कौन से गुणक सटीक हैं और कौन से नहीं
यह अंतर तब मायने रखता है जब बदला हुआ आँकड़ा आगे की गणना में जाए. सटीक गुणक कोई त्रुटि नहीं जोड़ता; परिभाषित पर अपरिमेय संबंध या मापा गया स्थिरांक जोड़ता है.
| संबंध | स्थिति | मान |
|---|---|---|
| इंच से मीटर | परिभाषा से सटीक (1959) | 0.0254 |
| पाउंड से किलोग्राम | परिभाषा से सटीक (1959) | 0.45359237 |
| मील से मीटर | परिभाषा से सटीक | 1609.344 |
| यूएस गैलन से लीटर | सटीक (231 घन इंच) | 3.785411784 |
| इंपीरियल गैलन से लीटर | परिभाषा से सटीक (1985) | 4.54609 |
| मील प्रति घंटा से मीटर प्रति सेकंड | सटीक | 0.44704 |
| नॉटिकल मील से मीटर | अंतरराष्ट्रीय समझौते से सटीक | 1852 |
- द्रव्यमान और भार अलग-अलग भौतिक राशियाँ हैं. यहाँ इस्तेमाल किए गए किलोग्राम और पाउंड द्रव्यमान की इकाइयाँ हैं; किलोग्राम-बल या पाउंड-बल बल की इकाइयाँ हैं और इनसे बदली नहीं जा सकतीं.
- यूएस और इंपीरियल तरल मापों के नाम एक जैसे हैं पर आकार नहीं: एक यूएस गैलन 3.785411784 लीटर है और एक इंपीरियल गैलन 4.54609 लीटर, यानी लगभग 20% का अंतर. यही बात पिंट और द्रव औंस पर भी लागू होती है.
इकाई रूपांतरण असल में है क्या
इकाई रूपांतरण किसी माप को एक ऐसे अनुपात से गुणा करना है जिसका मान एक है. चूँकि 1 इंच और 25.4 मिलीमीटर एक ही लंबाई हैं, इसलिए भिन्न 25.4 mm / 1 in का मान एक है, और उससे गुणा करने पर इकाइयाँ बदलती हैं, राशि नहीं.
रोज़मर्रा में काम आने वाले अधिकतर इंपीरियल-से-मीट्रिक गुणक अनुमानित नहीं, सटीक हैं. 1959 के अंतरराष्ट्रीय गज और पाउंड समझौते के बाद से गज ठीक 0.9144 मीटर और पाउंड ठीक 0.45359237 किलोग्राम परिभाषित है, और हर व्युत्पन्न गुणक — इंच, फुट, मील, औंस — इन्हीं परिभाषाओं से निकलता है. NIST विशेष प्रकाशन 811 ऐसे गुणकों को सटीक बताता है.
यह कन्वर्टर हर राशि की SI आधार इकाई के रास्ते काम करता है: मान को मीटर, किलोग्राम, घन मीटर, वर्ग मीटर या मीटर प्रति सेकंड में बदला जाता है और फिर सूची की हर इकाई में वापस. इससे हर गुणक के लिए सत्य का एक ही स्रोत बना रहता है, हर जोड़ी की सारणी नहीं.
इकाई कन्वर्टर का उपयोग कैसे करें
- वह राशि चुनें जिसे आप बदल रहे हैं — लंबाई, द्रव्यमान, आयतन, क्षेत्रफल या गति.
- वह इकाई चुनें जिसमें आपका मान इस समय है.
- मान भरें. उस राशि की बाकी सब इकाइयाँ एक साथ बदल जाएँगी.
- जो पंक्ति चाहिए वह पढ़ें; आपकी भरी हुई इकाई उजागर रहती है ताकि आप बाकी से मिलान कर सकें.
रूपांतरण के पीछे के सूत्र
हर इकाई इस रूप में रखी जाती है कि वह कितनी SI आधार इकाइयों के बराबर है. इसलिए एक इकाई से दूसरी में जाना एक गुणा और उसके बाद एक भाग है, बीच के अनुमानों की कोई शृंखला नहीं.
नतीजे दशमलव के बाद तय अंकों के बजाय आठ सार्थक अंकों तक दिखाए जाते हैं, क्योंकि एक ही राशि के भीतर उचित परिशुद्धता बहुत अलग होती है: एक मिलीमीटर 0.00000062 मील है, और दो दशमलव अंकों पर वह शून्य दिखता.
आम गलतियाँ
- यूएस और इंपीरियल गैलन, पिंट या द्रव औंस को आपस में मिला देना. नाम साझा हैं और आकार लगभग पाँचवें हिस्से से अलग हैं.
- क्षेत्रफल या आयतन को रेखीय गुणक से बदलना. क्षेत्रफल का गुणक रेखीय गुणक का वर्ग होता है और आयतन का घन: 1 वर्ग फुट 0.09290304 वर्ग मीटर है, 0.3048 नहीं.
- गुणा से पहले गुणक को राउंड करना, बजाय इसके कि बाद में नतीजे को राउंड किया जाए.
- मीट्रिक टन, शॉर्ट टन और लॉन्ग टन को एक ही इकाई मानना. यह कन्वर्टर 1,000 kg वाला मीट्रिक टन इस्तेमाल करता है.
- स्टोन को अमेरिकी इकाई समझना. यह 14 पाउंड है और शरीर के भार के लिए मुख्यतः ब्रिटेन और आयरलैंड में चलता है.
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
एक इंच में कितने मिलीमीटर होते हैं?
ठीक 25.4. यह माप नहीं, परिभाषा है: 1959 के अंतरराष्ट्रीय गज और पाउंड समझौते ने गज को ठीक 0.9144 मीटर पर बाँध दिया, जिससे इंच ठीक 25.4 मिलीमीटर और फुट ठीक 0.3048 मीटर हो जाता है.
क्या यूएस गैलन और इंपीरियल गैलन एक ही हैं?
नहीं. एक यूएस तरल गैलन 3.785411784 लीटर है और एक इंपीरियल गैलन 4.54609 लीटर, यानी इंपीरियल लगभग 20% बड़ा है. यूएस और इंपीरियल पिंट तथा द्रव औंस भी इसी तरह अलग हैं, इसीलिए किसी नुस्खे या ईंधन-खपत के आँकड़े में यह बताना पड़ता है कि कौन सी प्रणाली इस्तेमाल हुई है.
कुछ रूपांतरण गुणक सटीक क्यों होते हैं और कुछ नहीं?
गुणक तब सटीक होता है जब इकाइयाँ एक-दूसरे के रूप में परिभाषित हों. इंच, पाउंड, मील और यूएस गैलन सभी SI इकाइयों के सापेक्ष परिभाषित हैं, इसलिए उनके गुणक सटीक हैं. जो गुणक किसी मापे गए भौतिक स्थिरांक पर टिके हों, या ऐसी इकाई पर जिसकी परिभाषा समय के साथ बदली हो, वे सटीक नहीं होते.
वर्ग फुट को वर्ग मीटर में कैसे बदलें?
0.09290304 से गुणा करें, जो 0.3048 का वर्ग है. रेखीय गुणक का वर्ग करना ही वह कदम है जो लोग छोड़ देते हैं: सीधे 0.3048 इस्तेमाल करने पर क्षेत्रफल लगभग 3.3 गुना कम निकलता है.
द्रव्यमान और भार में क्या अंतर है?
द्रव्यमान किसी वस्तु में पदार्थ की मात्रा है और स्थान बदलने से नहीं बदलता; भार वह बल है जो गुरुत्व उस द्रव्यमान पर लगाता है और वह बदलता है. इस कन्वर्टर के किलोग्राम, ग्राम, पाउंड, औंस और स्टोन द्रव्यमान की इकाइयाँ हैं, भले ही रोज़मर्रा की भाषा तराज़ू के पाठ को भार कहती हो.
संदर्भ
- National Institute of Standards and Technology. Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication 811, 2008 edition, Appendix B — Conversion Factors. Factors printed in boldface are exact.
- National Institute of Standards and Technology. Refinement of Values for the Yard and Pound (1959) — the international yard and pound agreement defining 1 yd = 0.9144 m and 1 lb = 0.45359237 kg exactly.
- Bureau International des Poids et Mesures. The International System of Units (SI), 9th edition, 2019. bipm.org.
- National Institute of Standards and Technology. NIST Handbook 44 — Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices.