domande frequenti
Qual è la formula della legge di Ohm?
La legge di Ohm è V = I × R, dove la tensione (V, in volt) è uguale alla corrente (I, in ampere) moltiplicata per la resistenza (R, in ohm). Può essere riordinata per trovare una qualsiasi delle tre grandezze: I = V ÷ R, oppure R = V ÷ I, a seconda di quali due valori sono già noti.
Come si calcola la potenza usando la legge di Ohm?
La potenza si calcola come P = V × I, in watt. Poiché V = I × R, questa può anche essere scritta come P = I² × R oppure P = V² ÷ R, dando tre modi equivalenti per calcolare la potenza a seconda di quali due grandezze — tensione, corrente o resistenza — sono note. Per esempio, 9 V su 3 Ω danno 3 A e 27 W con una qualsiasi delle tre forme.
Come trovo la resistenza se conosco tensione e corrente?
Riordina la legge di Ohm in R = V ÷ I. Per esempio, un'alimentazione da 9 V che fa circolare una corrente di 3 A attraverso un componente implica una resistenza di 9 ÷ 3 = 3 ohm. Questo riordino funziona per qualsiasi coppia di valori noti di tensione e corrente.
La legge di Ohm si applica a ogni componente elettrico?
No. La legge di Ohm si applica esattamente solo ai componenti 'ohmici', la cui resistenza rimane costante nell'intervallo di tensione e corrente considerato, come un resistore standard a temperatura stabile. I dispositivi non ohmici, tra cui lampadine a filamento, diodi e transistor, non seguono questa relazione lineare tra tensione e corrente.
È sicuro usare i calcoli della legge di Ohm per progetti di impianti domestici?
I calcoli con la legge di Ohm sono utili per capire e stimare il comportamento di un circuito, ma non sostituiscono un intervento elettrico qualificato. Qualsiasi lavoro sull'impianto elettrico domestico, sui circuiti o sugli impianti fissi dovrebbe essere eseguito o verificato da un elettricista qualificato e abilitato, in conformità con le norme elettriche locali.
Fonti
- Ohm GS. Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet. Berlin, 1827 — original statement of Ohm's law.
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). The International System of Units (SI Brochure), 9th edition, 2019 — definitions of the volt, ampere, ohm and watt.
- Horowitz P, Hill W. The Art of Electronics, 3rd edition, Cambridge University Press, 2015 — Ohm's law and non-ohmic devices.